2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念第一课时函数的概念课时作业新人教A版必修

1、第一课时函数的概念课时作业KESHIZUOYE6选题明细表知识点、方法题号函数概念的理解1,2,7,9,12函数图象的特征3,6函数的定义域4,5,8,10,11基础巩固1. (2019山东潍坊五县高一上期中)下列变化过程中,变量之间不是函数关系的为(C)(A)地球绕太阳公转的过程中，两者间的距离与时间的关系(B)在银行，给定本金和利率后，活期存款的利息与存款天数的关系(C)某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系(D)近年来，中国高速铁路迅猛发展，中国高铁年运营里程与年份的关系解析：地球绕太阳公转，两者距离与时间存在函数关系，时间是自变量，距离是因变量。银行中，存款利息与存款天数成函数关系，利息是

2、因变量,存款天数是自变量.中国高速公路运营里程与年份是函数关系.只有C中不是函数关系.2。下列方程中,可以表示成以x为自变量的函数的是(B)(A)x=2(B)y=611(C)x=y2(D)y=<x-x解析：A选项中的x是一个常数2,不是变量;C选项中，一个x可能对应两个y,如当x=1U-1>0,时,y可以为1或7,不符合函数的定义；D选项中,x必须满足Hr此不等式组无解，即定义域不存在，故它也不是函数；选项B中虽然没有出现未知数x,但是它可以看成以x为自变量的函数,即无论x取什么值，都有唯一确定的-6和它对应,其定义域为R.3.下列图象中不能表示函数的图象的是(D)(A)(B)(C

3、)(D)解析:由所给图象可知，只有D中的图象在x>0时，任意一个x的值对应两个V的值,因此不构成函数。选D。4。函数f(x)=1%+II-5的定义域为(B)(A)x|x23(B)xIx23,且x=#4(0x|x>3(D)x|3这x<41x3N0,解析:要使函数有意义,则HO,解得x23且x#4,故选B.5o(2019江西南昌八一中学、洪都中学高一上期中)已知千(x)的定义域为2,2,函数g/GF(x)二产幸，则g(x)的定义域为(A)1(A) x卜2x3(B) x|x>-11(C) xI-%。或0<x<31(D) x|-2<x<3l-2<r

4、-l<2,J解析：由2#+i>。，得-%W3,1即定义域为x|-2<xW3。选A。6o下列图象中可以表示以M=(x|0Wx<1为定义域，以N=yIOWy为值域的函数的图象是（c）解析：由选项可知B不是以M为定义域的函数,D不是函数.A的值域不是N,只有C符合题意，故选C。7o(2019安徽黄山市屯溪一中高一上期中)设集合A=x|1/xW2.B=y|lWyW4,则下列对应关系f中，不能构成从集合A到集合B的函数的是(D)(A)f：x->y=x2(B)f:x->y=3x-2(C)f：x->y=-x+4(D)f:x->y=4-x2解析：当1WxW2时，

5、由1Wx2/4,可知y=x?构成函数，当1GW2时，1W3x2W4,故y=3x-2构成函数，当VxW2时,2W4xW3,此时y=x+4构成函数.当1WxW2时，0W4x?W3,故厂4-x?不能构成从集合A到集合B的函数.选Do8.(2019河北省武邑中学高一上月考)函数f(x)的定义域为x|-6Wx&2,则函数y=f(7%的定义域为o解析：函数f(x)的定义域为x1-60&2,故函数y=f(/)的定义域应满足-6W/W2.即0W/W2,所以0WxW4.答案:xI0WxW4能力提升90(2019广东省湛江一中高一上学期第一次大考)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，

6、则称这些函数为“挛生函数、那么函数解析式为y=2x2-3,值域为7,5的“李生函数”共有(B)(A)10个(B)9个(C)8个(D)4个解析：函数解析式为尸2x2-3,值域为-1,5,根据“挛生函数”的定义，即函数的值域相同,而定义域不同，由2x2-3=7,解得x=-1或1,由2x23=5,解得x=-2或2。因此定义域可分别为-1,一2,-1,2.(1,2,1,-2,-1,1.2),1,12,1,2,-2,(1,2,2,7,1,2,2共9个定义域不同的函数。故选B.10.已知函数f(x+3)的定义域为x|-2Wx4,则函数f(2x-3)的定义域为o解析:函数f(x+3)的定义域为x|-2Wx&

7、lt;4,所以xG(xI-2Wx<4,所以1<x+3<7.对于函数f(2x3),1W2x-3<7,即2Wx<5,所以函数f(2x-3)的定义域为x|2Wx<5o答案：x|2Wx<5201520142016201511o已知函数f(x)二产之7m的定义域是集合A,函数g(x)二产万万产元的定义域是集合B,若AUB二A,求实数a的取值范围。11-x>0,解：要使函数f(x)有意义，需解得一1<x(1,所以A=x|Tx<1h要使函数g(x)有意义.(1+a-x>0,(x<14-a,需Ix-2a>0,即x>2a.由于函

8、数的定义域不是空集,所以有2a<a+1,即a<1,所以B=xI2a<x<a+1o由于AUB=A,所以BUA.a+1<1,i则有Ia<L解得一WaWO。1所以实数a的取值范围是aI-WaWO.探究创新12.已知集合A=1,2,3,k),B=4,7,a4,a2+3a,aGN*,kGN;xGA,yGB,f：xTy=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数，求a,k,A,Bo解：根据对应关系f,有1T4;2T7;3TlO;kT3k+1。若a-IO,则a六N*,不符合题意,舍去；若a?+3a=10,则a=2(a=-5不符合题意，舍去)。故3k+1二a±6,得k

9、=5.综上，a=2,k=5,集合A二(1,2,3,5),B=4,7,10,16o会员升级服务第一拨清北季尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑，引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethis