2018年中考数学考点总动员系列专题23视图与投影(含解析)

1、考点二十三：视图与投影聚焦考点温习理解 1 1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影： 由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。中心投影： 由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。2 2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视 图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。名师点睛典例分类考点典例一、辨别立体图形的三种视

2、图【答案】A A【解析】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形，圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示:A.A.考点：三视图, ,故选2【点睛】根据三视图的定义解决问题即可【举一反三】1.1.（20172017 广西百色第 7 7 题）如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（【解折】试題分析：主视團是三角形，俯视團是两个柜形左视團是一个矩形,故选D*考点：三视图.2.2.（20172017 内蒙古通辽第 2 2 题）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得A A 的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B B 的俯视图

3、是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C C 的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D D 的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选：B.B.考点：简单组合体的三视图3.3.（20172017 哈尔滨第 5 5 题）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）（）【答案】D D3【答案】C C【解析】试题分析：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选C.C.考点：三视图.考点典例二、利用三视图求几何体的面积【例 2 2】（20172017 内蒙古呼和浩特第 1313 题）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积

4、为_.【答案】（225+25225+25） n n【解析】试题分析；由三视團可知，几何体是由圆柱休和圆锥体构成，故该几何体的表面枳为：2020X X 10H+7T10H+7TX X 5 5; ;+7l+7l X5XX5XJfJf+ +寸寸= =（225+25225+25竝竝）7171考点：由三视图判断几何体.【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是由圆柱体和圆锥 体构成。从而可求出它的表面积 【举一反三】（20162016 湖北随州第 9 9 题）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）B.B.r714【解析】试题分析:观祭几何体的三视團可得该几何体为

5、圆锥，如團所示02 畑由勾股走理求得脑二阮叫 所以圆锥的侧面积为lx6KX5=15KcniS圆锥的底面积为兀X（） F 兀叫 即可得圆锥的表面枳2 215JT-ir=24KcmS故答案选D*考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算.考点典例三、由三视图确定物体的形状【例 3 3】（20172017 湖北咸宁第 4 4 题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）口A A.三棱柱B B.三棱锥C.C. 圆柱 D D .圆锥【答案】A A试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱,故选 A A.考点：由三视图判定几何体 22424 n cmcm【答案】D

6、.D.5【点睛】通过三视图来确定物体的形状主要考察同学们的空间相象能力。由三视图中有两个视图为矩形,知这个几何体为柱体 又另外一个视图的形状为三角形，则这个几何体为三棱柱6俯视图【解析】A A.三棱柱B B.圆柱 C C .圆台 D D.圆锥【答案】D.D.【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何 体的特点即可得出答案.根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形 状是圆锥.故选 D.D.考点：三视图D.D.试题分析：结合三个视图发 现，应该是由一个正方 该在右上角，故选 B.B.考点：

7、由三视图判断几何体.体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应2.2.（20172017 海南第 4 4 题）如图是一个几何体的三视图,左视图俯视图【举一反三】左视图【答案】B.B.7【解析】试题分析：结合主视團和俯视團可知，左边后排最多有耳个，左边前排最多有个右边只有一层且只 有1个，所以團中的小正方体最多Y块，结合主视團和俯视團可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个， 所以團中的小正方体最少5块，a+b=12,故选 B考点：根据三视图判断几何体.【点睛】本题主要考查了同学们的空间想象能力，我们在做这种问题时，可结合主视图或左视图在俯视图上采用数字标法

8、【举一反三】若这个几何体最多有考点典例四、由视图确定立方体的个数图如图所示,D.D. 1313【答案】C C8在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小主视图左观图【答案】5.5.【解析】观察主视图和左视图可知，此几何体有三行，三列，底层正方体最少的个数应是方体最少的个数应该是 2 2 个，因此这个几何体最少有5 5 个小正方体组成 考点典例五、利用三视图求几何体的体积3 3 个，第二层正9【例 5 5】下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（A.A. 6060 nB B. 7070 nC C . 9090 nD.D. 16

9、0160 n【答案】B.B.【解析】由几何体的三视图得，几何体是高为1010,外径为&内径为 6 6 的圆筒，该几何体的体积为 二42- 321 0 = 70二. .故选 B.B.【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是空心圆柱。从而 可求出它的体积. .【举一反三】某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）A A.3_B.2B.2 L C.C. LI D.12D.12【答案】A A【解析】试题分析：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1 1，高为 3 3,故体积为：n r2h=r2h= n X 1 1 X

10、 3=33=3 n ,故选 A A.课时作业能力提升一选择题1.1.（20172017 湖北孝感第 4 4 题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）10【答案】C C【解析】 试题分析：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，故选 C.C.考点：由三视图判断几何体 2.2.（20172017 辽宁大连第 2 2 题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）【解析】 试题分析：根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案.由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B.B.考点：由三视图判断几何体

11、 3.3.（20172017 贵州六盘水第 1111 题）桌面 上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）（）A.A.圆柱B.B.正方体C.C.球D.D.直立圆锥【答案】B.B.试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯 视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B.B.考点：简单几何体的三视图.4.4.（20172017 山东烟台第 4 4 题）如图所示的工件，其俯视图是（A A.B B.C C .圆柱D D .球C.C.D.D.【答案】B.B.11【答案】B.B.【解析】试题解析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內故选：B.B.考点：

12、简单组合体的三视图.5.5.（20172017 贵州黔东南州第 4 4 题）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A A.圆锥 B B .正三棱锥 C C .正四棱锥 D D .正三棱柱【答案】D.D.【解析】试题解析：左视图和俯视图都是长方形，此几何体为柱体，主视图是一个三角形，此几何体为正三棱柱.故选：D.D.考点：由三视图判断几何体.6.6.（20172017 甘肃兰州第 2 2 题）如图所示，该几何体的左视图是（）（）【解析】圆是虚线，12试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示,故选 D.D.考点：简单组合体的三视图 7.7.（20172017 湖北武汉第 7 7 题）

13、某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）i1【答案】D D【解析】试题解析：只有选项 A A 的图形的主视图是拨给图形，其余均不是故选 A.A.考点：三视图 8.8.（20172017 贵州安顺第 4 4 题）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（【答案】C.C.【解析】 试题解析：从上边看矩形内部是个圆,故选 C.C.考点：简单组合体的三视图.9.9.（20162016 山东威海第 6 6 题）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则 搭成这个几何体的小正方体的个数是（A A.A A.C.C.13

14、【答案】B.B.【解析】 试题分析：由题目中所给出的俯视图可知氐层有2个小正方体；由左视團可知第2层有1个小正方体.所 扶搭成这个几何体的小正方体的个数是乳24个.故答案选B.考点：几何体的三视图1 1 0.0.（20172017 广西贵港第 3 3 题）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（【答案】B B【解析】试题解析：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选：B.B.考点：简单几何体的三视图.T T 形管道，则其俯视图正确的是 （【解析】试题分析：三视團就是主视團（正视團人俯视團、左视屈的总称从物体的前面冋后面投射所得的视團称 主视图（正视團一能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视團一能反映 物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视團称左视圈能反映物体的左面形状。故选BA A.左视图俯视圉A A. 3 3B.B. 4 4 C.C. 5 5D.D. 6 6B B11.11.【答案】B B14考点：三视图 二.填空题12.12.写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称【答案】正方体（答案不唯一）.【解析】 试题分析：主视图、左视图