33109_《幂函数》教案2(第1课时)_第1页
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文档简介

1、课 题： 2.3 幂 函 数教学目的通过具体实例了解幕函数的图象和性质，并能进行简单的应用.能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幕函数的图 象和性质.体会幕函数的变化规律及蕴含其中的对称性.教学重点从五个具体幕函数中认识幕函数的一些性质.教学难点画五个具体幕函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律. 引入课题阅读教材 P85P85 的具体实例（1 1）（5 5）,思考下列问题：它们的对应法则分别是什么？答：（1 1）乘以 1 1;（ 2 2）求平方；（3 3）求立方；（4 4）开方；（5 5）取倒数（或求1 1 次方） 以上问题中的函数有什么共同特征？答: :上

2、述问题中涉及到的函数，都是形如y =x的函数，其中x是自变量，是:-常数.新课教学|一、幕函数定义及其图象一般地，形如y注意：幕函数形如=X - （a R）的函数称为幕函数，其中:-为常数.y = x（aR）中的为任意实数。y = （2x）y = 2，y = x 2，等形式的函数都不是幕函数下面我们举例学习这类函数的一些性质作岀下列函数的图象:（1 1）(2(2)(3(3)(4(4)1x2(5)定义域R RR RR R值域R RR R奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增增增公共点(1,11,1)、观察与思考三、幕函数性质归纳所有的幕函数在（0，+8）都有定义，并且图象都过点（1，1）；-0时，幕函数

3、的图象通过原点，并且在区间0：）上是增函数.特别地，当 1时，幕函数的图象下凸；当0：1时，幕函数的图象上凸；:：0时，幕函数的图象在区间（0,匸：）上是减函数.在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴,当x趋于+00时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴.四、例题讲解O2 X1别取-1,1,2四个值，则相应图象依次为：.2规律卫：在第一象限，作直线x =a(a 1)，它同各幕函数图象 相交，按交点从下到上的顺序，幕指数按从小到大的顺序排列.2 2 在同一坐标系内，作岀下列函数的图象，你能发现什么规律？1(1)y=x和y=x3；54(2)y = x4和y = x5.幕函数口诀 如何分析幕函数；记住图像是关键。 虽然指数各不同；分类之后变简单。大于 0 0 时抛物线；小于 0 0 时双曲线。还有 0 0 到 1 1 之间；抛物开口方向变。 不仅开口向右方；而且图像少半边。函数奇偶看指数；奇母奇子奇函数。 奇母偶子偶函数；偶母非奇非偶性。作业布置课内：12 21 1 在函数y2，y=2x,y=x，x,y=1中，幕函数的个数为:xA A.

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