圆与圆的位置关系1

1、提问： 直线和圆有几种位置关系？各是什么关系？演示讲解直线和圆相离、 相交相切， 各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。提问：平面内的两个圆平移时，两圆有几个交点？演示：没有交点有一个交点有两个交点有一个交点没有交点两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的位置关系？dRrdR+r外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。思考：这两圆的位置关系？dRrd=R+r两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：思考：这两圆的位置关系？相交：ddR+

2、r两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。内切：思考：这两圆的位置关系？dd=R-r两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。内含：思考：这两圆的位置关系？内含：ddR-r归纳小结位置关系交点情况圆心距与半径关系相离没有交点dR+r外切有一个交点d=R+r相交有二个交点dR+r内切有一个交点d=R-r内含没有交点dR-r观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？提问：O结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫连心线是它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。O

3、1 O2提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交： R-rd或=r)O1O2RrdAO1O2Rrd外离内含相交R-r内切外切R+r例题分析，课堂练习例如图（）， O的半径为厘米，点p是圆外一点，op=8厘米。求：（）以p为圆心作 P与 O外切，小圆P的半径是多少？（）以P为圆心作 P与 O内切，大圆P的半径是多少？opA解： （）因为：两圆外切OP=OA+AP即AP=OP-OA=8-5=3厘米所以：小圆的半径是厘米。解：因为：两圆内切OP=BP-OP既BP=OP+OB=8+5=13厘米，所以：大圆的半径是厘米。B练习、圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，设相切（内切）相离（外离）

4、相交相离（内含）相切（外切）同心圆（）O1 O2=1厘米；（） O1O2=厘米（）O1 O2=7厘米；（）O1 O2=0.5厘米； （）O1和 O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？练习2、 填表填表两圆位置关系Rrd32564143435285.02外离外离内切内切外切外切内含内含相交相交练习3定圆O的半径是厘米，动圆P的半径为厘米。（）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？解：OP=4+1=5厘米；点P可以在以O为圆心,半径5厘米的圆上移动.(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？解：OP=4-1=3厘米；返回点P可以在以O为圆心,半径3厘米

5、的圆上移动.（）对于圆与圆的位置关系， 我们是怎样判别的？（）两圆的五种位置关系？、外离dR+r、外切、相交、内切、内含R-rdR+rd=R+rdR-rd=R-r（）相切两圆连心线 的性质？（）注意圆心距和 两圆半径的数量 关系。返回计算差与和，两圆相切了计算差与和，两圆相切了 （相切）（相切）小于差，中间小于差，中间 落落 （内含）（内含）大差小和双手握大差小和双手握 （相交）（相交）大于和，各管各大于和，各管各 （相离）（相离）相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点.歌诀：歌诀：可用来证明三点共线可用来证明三点共线.相切两圆的性质相切两圆的性质六作业、1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d. 在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（5）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（7）R=3cm,r=5cm,d=1cm.（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm;（4）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（6）R=5cm,r=3cm,d=3cm;2、三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外