【素材】《复数代数形式的加减运算及其几何意义》习题1(人教A版)_第1页
【素材】《复数代数形式的加减运算及其几何意义》习题1(人教A版)_第2页
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文档简介

1、A级基础巩固、选择题1.计算(3+2i)(1i)的结果是(C )A. 2+iB. 4+3iC. 2+3iD. 3+2i解析(3+2i)(1i)=3+2i1+i=2+3i.2若复数z满足z+(34i)=1，则z的虚部是(B )A.2B. 4C. 3D.4解析z=1(34i)=2+4i,所以z的虚部是4.3.设Z1=2+bi,Z2=a+i，当Z1+Z2=0时，复数a+bi为(D )A. 1+iB. 2+iC. 3D.2i 解析乙 +Z2=(2+bi)+(a+i)=(2+a)+(b+1)i=0,2+a=0a=-2b+1=0，b=1，a+bi= 2i.4.已知z=1120i，贝U12iz等于(C )A

2、. 18+10iB. 1810iC.10+18iD. 1018i解析 z=1120i, 12iz=12i11+20i=10+18i.5.设f(z)=|z|,Z1=3+4i,Z2= 2i，则f(Z1Z2)=( D )A.10B. 5 5C.2D. 5 , 2解析TZ1Z2=5+5i, -f(Z1Z2)=f(5+5i)=|5+5i|=5 2.6.设复数z满足关系式z+|z|=2+i，那么z=( D )解析设z=x+yi(x、yR),22则x+yi+x+y=2+i,亠x+Jx2+y2=2因此有y= i3故z=4+i，故选D.二、填空题7.已知复数Zi=(a2)+(a4)i,Z2=a(a2)i(aR)

3、，且 乙一Z2为纯虚数，则a=_1_.解析ziZ2=(a2a2)+(a4+a22)i(aR为纯虚数，a2a2=02，解得a=1.a+a6工0&在复平面内，0是原点，OASCAB寸应的复数分别为2+i、3+2i、1+5i，那 么BC对应的复数为_44i_。解析BC=OcSB=OC(OAF AB=3+2i(2+i+1+5i)=(3+21)+(215)i=44i.三、解答题9.已知平行四边形ABCD中,ABAC寸应的复数分别是3+2i与1+4i，两对角线AC与BD相交于P点.(1)求AD寸应的复数；(2)求5B寸应的复数.分析由复数加、减法运算的几何意义可直接求得AD氏对应的复数，先求出向量PAS寸应的复数，通过平面向量的数量积求APB的面积。解析由于ABCDI平行四边形，所以AC=AB+ AD于是AD=ACAB而(1+4i)A.-4+i4B.3 .4-iD.34+i3x=4，解得$y= i(3+2i)=-2+2i,即AD寸

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