2019-2020年高中数学第1章《集合的基本运算》教案(一)

1、2019-2020 年高中数学第 1 章集合的基本运算教案(一)课 型：新授课教学目标：(1) 理解交集与并集的概念；(2) 掌握交集与并集的区别与联系；(3) 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程：一、复习回顾：1._ 已知 A=1 ,2, 3, S=1 , 2, 3, 4, 5，贝 U A_S ; x|x S 且 xA=_。2 .用适当符号填空：0 0;0_；x|x +1 = 0,x R0 x|x5 ; x|x6 泌5 ; x|x 3 x2二、新课教学(一)

2、.交集、并集概念及性质的教学：思考 1.考察下列集合，说出集合C 与集合 A, B 之间的关系：(1),B理642;(2),B =x是无理数C|是实数;由学生通过观察得结论。1.并集的定义：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与集合 B 的并集(union set )。记作：AUB (读作：“ A 并 B),即A、j B =(x x乏A,或B用 Venn 图表示：这样，在问题(1) (2)中，集合 A, B 的并集是 C,即=C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：AUB 与集合A B有什么特殊的关系？AUA=、上U=,AUB BUA巩固练

3、习(口答)：1.A= 3,5,6,8, B= 4,5,7,8，贝UAUB=;2.设 A= 锐角三角形 , B= 钝角三角形，贝UAUB= 一3.A= x|x3 , B= x|x3 , B= x|x6，贝UAnB=_。（二）例题讲解：例 1.（课本例 5）设集合A =x -1 vx2,Bx1 X 3，求 AUB.变式：A= x|-5wx 8例 2.（课本例 7）设平面内直线上点的集合为Li,直线上点的集合为 L2,试用集合的运算表示，的位置关系。例 3已知集合A =是否存在实数 m 同时满足？（m=-2）（三）课堂练习：课本 P11练习 1 , 2, 3归纳小结：本节课从实例入手，引出交集、并集

4、的概念及符号；并用Venn 图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。作业布置：1.习题 1.1，第 6, 7;2.预习补集的概念。课后记：2019-2020年高中数学第1章三角函数1.1.2蝗制课堂精练苏教版必修1.下列命题中，正确的序号是 _.AnA=An=A讨论：AnB与 A、B、B（1）1 弧度是长度为半径的弧(2) 大圆中 1 弧度角比小圆中 1 弧度的角大(3)1 弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角(4) 圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等(5) 长度等于半径的弦所对的圆心角是 1 弧度2 . (1)若a=8，则a的终边所在象限是 _ .(2)半径

5、为 12 cm,弧长为 8ncm 的弧，所对的圆心角为a，则与a终边相同的角的集合为 _3(1) 已知弧度数为2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是(2) 一时钟分针长为 3 cm，经过 20 分钟，分针外端点转过的弧长为 _ .4蒸汽机飞轮的半径为 1.2 米,以 300 周/ 分钟的速度做逆时针旋转,则飞轮每一秒转过的弧度数和轮周上一点每一秒所转过的弧长分别是 _5已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数为 _6 下列命题中正确的序号是 _(1) 若扇形的弧长一定,则面积存在最大值(2) 若扇形的面积一定,则弧长存在最小值(3) 角度制

6、中度、分、秒为六十进制,而弧度制是十进制(4) 若两扇形面积之比是 1 : 4,则两扇形弧长之比是1：2(5) 任意角的集合与实数集R 之间是一种一一对应关系7.(1)化下列角度为弧度：540 150 36(2)化下列弧度为角度：；.8用弧度表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集 合(不包括边界,如图所示 ) (4)不正确.解析：I,.a= 8 为第三象限角.(2)圆心角,3.答案： 2ncm弧长.(2)分针转过的圆心角为.2n转过的弧长为I =Tn3=2n/cm).34.答案：10n, 12n米解析：由题意知飞轮每分钟转 300 周，则每秒转 5 周，飞轮每秒所

7、转的弧度数为2n X5= 10n.飞轮半径为 1.2 米，飞轮周上一点每秒转过的弧长I=ar= 10n X1.2 = 12n(米).5.答案：解析：(1)如图，设半径为r,确;参考答案1.答案：解析：由弧度的概念知,(1)(5)错误，(3)正确；角的大小与圆的半径无关，(2)不正.弧长I=ar，当a= 1 时，I扇=r(半径).2.答案：(1)第三象限-M =2knI3a与 4n8 的终边相同，且4n 8 为第三象限角,与a终2n解析：设圆半径为r,则其外切正三角形的边长为，从而得圆中的弧长，其圆心角弧度数6.答案：(5)解析：由扇形面积公式知，当弧长I一定时，扇形面积随半径而变化，所以面积不

8、存在最大或最小值，而当面积S一定时，弧长I也随半径变化，所以弧长也不存在最大、最小值.故(1)(2)不正确；由弧长公式I=|a|r,扇形面积公式知，两扇形面积之比为，可见扇形面积之比不一定 为弧长之比的平方，故(4)不正确.n7.解：(1)540 =540 rad=3nad.180150 =150rad=弐rad.180 636 =36rad二rad.1805.2一rad二-4n竺二-240.33n3.8.解：(1)如题图中以OB为终边的角 330,可看成为一 30,化为弧度，即，而，阴影部分内角的集合为fn5nI2日|2kn 一 日c2kn+ ,k Z ,.612(2) 如题图中以OB为终边的角 225,可看成是一 135,化为弧度，即，而OA为终边的角，阴影部分角的集合为3n3n