甘肃省白银市会宁县新添回民中学八年级数学下册《不等式的解集》课件 北师大版

1、7.2 7.2 不等式的解集不等式的解集知识回顾知识回顾v1、什么叫方程？什么叫方程的解？、什么叫方程？什么叫方程的解？2、什么叫做不等式？、什么叫做不等式？ x+25是不等式吗？是不等式吗？ 含有未知数的等式叫做方程；含有未知数的等式叫做方程；能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。用不等号表示不等关系的式子叫做不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. x+25是不等式。是不等式。当当x的值分别取的值分别取1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式时，不等式x30和和x40能分别成立吗？能分别成立吗？ 填一填填一填xx30（填（填“成立成

2、立”或不成立）或不成立）x40（填（填“成立成立”或不成立）或不成立）10233.556不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立成立不等式的解的概念：不等式的解的概念： 能使不等式成立的未知数的值叫做能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解. 例如例如,在上面的填表中在上面的填表中,x3.5、5、6都是不等式都是不等式x30的解的解;x1、0、2、3、3.5都是都是x40的解的解. 练习：练习： 在下列数值中，哪些是不等式在下列数值中，哪些是不等式x+24的解？的解？哪些不是？哪些不是？ 5，

3、3，1.5，0，1，2，3.4，4，5，6.2，9解：解：3.4，4，5，6.2，9是不等式是不等式x+24的解；的解；5，3，1.5，0，1，2不是不等式不是不等式x+24的解。的解。探索归纳探索归纳 1、x25、x30和和x40的解各有的解各有多少个？多少个？2、不等式的解与方程的解有什么不同？、不等式的解与方程的解有什么不同？ 不等式的解是能使不等式成立的不等式的解是能使不等式成立的 ，它是，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的方程的解使等式成立的 ，它是一个具，它是一个具体的值体的值.小结：小结：未知数的值未知

4、数的值未知数的值未知数的值不等式的解集不等式的解集v一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的个不等式的解集解集. 不等式不等式x25的解集是的解集是_;x30的解集是的解集是_;x40的解集的解集_.说一说：说一说：X3X3X4求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集 v1、不等式、不等式x+25的解集，可以表示成的解集，可以表示成_. x32、x3表示表示x取哪些数？取哪些数？3、在数轴上表示大于、在数轴上表示大于3的数的点应该在的数的点应该在数数3所对应点的所对应点的_边边.

5、右右在数轴上直观表示在数轴上直观表示 x3注意：注意：画图时要注意方向画图时要注意方向(向右向右)和端点和端点(不包括数不包括数3,在对应点画空心圆圈在对应点画空心圆圈). 想一想：想一想：v如果某个不等式的解集为如果某个不等式的解集为x-2, 那么它表示那么它表示x取那些数？取那些数？ 画一画：画一画：在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式x-2的解集的解集注意：注意：在作在作x-2的数轴表示时，要包括的数轴表示时，要包括-2的对应的对应点点,因而在该点处应画实心圆点因而在该点处应画实心圆点. 在数轴上表示不等式解集的要点：在数轴上表示不等式解集的要点： v小于向左画，大于向右画；小于向左画，

6、大于向右画；v无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.归纳小结归纳小结应用举例应用举例 v例例1 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确:v（1）x=2是不等式是不等式x+12的解；的解；v（2） 不等式不等式x+12的解集是的解集是x=-1.不等式的解和不等式的解集既有联系又有不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解个不等式其中的一个解.辨析辨析例例2 在数轴上表示下列不等式的解集：在数轴上表示下列不等

7、式的解集：（1）x3； （2）x4； （3）x0； （4）-1 x2. 0 3（1）0 1（3）-1 0 1 2（4）（2） 0 4 0 4例例3 将数轴上将数轴上x的范围用不等式表示：的范围用不等式表示：（1） （2）（3）（4）（5）x应取大于应取大于-2且小于且小于1的值或的值或x等于等于-2.此不等式的此不等式的解集在数轴上的表示为：解集在数轴上的表示为：尝试练习尝试练习1、在数轴上表示下列不等式的解集：、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2; (2)x2；（3）x (4)x23142、x取任意负数时，不等式取任意负数时，不等式x20都成立，都成立，能说这个不等式的解集是能说这个不等式的解集是x0吗？吗？1、在数轴上表示下列不等式的解集：、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2; (2)x2；（3）x (4)x交流反思交流反思v1我们通过具体例子学习了不等式的解集的我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合有解组成的集合.v2本课还学习了在数轴上表示不等式解集的本课还