_八年级数学下册17.5一元二次方程的应用课后拓展练习(新版)沪科版【含答案】

1、117.5元二次方程的应用基础巩固1 某农机厂四月份生产零件50 万个，第二季度共生产零件182 万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为X,那么x满足的方程是()2A. 50(1 +x) = 1822B. 50 + 50(1 +x) + 50(1 +x) = 182C. 50(1 + 2x) = 182D. 50 + 50(1 +x) + 50(1 + 2x) = 1822.某校九年级学生 毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2 070 张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A.x(x 1) = 2 070B.x(x+ 1) = 2 070C

2、. 2x(x+ 1) = 2 070D.x(x1)=2 07023 .一个两位数，个位上的数比十位上的数小4,且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4,设个位数是x,则所列方程为().22A.x+ (x+ 4) = 10(x 4) +x 422B.x+ (x+ 4) = 10 x+x+ 422C.x+ (x+ 4) = 10(x+ 4) +x 422D.x+ (x 4) = 10 x+ (x 4) 44 .两个数之差为 5，之积是 84,设较小的数是x，则所列方程为 _ .5 .某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是100 元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为X,可列

3、方程为_.6 .青山村种的水稻 2007 年平均每公顷产 8 000 kg,2009 年平均每公顷产 9 680 kg，求该村水 稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.(1) 用含x的代数式表示：12008 年种的水稻平均每公顷的产量为 _ kg ;22009 年种的水稻平均每公顷的产量为 _ kg ;(2) 根据题意，列出相应方程 _ ;(3) 解这个方程，得_ ;2(4) 检验：_;(5) 答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 _ %.7 .从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此13发展旅游产业根据规划，第一

4、年度投入资金800 万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比31第二年度减少一第一年度当地旅游业收入估计为400 万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收2入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：近丸1.414，寸一3茫3.606，计算结果精确到百分位）8 某种电脑病毒传播非常快， 如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？能力提升9 李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期今年收获油桃 6

5、912 千克，已知李大伯第一年收获的油桃重量为4 800 千克.试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？10 .某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320 10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 25%.如果商店计划要获利 400 元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖 出这种商品多少件？（每件商品的利润=售价一进货价）11 西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元/千克的价格出售，每天可售出2 00 千克为了促销，

6、该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元该经营户要想每天盈利 200 元，应将 每千克小型西瓜的售价降低多少元？4参考答案1. 答案：B 点拨：182 万个零件是第二季度一共生产的，所以四月份生产零件个数+五月份生产零件个数+六月份生产零件个数=182 万.2. 答案：A 点拨：由题意可知，每名同学都送出(x 1)张相片，所以全班共送出x(x 1)张相片，依题意，得x(x 1) = 2 070，故选 A.3. 答案：C 点拨：个位数是X,则十位上的数是x+ 4,根据“个位数与十位数的平方和=这 个两位数4

7、”可列方程.4. 答案：x(x+ 5) = 84 点拨：设较小的数是X,则较大的数为x+ 5,根据两个数的积是 84, 列方程得x(x+5) = 84.5. 答案：120(1 x)2= 10026. 答案：(1)8 000(1 +x) 8 000(1 +x)2(2) 8 000(1 +x) = 9 680(3)X1= 0.1 ,X2= 2.1(4)X1= 0.1 ,X2= 2.1 都是原方程的根，但X2= 2.1 不符合题意，所以只取x= 0.1(5) 107. 解：设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x,2根据题意，得 400+ 400(1 +X) + 400(1 +X)=111800+80

8、0 (1-)+800 (1-) (1-),332化简，得x+ 3x 1 = 0.解得x-i= 3+13,x2= 3-13(不合题意，应舍去 ).2 213 3 3.6063所以x=0.303：30%.2 2所以三年内旅游业收入每年的平均增长率应约为30%.点拨：本题存在的等量关系为：三年内的投入资金与旅游业总收入持平，由此可通过设未知数表示三年的投入资金，列方程求解.解题时要注意三年内的投入的资金是指三年投入资金的和，而不是第三年投入的资金.8. 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1 +x+ (1 +x)x= 81,2(1 +X) = 81,解得x+ 1 = 9 或X+

9、1 = 9,所以X1= 8 或X2= 10(舍去)，533(1 +X) = (1 + 8) = 729(台) 700(台).答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8 台电脑，3 轮感染后，被感染的电脑会超过700 台.9.解：设油桃今年和去年的年平均增长率为X,2依题意，得 4 800(1 +x) = 6 912.解得x= 0.2 或x=-2.2(舍去).所以x= 0.2 = 20%.预计明年的产量为：6 912X(1 + 20%)= 8 294.4(千克).答：年平均增长率为 20%照此增长率，预计明年的产量为8 294.4 千克.10. 解：设每件商品的售价定为x元，则(x 18)(320 10 x) = 400.整理，得x 50 x+ 616= 0,X1= 22,X2= 28./ 18(1 + 25%)= 22.5(元),而 28 元22.5 元，x= 22(元).卖出商品的件数为 320 10X22= 100(件).所以每件商品的售价应定为22 元，需要卖出这种商品100 件.11. 解：设每千克小型西瓜的售价降低x元，则每天可销售(200 + 400 x)