2017学年九年级数学上册25.1锐角的三角比的意义(2)教案沪教版五四制

1、锐角的三角比的意义课题25.1 （2）锐角的三角比的意义课型新授课教1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不学变；目2、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系.标重点理解余弦、正切的概念；难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.教学:多媒体，教具、学具准备学生活讲练结合动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一B如图，Rt ABC 中，/ C=90，BC=2，AC=3,贝 U tanB= ,tanA= ,cotA=在 Rt ABC 中（/ C=90 ）,当一个锐角（a）的大小确定后，不论 Rt ABC的边长怎样变化，这个锐角（a）的邻边与对

2、边的比值，对边与邻边的比值总是确定的.我们把锐角（a）的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切，记作 tana_a 的对边；a 的邻边；我们把锐角（a）的邻边与对边的比叫做这个锐角余切，记作 cota 的邻边a=a 的对边知识呈现：新课探索一（1）探究 如图，当锐角 A 确定时，在 Rt 中除对边与邻边，邻边与对边的比值随之确定外，还有其他两边之间的比值是确定的吗？2RtZiABiCisRtAABzQsRtZxABsCa.由此可得：如果直角三角形的一个锐角的大小确定后，那么它的任意两边的比值都是确定的.与边长的变化无关.新课探索一（2）直角三角形中一个锐角的对边与斜 边的比叫做这个锐角的正弦（si

3、ne） .锐角 A 的正弦记作 si nA,即直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）.锐角 A 的余弦记作cosA,即人二锐耳A的邻边一AC_bCOSA斜边 中一想一想 在 Rt ABC 中，/ C=90 ,则 cosB 与 sinA 有什么关系？cosB= sinA= J,互余的两个角，一个角的正弦与另一个角的余弦相等.新课探索二一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比(trigo no metric ratio).在 Rt ABC 中，/ C=90 ,设/ A=a.则请发表自己的见解理由是什么？将图形与表达式保留在黑板上，便于学生观察Rs i

4、nA=锐角A的对边斜边把/ A 设为a, 用a的对边，a的邻边，斜 边来表示a的 三角比.同样可以将/ B 设 为B ,用B的 对边、3的邻 边、斜边来表 示3的三角比3二区的对边诅 g _庫的邻边J_住的邻边COt0住的对边，_住的对边sinot 斜边 ,住的邻边COEOC 二斜边.任何一个锐角的三角比的值都是正实数，其中正弦和余弦的值小于1(为什么？).新课探索三例 1 如图,在 Rt ABC 中,/ C=90 AB=17,BC=8.求 si nA 和 cosA 的值.解:在RtAABC中，AB二17,BC=8.由勾股定理，得AC =/AB2-BC2= /172-82=15,*A_BC_ 8,nAABi7A_AC _ 15COSA-AB-17*新课探索四例 2 在直角坐标平面内有一点 P(3,4),求 0P 与 x 轴正半轴的夹角a的正切、正弦和余弦的值.新课探索五4 32 14思考如图,在 Rt ABC 中,/ C=90 ,BC=6,呂inA=孕求AE的长：（2） sinB值*课内练习书 p66课堂小结：1、使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的 关系.2、 使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、 使学生了解正切与正弦、余弦的关系.课外 作业练习册预习 要求25.2 求锐角的