2016年七年级数学上册2.4有理数加法运算律(第2课时)导学案(新版)北师大版

1、有理数加法运算律【学习目标】1进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性.2能运用加法运算律简化加法运算.【学习重点】运用运算律进行加法简化运算.【学习难点】运用有理数的加法解决问题.教常环节指寻行为提示：每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评 分情景导入 生成问题1.有理数a、b在数轴上对应位置如图，则a+b的值（A）知识模块一有理数加法运算律aiifei究先阅读教材第37页“做一做”，“想一想”的内容，然后再逐一完成下面的问题：问题1计算：(1) (-8)+(-9),(-9)+(-8)；(2) 4+(-7),(-7)

2、+4;(3) 2+(-3)+(-8),2+(-3)+(-8);(4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5).【说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进行计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立.加法交换律-两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a+b=b+a;加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即(a+b)+c=a+(b+c).注意：这里a,b,c表示任意三个有理数.知识模块二运用加法运算律计算釧Tl挥I究问题2计算：(1)31+(-28)+28+69;(2)12+

3、(-13)+8+(-7).【说明】学生通过观察、分析、交流，找到最简便的算法，使学生能准确地运用加法的运算律进行简算.【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便，它的技巧是：(1)互为相反数的两数相加.(2)和为整数(或整十、整百数)相加.(3)正数和负数分别相加.2知识模块三有理数加法运算律的实际应用岳作嗣究问题3教材第37页例3【说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法，再通过比较，进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便.解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+46 4=4550(g)解法二：把超过标准质量的克数

4、用正数表示，不是的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表:听号12345与标准质量的差/g-10+50+50听号678910与标准质量的差/g0-50+5+10行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示 后进行总结评分.展示目标：知识模块一主要展示用字母表示有理数加法运算律；知识模块二主要展示有理数加法运算律的应用技 巧；知识模块三展示有理数加法运算律在实际问题中的灵活应用.这10听罐头与标准质量差值的和为(10)+5+0+5+0+0+(5)+0+5+10=(10)+10+(5)+5+5+5=10(g).因此，这10听罐头的总质量为454X10+10=4550(g)问：(1)这两种解法

5、哪一种更简便？(2)这10听罐头的平均质量是多少？第问是对问题3的延伸.【归纳结论】在实际问题中，合理使用正负数，运用运算技巧，把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运 算，使问题简单化.交流展示生成新知1小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划.知识模块一有理数加法运算律知识模块二运用加法运算律计算知识模块三有理数加法运算律的实际应用检测反馈达成目标任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最3【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：_2.存在困惑：_I I nj打 IffO IbA.大于0B.小于0C.小于aD.大于b2.下列说法正确的是（C）A.两数之和必大于任何一个加数B.同号两数相加得正C.两个负数相加，和一定为负D.两个数相加等于它们 的绝对值相加行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完 成。3.下列运