一元二次方程及其解法培优试题_第1页
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1、学习必备欢迎下载一元二次方程及其解法培优试题2 22.已知x -2x-2=0，求代数式(x-1) (x 3)(x-3) (x-3)(x-1)的值。5.已知m、n是一元二次方程x22 0 0 17 0的两个根，求(m22000m6)(n22 0 n 28)的值。1.已知X2- 3x - 2 = 0,那么代数式(X _1)3 X21X1的值是3.2x2-9 34.2已知a是方程x -x- 2000 = 0的一个正根，则代数式320002000,20001 -的值为6.已知方程x2- 3x 1 = 0的两根、：也是方程42x - px q = 0的根，求p、q的值。5学习必备欢迎下载7.已知m、n是

2、有理数，方程x2mx n = 0有一个根是 5 - 2，贝y m n的值为学习必备欢迎下载2 _ 2 -8.若两个方程x ax 0和x bx0只有一个公共根，则()A.a=bB.a+b=Oc.a + b=1D.a + b =12 2 29.是否存在某个实数x mx 2 = 0，使得方程xmx，2=0和x2x，m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由。210.自然数n满足(n2-2n -2)n(n2-2n -2)16n6，这样n的个数是( )A.2B.1C.3D.42 211.若x +xy + y=14,y +xy+x = 28，贝U x

3、+ y的值为_12.解下列关于x的方程:、x2- x -1 = 0；2、x2+4x - 5 = 6 - 2x。学习必备欢迎下载13.若关于x的方程(6-k)(9-k)x -(117-15k)x 54 = 0的解都是整数，则符合条件k为整数的值有_.14试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2(r 2)x r -0有根且只有整数根。15.若关于x的方程ax2-2(a -3)x - (a-13) = 0至少有一个整数根，求非负整数a的值。16.如果直角三角形的两条直角边都是整数，且是方程mx2-2x-m T = 0的根(m为整数)，这样的直角三角形是否存在？若存在，求出满足条件的所有三角形的三边长；若 不存在，请说明理由。学习必备欢迎下载17.已知四边形ABCD中，AB/CD,且AB、CD的长是关于x的方程2127x2- 2mx (m )0的两个根。4当m=2 和m2时，四边形ABCD分别是哪种四边形？并说明理由。若M、N分别是AD、BC的中点，线段MN分别交AC、BD于点P、Q,PQ = 1,且AB : CD,求AB、CD的长。20.阅读材料：已知p2 p 1 = 0,1 q q2= 0, pq = 1，求-Pq1的值。q2121解：由1 - q - q =0得（一）.一1=0q qp,-是方程t2-t -1 =0的两根q根据阅读材料所

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