2018版高考数学一轮复习第五章平面向量课时跟踪检测27理新人教A版

1、C. 1D. 2课时跟踪检测（二十七）高考基础题型得分练1设a是非零向量，入是非零实数，下列结论中正确的是（）A. a与入a的方向相反B. a与入a的方向相同C.| 入a|a|D.| 入a|入 | a答案：B解析：对于 A 当入0 时，a与入a的方向相同，当 入V0 时，a与入a的方向相反；B正确；对于C,| 入a| = | 入|a|，由于| 入|的大小不确定， 故| 入a|与|a|的大小关系不确定；对于 D, |入|a是向量，而| 入a|表示长度，两者不能比较大小.2 .如图，在正六边形ABCDE中,BAEF=（A. 0C.AD答案：D解析：由题图知，BACUEF= BAXF+CB=計BF=

2、CF3.在四边形ABCDhKB=a+2b,BC=4ab,2D=5a3b,则四边形ABC啲形状 是（）A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对答案：C解析：由已知，得At=XB+Bo+ CD=8a2b=2（ 4ab） = 2BC故Ab/BC又因为ABWCD不平行，所以四边形ABCD!梯形.4.2017 浙江温州八校检测 设a,b不共线，AB= 2a+pb,BC= a+b,CD= a2b,若2A, B,D三点共线，则实数p的值为（）A. 2B. 13答案：B解析： C= a+b,CD= a2b,BD= BG CD= 2ab.又A B, D三点共线，XB BD共线.设AB=入BD 2a+pb=入

3、(2ab), - 2= 2 入，p=入，入=1 ,p= 1.5如图所示， 已知AB是圆0的直径，点C, D是半圆弧的两个三等分点，AB=a则AD=()1A. a2b答案：D_X1 _X解析：连接CD由点C, D是半圆弧的两个三等分点，得CD/ AB且CD=2AB=所以XD=AC+CD=b+2a.6已知A, B, C三点不共线，且点O满足0A+ 血6C= 0,则下列结论正确的是A.OA=1AB+|BCB.OA=|AB+|BCIIX1X2XC.OA=- AB-二BCI IX 2X1XD.OA= |AB-|BCII答案：D,AC= b,12a，4解析：/OT+OBOC=0,OABC勺重心，5 O/A

4、=-x2(XB+XC)321X X=-(AB+ AC1 XX X=-(AB+ AB+ BC2X1X=-AB-BC7. 2017 辽宁鞍山一中高三模拟 已知平面上A,B, C三点不共线，O是不同于A B,C的任意一点，若(OB-XC(AB+ AC= 0，则厶ABC是 ()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形答案：A解析：(SB-XC(AB+AC= 0?CB-(AB+AC= o?CBL(AB+AC,所以ABC是等腰三角形，故选 A.&如图所示，已知点6是厶ABC的重心，过点G作直线与AB AC两边分别交于M N两A. 3解析：利用三角形的性质，过重心作平行于

5、底边2xv1BC的直线，易得x=v=-，则比=-总的值为(6点，且AM=xAB AN=yAC则C. 2答案：B9.向量ei,e2不共线，AB=3(ei+e2),CB= e2ei,CD= 2ei+e2，给出下列结论：A,B, C共线；A,B, D共线；B,C, D共线；A,C, D共线其中所有正确结论的序号为答案：解析：由AC= AB- CB= 4ei+2e2= 2CD且ABf諭共线，可得A, C, D共线，且B不在 此直线上.10.如图，在平行四边形ABCD中 ,设XB=a,AD= b,S, R Q P分别为AP, SD RCQB的中点，若AP=na+nb,贝Um+n=_.DC答案：65解析：

6、连接AQ AR AC由题意可知，AP=2(AB+AQ,AQ=2(ARF AC), AR=2(ADF AS,AS= 2AP,由上述几个等式转化可得,D.7AAB AC AD APAP=药+4+_8+乔,又AB= a,AD= b,AC= a+b,15Aa a+b b 33所以石AP=2+W+8=4a+8b,刚A42即AP=a+b,55从而 m=4,n=| ,426则n= 5+5=81A.3C. 1答案：A解析：/D是AC的中点，延长MD! E,使得DB MD四边形MAEC为平行四边形， MD=1ME=1(MAF MC -3 MB=- 2(MA MC=- 3MD则BM3MD2.设D E,F分别是AB

7、C勺三边BC CA AB上的点，且DC=2BD CE=2EA AF= 2FB则AD+ BE+SF与C( )A. 反向平行B. 同向平行C. 互相垂直D. 既不平行也不垂直答案：A解析：由题意，得1AD= AB+ BD= AB+3BC3 1BE= BA AE= BA3AC1Cl C聊BF=C聊-BA,31 一因此AD BE+Cl C聊 3(BO AC-AEB=C內 |BC=- 3BC1.设M是ABC所在平面上的一点,I|313，故选 A.冲刺名校能力提升练0 ,D 是AC的中点，则而D|MD9故丽BE+CF与BC反向平行.D为AB的中点，且（OAF血2OC= 0，则ABC的面积与AOC又O阳O內

8、 2OC=0,(D=-(C二O为CD的中点，又D为AB中点，11& ABC & AOC=二 SADCSABC,贝= 4 24SAOC4若点0是厶ABC所在平面内的一点，且满足0C= |0BS（-20A|，则ABC勺形状为_ .答案：直角三角形解析：0內0C-20A= OB- OAF 0C- 0A= AB+ AC,3B-CC=SB=AB-AC, IABAC= IAB-AC.故ABLAC,则厶ABC为直角三角形.5.如图，以向量0A=a,c=b为邻边作？OADB目=EBCCN=CD用a,b表示CMCN3.设0在厶ABC的内部,的面积的比值为（)CA. 3C. 5答案：BD. 6解析：/D为AB的中点,10IMN11解：/BA= OA- OB= ab,論 6 陇6a?b- 0M= OBF BM=Ta+：b.6 6又OD= a+b,O O1O1O1O0N=0C+-C=ODF OD3262O22=3OD=3a+3b. N= ON M综上，OM=1a+gb,0N= |a+jb,O11MN= qagb.6如图所示，在厶ABC中 ,D, F分别是BC AC的中点，E=|0DAB= a,3用a,b表示向量AD,0E AF, BE BF；求证：B, E F三点共线.解：延长AD到G,使AD=2AG连接BG CG得到平行四边形ABGC所以云G= a+b,AC= b.1