2018-2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第一课时并集、

1、第一课时并集、交集【选题明细表】知识点、方法题号并集、交集的简单运算1,2,4含参数集合的并集、交集运算5,10已知集合的交集、并集求参数6,7,9,12并集、交集性质的应用3,8,11,13、麵基础巩肉公1. 设集合 M=y|y=x2+1,x R,N=y|y=-x2+1,x R,则 MQ N 是(C )(A)0,1(B)(0,1)(C)1(D)以上都不对解析:MQN=y|y 1Qy|y 1=1,选 C.2. 已知集合 P=x|x-1|W1,x R,Q=x|x N,则 PQQ 等于(D )(A)P (B)Q (C)1,2(D)0,1,2解析：由于 P=x|0WxW2,Q=N,故有 PQQ=0,

2、1,2.3. (2018 德州一中高一期中)满足1,3UA=1,3,5的所有集合 A 的个数是(D )(A)1(B)2(C)3(D)4解析：因为1,3UA=1,3,5,所以 1 和 3 可能是集合 A 的元素,5 一定是集合 A 的元素，则集合 A 可能是5,1,5,3,5,1,5,3共 4 个.故选 D.4. (2017 北京卷)若集合 A=x|-2x1,B=x|x3,则 AQB 等于(A )(A)x|-2x-1(B)x|-2x3(C)x|-1x1(D)x|1x3解析：由于 A=x|-2x1,B=x|x3,结合数轴可知,AQB=x|-2x-1, 故选 A.5. (2018 桂林一中高一期中)

3、已知集合 A=1,3,m2,B=1,m,AUB=A,则 m 等于(B )(A)3(B)0 或 3(C)1 或 0(D)1 或 3解析：因为 BUA=A,所以 B? A,因为集合 A=1,3,m ,B=1,m,2所以 m=3,或 m=m,所以 m=3 或 m=0.故选 B.6. 设集合 A=x|x2-(a+3)x+3a=0,B=x|x2-5x+4=0,集合 AUB 中所有元素之和为 8,则实数 a的取值集合为(D )(A)0(B)0,3(C)1,3,4(D)0,1,3,4课时作业素养达成2解析：解方程 x2-5x+4=0 得 x=4 或 1,所以 B=1,4,2解方程 x -(a+3)x+3a=

4、0 得 x=3 或 a,所以 A=3或3,a,因为 1+4+3=8,所以 A=3或3,0或3,1或3,4.所以 a=0 或 1 或 3 或 4.故选 D.7.集合 A=x|x 6,B=x|-2_ x6.-2-10121456工答案:a|a 68. 已知集合 A=x|1 xw2,B=x|x2,若 AnB=._ ,必有 aw1.答案:a|a2a|aw1能力提升c9. 已知集合 A=1,2,3,B=x|x2-3x+a=0,a A,若 An._ ,则 a 的值为(B )(A)1(B)2(C)3(D)1 或 2解析:因为 a A,所以 a=1 或 a=2 或 a=3.当 a=1 时,由 x2-3x+仁

5、0 解得 x= ,3 +3 J5所以 B= , ,AnB=._ ,不合题意；2当 a=2 时,由 x -3x+2=0 解得 x=1 或 x=2,所以 B=1,2,AnB=1,2,符合题意；当 a=3 时，方程 x2-3x+3=0 无解，所以 B=_ ,AnB=._ ,不合题意.综上所述,a=2.故选 B.10. (2018 四川树德、雅安中学高一月考)设 A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,血7若 AnB=Q,则 AUB 等于(A )PIi-V-(A), ,-4 (B) ,-4I II(C) , (D)311I解析:由 AnB= 知，上 A, B,41 1-

6、p + ? =031-斗+ 2)+ 5 + = 0 所以 1221所以 A=x|2x2+7X-4=0=-4,1 1B=x|6x2-5X+仁0= .显然,AUB=，: ,-4.故选 A.11. 已知集合 A=4,5,2 .,B=4,m, 若 AUB=A,则 m _ .解析：因为 AUB=A,所以 B? A.又 A=4,5,2 J ,B=4,m.所以 m=5 或 m=2. .由 m=2.知 m=0 或 m=4.当 m=4 时与集合中元素的互异性矛盾，故 m=0 或 5.答案：0 或 512. 已知集合 A=x|2a+1 xw3a-5,B=x|x16,若 A? (AnB),求实数 a 的取值范 围.

7、解：因为 A? (AnB),且(AnB)? A,所以 AnB=A,即 A? B.显然 A=._满足条件，此时 a6.若AM._,如图所示，2o+ 3a-5 -116-1162a+lK(2a+ 14-1 3a - 5,则：或：+ 1 3u - 5,由解得 a;15(2 a+ 1 .15综上，满足条件 A? (AnB)的实数 a 的取值范围是a|a .素养培优513.如果集合 A,B 同时满足 AUB=1,2,3,4,AnB=1,AM1,BM1,就称有序集对(A,B)为“好集对”.当AMB 时,(A,B)和(B,A)是不同的集对，那么“好集对” 一共有(B )6（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个解析：因为 AUB=1,2,3,4,AAB=1,A1,B丰1,所以当 A=1,2时,B=1