一元二次方程综合练习题

1、学习好资料欢迎下载一元二次方程练习题(A)一、 填空：21.一元二次方程(1 3x)(x -3) = 2x_ 1化为一般形式为：,二次项系数为： _，一次项系数为： _，常数项为： _ 。22._关于 x 的方程(m - 1)x (m 1)x3m 0,当m_时为一元一次方程；当m_时为一元二次方程。3._若a是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式a2-a=_2 2 2 24.x 3x _ = (x _ );x -2 = (x_)。5.已知方程 x +kx+3=0_ 的一个根是-1 ，贝 Vk=, 另一根为26._若方程xpx q = 0的两个根是-2和 3，则p,q的值分别为 _。7._若代

2、数式4x2-2x-5与2x21的值互为相反数，贝U x的值是_ 。&方程9x2=4与3x2=a的解相同，贝U a=_。9._ 当t时，关于x的方程x2-3x t = 0可用公式法求解。22a10. 若实数a,b满足a，ab -b =0，则一 =_。b11. 若(a b)(a b 2) =8，则a b=_。12. 已知2x23x - 1的值是 10,则代数式4x26x 1的值是_ 。、21 113.若方程x+8x-4=0 的两根为x1、x2贝 U + =X1X214. 若m是关于x的一元二次方程x2+ nx + m = 0的根，且mMQ贝U m+n的值为_学习好资料欢迎下载15._关于x

3、的一元二次方程x2k = 0有实数根，则 K 的取值范围为 _二、 选择：x2- 5x川41 .要使分式的值为 0,则x应该等于()x 4(A) 4 或 1( B) 4( C) 1( D)- 4或-12.关于x的一元二次方程x2 nX m =0的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是()学习好资料欢迎下载(A) m = 0, n = 0(B) m = 0, n = 0(C) m = 0, n = 0(D) m = 0, n = 03 .下列方程中，无论a取何值，总是关于的一元二次方程的是()2.已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x * 20 =0的一个根，求这个三角形的面积。2(A

4、) ax bx c = 02 2(B) ax仁x - x(C)(a21)X2-(a2-1)X = 0(D)x24.若方程ax2bx c = 0 (a = 0)中,a,b,c满足a bc = 0和a-b，c = 0，则方程的根是()(A) 1, 0( B) -1 , 05 .方程X2=0的解的个数为()(A) 0( B) 1三、解方程1.选用合适的方法解下列方程(1)(x 4)2二5(x 4)(C) 1, -1(D)无法确定(C) 2(D) 1 或 22(2)(x 1)2=4x(3)(x 3)2=(1 -2x)22. 解下列关于x的方程(1)x22ax a2= 12(4)2x2-10 x = 3

5、2(2)x px q = 0四、解答1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14,求出这两个根。学习好资料欢迎下载2 23. 已知一元二次方程 （m -1）x - 7mx m 3m - 4 = 0有一个根为零，求m的值。如图，在正方形 ABCD 中,AB 是 4 cm , BEC 的面积是厶 DEF 面积的 4 倍则 DE 的长是多少?4.学习好资料欢迎下载一元二次方程练习卷（B）一、填空21、_ 若方程（a-1）xa申+5x=4 是一元二次方程，则 a=_2、_ 已知方程3x2-9x+m=0 的一个根是 1,则 m 二_3、_ 方程 x（x-3）=3（3-x）的根是_4、_ 若a

6、-b+c=O 则方程 ax2+bx+c=0 必有一个根是_5、_若 a 是方程x2-x-2=0 的一个根，则代数式a2-a=_6、_ 若方程x2+8x-4=0 的两根为x-i、x2则丄+丄=_x-ix27、一个三角形的两边长为 2 和 4,第三边长是方程 2x2-10 x+12=0 的解,则三角形的周长为_&已知X2+3X+5=9则3x2+9x-2=_9、 若一兀二次方程3x2-2x=0 的两根是xi、X2那么Xi*X2=_10、_两个连续的正偶数的平方差为 36,则两个数为_11、已知 a、b 满足 a+b=5 且 ab=6 以 a、b 为根的一元二次方程为 12、_一元二次方程5x

7、2-7x+5=0 的根的情况_13、_ 已知x2+y2=25x+y=7 且 xy 则 x-y=_学习好资料欢迎下载14、 若两数和为 7,积为 12,则这两个数是_ 。15、 若关于x的方程x2kx 0的根是整数，则 K 的值可以是_4只要求写出一个）学习好资料欢迎下载二选择题1、 若Xi、X2是一元二次方程 2x2-3x+仁 0 的根，则x；+x；=（）5911A :-B:9C:D: 74442、下列方程不是一元二次方程的是（）A:3x2+2x+1=0B:0.1x2-0.5x+1.8=0C:-x2=1-3xD:x2+x-1=x2253、一个多边形有 9 条对角线，则这个多边形有条（）A: 6

8、 条B: 7 条C: 8 条D:9 条4、方程 x（x-1）=x 的根是（）A: x=2C:x1=-2,X2=0B:x=-2D:捲=2,X2=0(3)(2x-1)9(4)x23x-4 = 0(公式法)(5)(x 4)2二5(x 4)(6)x2+ 4x= 2 (配方法)学习好资料欢迎下载三、解方程(1) x2-49=0(2) 3x2 7x= 0学习好资料欢迎下载四.已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根, 求 k 的取值范围。五.如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在 它的四角截去四个相等的小正方形， 折成一个无盖的长方体水槽，使

9、它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.六.在ABC 中，AB=AC=8cm,ZA=36,分/ ABC 交 AC 于点 D，求 AD、CD 的长。学习好资料欢迎下载七阅读下面的例题：解方程xx2=0解：当 x0 时，原方程化为 x - x - 2=0,解得：XI=2,X2=- 1 （不 合题意，舍去）当 xv0 时，原方程化为 x2+ x - 2=0,解得：xi=1,（不合题意， 舍去）X2= -2 二原方程的根是 xi=2, x2= - 2请参照例题解方程x2 x11 = 0八、解答题（本大题共 9 分）有一根直尺的短边长 2cm,长边长 10cm,还有一块锐角为 45的 直角三

10、角形纸板，它的斜边长 12cm.如图 12,将直尺的短边 DE 放置 与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合将直尺沿 AB 方向平移（如图 13），设平移的长度为 xcm（0 x 10）,直尺和三角形 纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为 Scm2.（1）当 x=0 时（如图 12）, S=_ 当 x = 10 时，S（2）当 0vx 4 时（如图 13），求 S 关于 x 的函数关系式S=_学习好资料欢迎下载(5)求出当 x 为何值时，阴影部分 S 的面积为 11cm2?当 4vxv6 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S=_(4)当 6vx 7B . x7D .

11、x711、 方程（x-3） 2= （x-3）的根为（）A . 3B. 4C . 4 或 3 D . -4 或 312、 若 c （CM0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，贝 U c+b 的值为（）6、在实数范围内定义一种运算10、若=7-x，则 x 的取值范围是（学习好资料欢迎下载A . 1B . -1C . 2D. -213、 从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2, ?则原来正方形的面积为（） A . 100cm2 B . 121cm2 C . 144cm2D. 169cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程(1)(x 3)(x_1)=5；( 2)3x2-10 x 6 = 02（3）（X -3）2x（x-3）；2（4）（x3）2（x，1）=x715、已知方程 2 ( m+1)x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值.(1)方程有两个相等的实数根；(2)方程有两个相反的实数根；(3 )方程的一个根为 0.16、某农户在山上种了脐橙果树44 株，现进入