2017-2018学年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.1习题精选北师大版

1、2.1 一元二次不等式的解法课后篇巩固探究1.当 0t0 的解集为A.C.解析:因为tc(0,1),所以t.所以由(x-t ) |卯；p0,得x或xt.答案：B2.已知一元二次不等式f(x)0 的解集为| A. x|x-lg 2B. x|-1vxv-lg 2C. x|x-Ig 2D. x|x0,B=x|a -x 6B.a|a6C.a|aw-6 或a6D.a|a0,得x2-5x-60,解得-1x6.由a2-x2|a|或x6,所以a6或a0恒成立，则实数a的取值范围是()B.-2,2,则f(10 x)0解析：由题意可知f(x)0 的解集为 k r-,因为f(10 )0,所以 010,所以x0,所以

2、t2+at+10对tA0恒成立，当a0时，显然不等式恒成立.2厂G*当a0,解得-2aw2,所以-2wa0 的解集是(-g,-1)U(3,+8),则对函数f(x)=ax+bx+c,下列不等式 成立的是()2、 - - 、ax +bx+c=0 的两根，且a0,所以所以；4X3 =!S对二次函数f(x)=ax2+bx+c来说，其图像的对称轴为x=-=1,且开口向上k由于|4-1|1-0|,所以f(4)f(0)f(1).答案：A6. 函数y=log3(9-x2)的定义域为A值域为B则AHB=_.答案:(-3,27.二次函数y=ax2+bx+c(x R 的部分对应值如下表：x-3-2-101234y6

3、0-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0 的解集是_.解析：由表格知，一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根为X1=-2,X2=3,且抛物线开口向上，所以ax +bx+c0 的解集为x|x3.答案:x|x3128._ 若关于x的不等式-x +2xmx的解集是x|0 xf(0)f(1)C.f(0)f(1)f(4)B.f(4)f(1)f(0)D.f(0)f(4)f(1)解析：由题意知-1,3 是方程-4 -(a-2)x2-2(a-2)x-40 的解集为R,则实数a的取值范围是 _.解析：当a-2=0,即a=2 时，不等式化为-40,显然恒成立；-5 -综上所述，a (-2,2答案:(-

4、2,2当a=时，解不等式f(x)0,解关于x的不等式f(x)0.12 5解(1)当a=时,有不等式f(x)=x- x+10,所以 *(x-2 ) 0,所以 x2.当 0vaa,所以不等式的解集为丫Q VQI 一血1当a1 时，a,所以不等式的解集为tf当a=1 时,不等式的解集为x|x=1.11/- 导学号 33194057 已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)X-10的解集是空集求实数a的取值范围解当a2-4=0 时，a=2,当a=-2 时，解集为？；2当a -4 工0时,要使解集为？，当a-20时,由题意得a-2 03解得-2a2._ 210.已知f(x)=x -所以不等式的解集为(2)不等式f(x)(x-a) 0,当a=2 时，解集为不符合题意-6 -则有解得-2va0,所以x2 或xv-1.又 2X2+(2k+5)x+5k0,所以(2x+5)(x+k)时,-k-,由得-kx- :-2，此时-2?lp.2 P当k=时,的解集为空集；I*Ajkjk当k时，-Y-k,由得-Yx-k,111x2S因为原不等式组只有整数解-