演示文稿1 (34)

1、22.3实际问题解一元二次方程增长率问题问题探究问题探究：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为 吨； 三月份总产量为 吨。（填具体数字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x 则：二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型号的手机连续两次降价、某型号的手机连续两次降价,若两次若两次降价的百分率为降价的百分率为x,手机原来售价手机原来售价1285，则：则：第一次降价后，手机的售价为第一次降价后，手机的售价为( ) 元；元；第二次

2、降价后手机的售价为第二次降价后手机的售价为( ) 元（填含元（填含x的式子）的式子）1285(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a二次增长后的值为二次增长后的值为设设基数为基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为则一次增长后的值为x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a a设设基数为基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为（1 1）增长率问题增长率问题 （2 2）降低率问题降低率问题 归纳：归纳：小结小结 类似地类似地 这

3、种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是基数量基数量a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中其中增长取增长取+,降低取降低取 2003年我国政府工作报告指出年我国政府工作报告指出:为解决农民负担为解决农民负担过重问题过重问题,在近两年的税费政策改革中在近两年的税费政策改革中,我国政府采取我国政府采取了一系列政策措施了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革年中

4、央财政用于支持这项改革试点的资金约为试点的资金约为180亿元亿元,预计到预计到2003年将到达年将到达304.2亿亿元元,求求2001年到年到2003年中央财政每年投入支持这项改革年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率资金的平均增长率?例例解解:这两年的平均增长率为这两年的平均增长率为x,依题有依题有2304x11802.)(（以下大家完成）（以下大家完成）1802x1180)( 分析分析:设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2001年年 2002 年年 2003年年180(1+x)1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意：

5、（1 1）1 1与与x x的位置不要调换，增长取的位置不要调换，增长取“+”+”， 下降取下降取“-”-”（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用直接开平方法，注意验根，看是否直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。符合实际意义。试一试试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到吨增加到35吨吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意根据题意,列出方程为列出方程为 _ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元亿元,第一季第一季度总产值度

6、总产值175亿元亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率设二月、三月平均每月增长的百分率为为x,根据题意得方程为根据题意得方程为( )2某电视机厂某电视机厂1999年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每台成本每台成本 3000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本连续两年降低成本, 至至2001年这种彩电每台成本仅为年这种彩电每台成本仅为1920元元,设平均每年降设平均每年降低成本的百分数为低成本的百分数为x,可列方程可列方程_. 创设情境创设情境3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合题意xx 理性提升理性提升 小结归纳小

7、结归纳二、类似地二、类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的有一定的模式模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或或降低降低)n次后的量是次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：则它们的数量关系可表示为：(1)naxb其中求增长率取其中求增长率取“+”,求降低率取求降低率取“”一、列方程解应用题的步骤：一、列方程解应用题的步骤：审（审题）审（审题）设（设出未知数）设（设出未知数）列（列出方程）列（列出方程）解（解出所列方程的解）解（解出所列方程的解）检（检验所解出的答案是否原方程

8、的根及是否符合实际意义）检（检验所解出的答案是否原方程的根及是否符合实际意义）答（写出实际问题的答案）答（写出实际问题的答案） 随堂练习随堂练习1. 我市国庆节假期旅游消费，我市国庆节假期旅游消费， 2008年已达到年已达到2亿元，如果我亿元，如果我市市2010年要达到年要达到2.88亿元的目标，那么，亿元的目标，那么，2008年到年到2010年的年的平均增长率是多少？平均增长率是多少？如果设如果设2005年到年到2007年的平均增长率是，根据题意列方年的平均增长率是，根据题意列方程，得程，得_. 2 (1+x)2=2.882.我市国庆节假期旅游消费，我市国庆节假期旅游消费， 2008年已达到

9、年已达到2亿元，如果我市亿元，如果我市2010 年要比年要比2008年增加年增加0.88亿元的旅游消费，那么，亿元的旅游消费，那么，2008年年到到2010年的平均增长率是多少？年的平均增长率是多少？如果设如果设2005年到年到2007年的平均增长率是，根据题意列方程，年的平均增长率是，根据题意列方程，得得_ .2 (1+x)2=2+0.881.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三三月的总产量为月的总产量为720吨吨,平均每月增长率平均每月增长率是是x,列方程列方程( ) B500 x)D.720(1 720)xC.500(1 720 x)B.500(1 720 x)A.500(122232.某电脑公司某电脑公司2008年的各项经营中，年的各项经营中，1月份月份的营业额为的营业额为2万元，如果平均每月营业额的万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为增长率相同设为x（1）若预计）若预计3月份的营业额为月份的营业额为4.5万元，则万元，则可列方程为可列方程为 .（2）若预计）若预计1月、月、2月、月、3月的营业额共月的营业额共9.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 .5 . 4)1 ( 22x5 . 9)1 ( 2)1 ( 222xx 增长率问题：增长率问题： 3、(2003大连大连)某房屋开发公