静电场复习很好的ppt课件

1、静电场小结物理选修3-11;.电荷电荷守恒定律库仑定律电场电场力的性质电场能的性质场强定义式：点电荷电场场强：匀强电场的场强：电势：电势差：电场力：qFE 2rQkE dUE 221rQQkF qEF qWUABAB BAABU 电势能：形象描述电场线等势面方向反映某点场强方向疏密表示场强的强弱电场线垂直于等势面沿场强方向电势降落最快电场线密集处等势面也密应用带电粒子在电场中的1、平衡；2、直线运动；3、偏转电场中的导体：静电感应；静电平衡电容器场强的叠加原理：中和均分pEqEpqNoImage()ABABABABpApBWqqUEEE 2;.电电 场场电荷守恒定电荷守恒定律律电电 荷荷 电场

2、力电场力真空中的点电荷）任何电场()(221rqqkFEqF电势能电势能电场力做功电场力做功BAPPBAABABEEqqUW)(AAPqWEA（匀强电场）cosqElWAB)(仅电场力做功ABKKABEEW电场中的导体：电场中的导体： 静电感应静电感应 静电平衡静电平衡电容器：电容器： 电电 容容 平行板电容器平行板电容器UQC kdSCr4带电粒子在电场中带电粒子在电场中的运动：的运动： 平衡平衡 直线运动直线运动 偏转偏转EPUE金属丝金属板v dYYyq0vlpabcd静电场知识结构静电场知识结构 电场力的性质电场力的性质场强场强 矢量矢量 电场线电场线匀强电场匀强电场真空中点电荷的电场

3、真空中点电荷的电场dUE 2rQkE 疏疏E小小密密E大大qFE 电场能的性质电场能的性质电势电势 标量标量 等势面等势面电势差电势差EdqWUBAABAB疏疏E小小密密E大大pAEq3;.电电 场场电荷守恒定电荷守恒定律律电电 荷荷 电场力电场力真空中的点电荷）任何电()(221rqqkFEqE电势能电势能电场力做功电场力做功BAPPBAABABEEqqUW)(qWEAPA（匀强电场）cosqElWAB)(仅电场力做功ABKKABEEW电场中的导体：电场中的导体： 静电感应静电感应 静电平衡静电平衡电容器：电容器： 电电 容容 平行板电容器平行板电容器UQC kdSCr4带电粒子在电场中带电

4、粒子在电场中的运动：的运动： 平衡平衡 直线运动直线运动 偏转偏转EPUE金属丝金属板v dYYyq0vlpabcd静电场知识结构静电场知识结构 电场力的性质电场力的性质场强场强 矢量矢量 电场线电场线匀强电场匀强电场真空中点电荷的电场真空中点电荷的电场dUE 2rQkE 疏疏E小小密密E大大qFE 电场能的性质电场能的性质电势电势 标量标量 等势面等势面电势差电势差EdqWUBAABAB疏疏E小小密密E大大pAEq4;.EF/qWABEpAEpB Ep /qUABABUEd5;.一、电荷及库仑定律一、电荷及库仑定律6;.起电的三种方式（1）摩擦起电）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电）接触

5、起电 原因原因不同物质的原子核束缚电子的能力不同。不同物质的原子核束缚电子的能力不同。 电子的转移。电子的转移。 带正电的物体失去电子；带负电的物体得到电子。带正电的物体失去电子；带负电的物体得到电子。两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。定义定义导体在电场的作用下电荷重新分布的现象。导体在电场的作用下电荷重新分布的现象。近、远端带上等量的异种电荷近、远端带上等量的异种电荷. (近端感应异种电荷，近端感应异种电荷， 远端感应同种电荷远端感应同种电荷)电荷的重新分布（转移）电荷的重新分布（转移） 定义定义相互接触的物体带上电荷的现象。相互接触的物体带上电荷的

6、现象。相同相同金属球平分总电量；不同金属球比例分配金属球平分总电量；不同金属球比例分配电荷的转移电荷的转移7;.电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过程中，电荷的总量或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。保持不变。或：一个与外界没有电荷交换的系统， 电荷的代数和保持不变。起电的三种方式的原因：电荷的转移起电的三种方式的原因：电荷的转移8;.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用

7、力, ,与它们的电荷量的乘积成正比与它们的电荷量的乘积成正比, ,与与它们的距离的二次方成反比它们的距离的二次方成反比, ,作用力的方向在它们的连线上作用力的方向在它们的连线上. .电荷守恒定律方向：方向：计算时，若电荷是负电荷只需它的计算时，若电荷是负电荷只需它的绝对值绝对值代入代入在两电荷的连线上在两电荷的连线上, ,同种电荷相互排斥同种电荷相互排斥, ,异种电荷相互吸引异种电荷相互吸引. .221rqqkF 库仑定律9;.元电荷元电荷 是指所带的电量是指所带的电量e=1.601019C的电荷。的电荷。点电荷点电荷 是指不考虑形状和大小的带电体。是指不考虑形状和大小的带电体。 检验电荷检验

8、电荷 是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。 点电荷和检验电荷属理想模型。点电荷和检验电荷属理想模型。10;.二、电场的描述二、电场的描述11;.适用范围适用范围电荷的意义电荷的意义FEq2QEkr定义式，适用于一切电场定义式，适用于一切电场仅对点电荷的电场适用仅对点电荷的电场适用q是检验电荷，是检验电荷，E与与q无关无关Q是场源电荷，是场源电荷，E与与Q成正成正比比FEq2QEkr：dUE dUE 仅对匀强电场适用仅对匀强电场适用d为沿电场线方向的距为沿电场线方向的距离离12;.【例1】图中边长为a的正三角形ABC

9、的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。ABCOEBEAEC23/3akqE 26akqEO13;.2、电场线的性质及作用判断场强的大小与方向判断电荷在电场的受力方向判断电势的高低判断在电场中移动电荷做功的正负判断电荷电势能的大小解释静电感应现象14;.2、将一个-7.0C的电荷从无限远处移到图示电场中的A点时，电荷的电势能为-140J，问此过程中静电力做功是多少？15;.3 3、甲是等量异号电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图。、甲是等量异号电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图。AOBAOB是两点电荷的连线的垂直平分

10、线，是两点电荷的连线的垂直平分线，O O是连线中点。是连线中点。（1 1）在甲图中，把单位正试探电荷从）在甲图中，把单位正试探电荷从O O点沿点沿OAOA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？是否变化？怎样变化？（2 2）在乙图中，把单位正试探电荷从）在乙图中，把单位正试探电荷从O O点沿点沿OAOA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？是否变化？怎样变化？16;.如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？判断电场强度大小的几种方法：判断电场

11、强度大小的几种方法：方法一方法一: 由定义式由定义式E=Fq决定；决定；方法二方法二: 在点电荷电场中，在点电荷电场中，E=kQr2；方法三方法三:在匀强电场中，场强处处相等；在匀强电场中，场强处处相等；方法四方法四:电场线密（疏）处强大（小）。电场线密（疏）处强大（小）。17;.判断电场强度方向的几种方法：判断电场强度方向的几种方法：方法一方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；方法二方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；方法三方法三:电势降低最快的方向就是场强的

12、方向。电势降低最快的方向就是场强的方向。 18;.3、电势、电势差、电势能、电场力的功19;.【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +310-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功610-9J。已知A点的电势为A= - 4V，求B点的电势和电荷在B点的电势能。+ABFv20;.如右图，平行带电金属板AB间可看作匀强电场，场强E1.2102v/m，极板间距离d=5cm ，电场中C和D分别到A、B两极板距离均为0.5cm。B极接地，求：(1)C和D两点的电势，两点间的电势差?(2)点电荷q1=-210-2c分别在C和D两点的电势能?(3)将点电荷q2210-2c从C匀速移

13、到D时外力做功多少?21;.4、等势面22;.4 4、如图，虚线、如图，虚线a a、b b、c c势某静电场中的三个等势面，它们的电势势某静电场中的三个等势面，它们的电势a a最大，最大，c c最少，最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMNKLMN所示，由图可知所示，由图可知（ ）粒子从粒子从K K到到L L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功粒子从粒子从L L到到M M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功粒子从粒子从K K到到L L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加粒子从粒子从L L到到N N的过程中，的过程

14、中，动能减少动能减少ACACK KN NM ML La ab bc c23;.【例3】 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 A.三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小abcPQ24;.1 1、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为1 1、2 2、3 3，A A、

15、B B、C C是某电场线与这簇等势面的交点，且是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=bc.ab=bc.现将一正电荷由现将一正电荷由a a移到移到b b，电场力做正功电场力做正功W W1 1；再由；再由b b移至移至C C，电场力做正功，电场力做正功W W2 2, ,则（则（）A.WA.W1 1=W=W2 2，1 12 23 3B.WB.W1 1=W=W2 2，1 12 23 3C.WC.W1 1W W2 2，1 12 23 3D.WD.W1 1W W2 2，1 12 23 3C C1 12 23 325;.如何比较电场中任两点电势的高低呢？如何比较电场中任两点电势的高低呢？方法一方法一: 根据

16、电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；方法二方法二: 根据电势的定义式根据电势的定义式= Ep/q= -W/q，从电势的物理意义上分析判断，从电势的物理意义上分析判断;如：将如：将+q从无从无穷远处移至穷远处移至+Q电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；方法三方法三: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.方法四方法四: 根据电势差判断，若根据电势差判断，若UAB0，则，则AB26;.方法一方法一: 根据

17、电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）；（增加）；方法二方法二: 根据公式根据公式 Ep=q ；WABqUAB计算计算。如何比较电荷电势能的大小呢？如何比较电荷电势能的大小呢？27;.三、电场中的导体三、电场中的导体 电容器电容器28;.1 1如图所示在真空中把一绝缘导体如图所示在真空中把一绝缘导体ABAB向带负电的小球向带负电的小球P P缓慢的靠近时，下列说缓慢的靠近时，下列说法正确的是（法正确的是（ ）A A、B B端的感应电荷越来越多端的感应电荷越来越多B B、导体内部场强越来越大、

18、导体内部场强越来越大C C、导体的感应电荷在、导体的感应电荷在M M点产生的场强大于在点产生的场强大于在N N点产生的的场强点产生的的场强D D、导体的感应电荷在、导体的感应电荷在M M、N N两点产生的的场强相等两点产生的的场强相等MBANP29;.2.2.长为长为L L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q+q的点电荷放在与棒的左端距离为的点电荷放在与棒的左端距离为R R的的地方，如图所示。达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点地方，如图所示。达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O O处产生的场强有多处产生的场强有多大？方向如何？大？方向如何？ RL

19、O O+q答：答：达到静电平衡后导体内部处处场强为零达到静电平衡后导体内部处处场强为零则则 E感感E源源k(R+L/2)2E感方向与感方向与E源方向相反，即指向点电荷源方向相反，即指向点电荷+q.q30;.3 3关于静电平衡，下列说法中正确的是关于静电平衡，下列说法中正确的是 ( )( ) A A当导体达到静电平衡时，导体上任意两点间的电势一定相等当导体达到静电平衡时，导体上任意两点间的电势一定相等 B B当导体达到静电平衡时，其外表面附近的电场方向一定与导体的表面垂直当导体达到静电平衡时，其外表面附近的电场方向一定与导体的表面垂直 C C绝缘体也有静电平衡状态绝缘体也有静电平衡状态 D D达

20、到静电平衡时，电荷分布在导体的外表面达到静电平衡时，电荷分布在导体的外表面ABD31;.4 4在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A A和一个带正电荷的空腔导体和一个带正电荷的空腔导体B B，下列实验方法中能使验电器箔片张开的是下列实验方法中能使验电器箔片张开的是 ( )( )A A用取电棒用取电棒( (带绝缘柄的导体棒带绝缘柄的导体棒) )先跟先跟B B的内壁接触一下后再跟的内壁接触一下后再跟A A接触接触B B用取电棒先跟用取电棒先跟B B的外壁接触一下后再跟的外壁接触一下后再跟A A接触接触C C用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与用

21、绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B B的内壁接的内壁接触触D D使验电器使验电器A A靠近靠近B BBCD32;.5 5在一个导体球壳内放一个电量为在一个导体球壳内放一个电量为Q Q的点电荷，用的点电荷，用E E表示球壳外任一表示球壳外任一点的场强，则点的场强，则( )( )A A当当Q Q在球壳中央时，在球壳中央时，E E0 0B B不论不论Q Q在球壳内何处，在球壳内何处，E E一定为零一定为零C C只有当只有当Q Q在球心且球壳接地时，在球心且球壳接地时，E E0 0D D只要球壳接地，不论只要球壳接地，不论Q Q在球壳内何处，在球壳内何处，E E一定为零一定为零D3

22、3;.6 6一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷。图中的哪一个一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷。图中的哪一个能正确表示其电场分布的情况能正确表示其电场分布的情况 ( )( )B34;.7 7如图所示，一带正电的绝缘金属球壳如图所示，一带正电的绝缘金属球壳A A，顶部开孔，有两只带正电的金属球，顶部开孔，有两只带正电的金属球B B、C C用金属用金属导线连接，让导线连接，让B B球置于球壳球置于球壳A A的空腔中与内表面接触后又提起到如图所示的位置，的空腔中与内表面接触后又提起到如图所示的位置，C C球放在球放在A A球壳外离球壳外离A A球较远，待静电平衡后，正确的

23、说法是球较远，待静电平衡后，正确的说法是 ( )( )A AB B、C C球都带电球都带电B BB B球不带电，球不带电，C C球带电球带电C C让让C C球接地后，球接地后，B B球带负电球带负电D DC C球接地后，球接地后，A A球壳空腔中场强为零球壳空腔中场强为零BC35;.8 8如图所示，在真空中有两个点电荷如图所示，在真空中有两个点电荷A A和和B B，电荷量分别为，电荷量分别为Q Q和和2 2Q Q，它们相距，它们相距L L。如果在两点电荷连线的中点如果在两点电荷连线的中点O O有一个半径为有一个半径为r r(2(2r rL L) )的空心金属球，且球心位于的空心金属球，且球心位

24、于O O点，点，则球壳上的感应电荷在则球壳上的感应电荷在O O点处的场强大小点处的场强大小 方向。方向。12KQ/L2A B 36;.9.平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的正对面积逐渐增大，则在此过程中：( )A.电容器电容将逐渐增大B.两极板间的电场强度将逐渐增大C.两极板间的电压将保持不变D.两极板上带电量不变37;.10.平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，充电量为Q ，两极板间场强为E，电容为C，将两极板间的距离减小，则引起变化情况是：( )A.Q变大 B.C变大 C.E变小 D.U变小38;.11、（2011天津）板间距为d的平行板电容器所带

25、电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2 ，板间场强为E2，下列说法正确的是A U2 = U1 ，E2 = E1BU2 = 2U1，E2 = 4E1CU2 = U1，E2 = 2E1DU2 = 2U1，E2 = 2E1C39;.不变USCQ不变d不变ED40;.（北京卷）18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若A、保持S不变，增大d， 则变大B、保持S不变，增大d， 则变小C、保持d不变，增大S

26、 ， 则变小D、保持d不变，增大S， 则不变【答案】A41;.四、带电粒子在电场中的运动四、带电粒子在电场中的运动42;. mgFNmgF12101CNdUE/1024CEFq1710543;.2 2、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为为U U2 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下

27、，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角使电子的偏转角 变大的是变大的是 A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小B44;.20121mvqU 1202qUmvdmvleU202tan析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：dUlU122与粒子的电量与粒子的电量q q、质量、质量mm无无关关dUlUy122445;.ydUlU1224与粒子的电量与粒子的电

28、量q q、质量、质量mm无无关关ABC46;. dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx47;.4 4、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子( (电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中心线进入两板，中心线进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L， A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中心且与屏的中

29、心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。 48;.析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：tan)22(llydUUl0245 y对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan49;.2222、质量为、质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为-1-11010-16-16C C的带电粒子以的带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从速度从水平放置的平行金属板水平放置的平行金属板A A、B B中央沿水平

30、方向飞入板间，如图所示。已知板长中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，此带电粒子能范围内时，此带电粒子能从板间飞出。从板间飞出。v0+ + + + + - - - - - 强化练习强化练习50;.v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V160析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V16051;.

31、思考题思考题3：有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电粒子，从极板左侧中有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电粒子，从极板左侧中央以相同的初速度先后垂直场强射入，分别落在正极板的央以相同的初速度先后垂直场强射入，分别落在正极板的A、B、C处，如图，处，如图，则下述正确的是：则下述正确的是： A、A带正电，带正电，B不带电，不带电，C带负电带负电 B、三、三个粒子的加速度大小个粒子的加速度大小aCaBaA C、三个粒子的运动时间相等、三个粒子的运动时间相等 D、三个粒子到达下板的动能、三个粒子到达下板的动能EKAEKBEKC 52;.思考题思考题1: 1: 如图，平行实线代表电场线，但未标明

32、方向如图，平行实线代表电场线，但未标明方向, ,带电量为带电量为+ +10-2C C的粒子在的粒子在电场中只受电场力作用，由电场中只受电场力作用，由A点移到点移到B点，动能损失了点，动能损失了0.1J J，若，若A点电势为点电势为-10V V，则：则： A、B点电势为为点电势为为0 B、电、电场线的方向从右向左场线的方向从右向左 C、粒子的运动轨迹可能是、粒子的运动轨迹可能是 D、粒子的运动轨迹可能是、粒子的运动轨迹可能是 53;. 思考题思考题2： 空间有一水平方向的匀强电场，在竖直平面内，有一带电粒子沿空间有一水平方向的匀强电场，在竖直平面内，有一带电粒子沿图中虚线由图中虚线由A运动到运动

33、到B，其能量变化的情况是，其能量变化的情况是 A.动能减少，动能减少，重力势能增加，电势能减少重力势能增加，电势能减少 B.动能减少，重力势能增加，电势能增加动能减少，重力势能增加，电势能增加 C.动动能不变，重力势能增加，电势能减少能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减动能增加，重力势能增加，电势能减少少AB54;.例题例题1 1：如图所示，倾角为：如图所示，倾角为3030o o的直角三角形底边长为，放置在竖直平面内，的直角三角形底边长为，放置在竖直平面内，底边处于水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点处固定一正点电荷，底边处于水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。

34、现在底边中点处固定一正点电荷，电荷量为，让一质量为、电荷量为的带正电的质点，从斜面顶端沿斜轨电荷量为，让一质量为、电荷量为的带正电的质点，从斜面顶端沿斜轨滑下，滑到斜边的垂足时速度为，则：滑下，滑到斜边的垂足时速度为，则：（1 1）质点滑到非常接近底端）质点滑到非常接近底端C C点点 时加速时加速度大小为多少？度大小为多少？（2 2）到达）到达C C点时速度点时速度V VC C为多少？为多少？55;.例题例题:2:2：如图所示，：如图所示，A A、B B为平行金属板，两板相距为平行金属板，两板相距d d，分别与电源两极相连，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔两板的中央各有一个小孔M M

35、、N N。今有一质量。今有一质量m m的带电小球，自的带电小球，自A A板上方相距为板上方相距为h h的的P P点由静止自由下落（点由静止自由下落（P P、M M、N N在同一竖直线上），刚好能到达在同一竖直线上），刚好能到达N N孔，若空气孔，若空气阻力不计，且只要考虑极板间的电场，则：阻力不计，且只要考虑极板间的电场，则：PMNABhd（1 1）小球受力如何？运动情况如何？）小球受力如何？运动情况如何？（2 2）极板间电压大小）极板间电压大小U U为多少？为多少？（3 3）若将）若将B B板向下移动少许，板向下移动少许， U U保持不变，小球能否穿过保持不变，小球能否穿过N N孔？孔？56

36、;.例题例题3 3：一绝缘：一绝缘“ ”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQPQ、MNMN和一半和一半径为径为R R的光滑半圆环的光滑半圆环MAPMAP组成，固定在竖直平面内，其中组成，固定在竖直平面内，其中MNMN杆是光滑的，杆是光滑的，PQPQ杆是杆是粗糙的现将一质量为粗糙的现将一质量为m m的带正电荷的小环套在的带正电荷的小环套在MNMN杆上，小环所受的电场力为重杆上，小环所受的电场力为重力的力的1/21/2 （1 1）若将小环由）若将小环由D D点静止释放，则刚好能到达点静止释放，则刚好能到达P P点，求点，求DMDM间的距离间的距离（2 2）若

37、将小环由）若将小环由M M点右侧点右侧5 5R R处静止释放，设小环与处静止释放，设小环与PQPQ杆间的动摩擦因数为杆间的动摩擦因数为，小，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功力所做的功 57;.例题例题4：一根长为：一根长为L的不可伸长的细线一端固定于的不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为m，电，电量为量为q的带正电的小球，空间存在一水平向右的匀强电场，场强的带正电的小球，空间存在一水平向右的匀强电场，场强E= ，如图所示，将小球从与如图所示，将小