三角公式总结正弦定理余弦定理诱导公式倍角公式半角公式积化和差公式和差化积公式[]

1、三角公式总结tILinnR小ii2njir21. L弧长=gR=gcS扇=lR=Ra=180223602. 正弦定理：a=旦=亠=2R(R为三角形外接圆半径)sinAsinBsinC3. 余弦定理：a2=b2+c2-2bccosab2=a2+c2-2accosbc2=a2+b2-2abcosCc2=a2+b2-2abcosC2bc4.S/=aha=absinC=丄bcsinA=aCsinB=abc=2R2sinAsinBsinC22224R222asinBsinCbsinAsinCcsinAsinB“=pr=、；p(pa)(pb)(pc)2sinA2sinB2sinC（其中P二如bc）,r为三

2、角形内切圆半径）5.同角关系:商的关系:tgr：_ysin:sinvsecvctg-xcosrcos71csc-xcosysin二sin二：二y二cos-tgrsecr1tgJcscrxcoscos71xr=sinTctgvCSCv:ry1ctgvsec：sinr倒数关系：sin)cscv-cos)sec：-tg)ctg二-1asibcos)-a2b2sin()在同一象限，且tg)a（其中辅助角与点（a,b）平方关系：sin2丁cos2丁-sec2v-tg-csc2-ctg2)-16.函数y=Asin（x）k的图象及性质：（，0,A0）sincostgctg-a-sina+cosa-tga-c

3、tga兀-a+sina-cos«.tgactgaJi+a-sinaCOS。+tg«+ctga20-sina+cos«tg«ctga2k兀+a+sina+COSG+tga+ctgasincontgctga2+COSa+sina+ctga+tg«+a2+COSasina.ctg。tg口3L_a2COSaSina+ctga+tg«3兀a2cos«+sinaCtgatga振幅A，周期T=红，频率f=l,相位x,初相aT7. 五点作图法：令X依次为0二二,兰,2二求出x与y,22依点x,y作图诱导公式三角函数值等于:的同名三角函数值，

4、前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限三角函数值等于:的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名改变，符号看象限8. 和差角公式sin（卅二I-'）=sin：cos“二cos：sin：cos（用二1;,）=cos：cos：_sin：sin:tg(:$-1+tgatgPtg：二tg-tg(二I)(1二tg：tg：)*一）叮爲蔦蔦蔦暮tg其中当A+B+C=”时，有:i).tgAtgBtgC=tgAtgBtgCABxAC1”巧嘔t吋巧tg-Btg-=12210.二倍角公式：（含万能公式）sin2二=2sinrcossin2二=

5、2sinrcos2tg，1-tg2rcos2)-cosv-sin2v-2cos)-1=1-2sin2二-1-tg勺1tg2二tg22tgr1-tg21-cos22cos2J1cos2r211.三倍角公式: sin3v-3sinv-4sin3v-4sinsin(60-v)sin(60v)cos3=3cosj4cos3v-4coscos(60-巧cos(60旳 tg3八翠黑Jgg（60Ttg（60T12半角公式：（符号的选择由2所在的象限确定）sinj=-1-cos-sin2二匚迓221cos-cos221cos-2二1-cosJ-2sin-2Q1cosJ-2cos22、si-/cos2-sin2

6、)2=cos土sin221-cos：1cos：sin1-cos1cos：sin）13积化和差公式:1sin：cosbin（用亠l：,）sin（x）11cossinbin（凭亠I-J-sin（：£1cos工cosbos（x亠2）cos（-）121sin:sincos（：f亠卩）一cos：-I214.和差化积公式:sint"sin-2sincos22所-Roa+p.a-psin：-sin-2cossin22名称函数式定义域值域性质反正弦函数y=arcsinx匚1,1】增jiji'丁刁arcsin（-x）=-arcsinx奇反余弦函数y=arccosx匚1,1】减10,兀】arccos（x）=兀一arccosx反正切函数y=arctgxR增广JlJT、1<22.丿arctg（-x）=-arctgx奇反余切函数y=arcctgxR减（0,兀）arcctg（_x）=兀-arcctgx分Ra+Pa-Pcos：cos-二2coscos22Ct+PCt-P二-2sinsin2215.反三角函数:16.最简单的三角方程cos：-coscos：-cos方程方程的解集sinx=aa1=1<x|x=2k兀+arcsina,Z>a1<111x=k兀十（一1$arcsi