一元二次方程价格问题(附答案)

1、一元二次方程价格问题（附答案）1莲花商场将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，已知该商品要涨价 1 元，其销售量就 要减少 10个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少，这是应进货为多少个？2某商场将某种商品的售价从原来的每件40 元经两次调价后调至每件 32.4 元。（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件。若该商品原来每月可销售 500 件，那么两次调价 后，每月可销售该商品多少件？3某商场将进货为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均每月能售出 600 个，调查表明，这种台灯的售

2、价每上涨 1元，其销售量将减少 10 个，为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为 多少？这时应进台灯多少个？4百货商店服装柜在销售中发现： 某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接“六一” 国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果 每件童装降价 1 元，那么平均每天就可以多售出 2 件。要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件 童装应降价多少元？5将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖出 500 个，已知该商品每降价 1 元，其销售量就要减 少 10 个，为了赚 80

3、00 元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？ 6.某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a 元，可以卖出（350 - 10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚 400 元，需要卖岀多少件商品？每件商品售价多少？ 7.某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，？现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少 2 个，？如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树？8.每件商品的成本是 120 元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中

4、的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m 元时，每日盈利可以达到最佳值 1600 元。请你做营销策划员， m 的值应为多少？每件售价130150165每日销售705035 9.某商店如果将进货价 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货 量的方法增加利润，已知这种商品每涨 0.5 元，其销售量就可以减少 10 元，问应将售价定为多少时，才能 使所赚利润最大，并求出最大利润 10.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种

5、贺年卡平均每天可售岀500 张，每张盈利 0.3 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售岀 100 张，？商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元？ 11.经营一批进价为 2 元一件的小商品，？在市场营销中发现此商品的日销售单价 x （元）与日销售量 y （件）之间关系为 y=-2x+24，而日销售利润 P （元）与日销售单价 x （元）之间的关系为 P=xy-2，当日销 售单价为多少时，每日获得利润 48 元，且保证日销售量不低于 10 件？12.某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种

6、贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利 0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出 200 张，每张盈利 0.75 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价 措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张；如果乙种贺 年卡的售价每降价 0.25元， ?那么商场平均每天可多售出 34?张. ?如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利 120 元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大. 13.要建一个面积为 150 平方米的长方形养猪场，为了节约材料，猪场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为a米，另一边用竹篱笆围成，篱笆的长为35 米，（1）求猪场的长与宽各是多少？ （

7、 2）题中墙的长度a对解题有什么作用？ 14. 新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为 2500 元，市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台.乙种冰箱每台进货价 为 2000 元，市场调研表明：当销售价为 2500 元时， ?平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 45 元时， 平均每天就能多售出 4 台， ?商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000 元，那么两种冰箱的定价应各是多少 ?15某一商人进货价便宜 8%而售价不变，那么他的利润 （按进货价而定）可由目前 x 增加到（x+10%，

8、 则 x 是（ ） .A . 12% B . 15% C . 30% D . 50% 16.甲用 1000 元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了 10%， ?最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲 盈了_ 元. 17 一个容器盛满纯药液 63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，？第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体 xL，?则列出的方程是 _ . 18?我国政府为了解决老百姓看病难的问题，?决定下调药品价格， ?某种药品在 1999 年涨价 30%?后，?

9、2001?年降价 70%?至 a?元，？则这种药品在 1999?年涨价前价格是_.19 某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品， ?据市场分析， ?若每千克 50 元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1 ）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量和月销售利润（2） 设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的关系式.（3） 商品想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少 ? 20一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利

10、 40 元，为了扩大销售，增加盈利尽快减少库存商店采 取适当降价，将调整发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商店平均每天可多售出 2 件，若商店平均每天要盈 利 1200 元，则每件衬衫应降价多少元。 21某商店将进价为 8 元/件的商品按 10 元/件出售，每天可售出 200 件，每涨价 0.5 元则少卖 10 件， 售价定位多少元时，利润可达 640 元/ 天？22某水果商经销一种水果，如果每千克赢利10 元，每天可售出 500 千克，经调查发现，现进货价格不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少 20 千克。该商场要保证每天赢利 6000 元。同时又要顾客 得到实惠，那么没千克应该

11、涨价多少钱？ 23.某商户以 2 元/千克的价格购进一批西瓜，以 3 元/KG 的夹克出售，每天可售出 200KG 为了促销, 该商户决定降价促销，竟调查发现，这种西瓜没佳佳 0.1 远/千克，每天多售出 40 千克，另外，每天的房 租等固定费用为 24 元，该商户想每天赢利 200 元，应该每千克西瓜售价降低多少元？ 24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定每件衬衫降价1 元，商场平均每天可多售岀4 件，若商场平均每天盈利 2100 元，每件衬衫应降价多少元？ 25 某玩具厂有 4 个车间，某周是质量检查周，现每个

12、车间都原有a (a0)个成品，且每个车间每天都生产 b ( b0)个成品，质量科派岀若干名检验员周一、？周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每名检验员每天检验的 成品数相同.(1 )这若干名检验员 1 天共检验多少个成品？(用含 a、b 的代数式表示)4(2)若一名检验员 1 天能检验工 b 个成品，则质量科至少要派岀多少名检验员？5答案：3.设每个台灯涨价X元，根据题意得：(40+X- 30) ( 600 10X)=10000,解得X1=10,X2=40。当=10时，每个台灯定价为 50 元，这样就可进 500 个

13、台灯；当X2=40 时，每个台灯定价为 80 元，这样就可进 200 个台灯；4、设每件童装应降价 X 元，那么每件的利润为(40 - X )元，销售量为(20+2X)件 列方程得(40 X)(20+2X)= 1200整理得，X2-30X200 =0解得X1=10，X2= 20答：每件降价 10 元或者 20 元。5.解：设售价应定为X元，根据题意列方程得500 - 10(X- 50)丨(x - 40)二8000整理得2X -140X480 = 0(X - 60)( X- 80)= 0解得 Xi= 60， X2= 80答：当 Xi= 60 时，进货量为 400 个当 X2= 80 时，进货量为

14、 200 个6.解：由题意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=4002a -56a775 =0(a-25) (a-31)=0解得，ai= 25, a2= 31350-10a = 100答：需要卖出 100 品，商品售价 25 元7.设多种 x 棵树， 则(100+x)( 1000-2x)=100X 1000 X( 1+15.2%) ?, 整理，？得： ?x2-400 x+7600=0， ( x-20 )( x-380 )=0，解得 X1=20，X2=3808.解：若定价为 m 元时，售出的商品为:70-( m- 130)件列方程得70 -(m -130)丨(m -120)

15、=1600整理得m2-320 m 2560002(m -160)-0/ m= m= 160答：m 的值是 1609.解：设售价定为 x 元，则每件的利润为x10 x 10(x-8)元，销售量为20010件，列式得(x-8)200100.50.5整理得，-20(x2-28x 160)二-20(x -14)2720即当 x= 14 时，所得利润有最大值，最大利润是720 元10.解：设每张贺年卡应降价 x 元100 x贝( 0.3-x )( 500+) =1200.1解得：x=0.1答：每张贺年卡应降价 0.1 元.11.依题意得(24-2x )( x-2 ) =48，解得 X1=6，X2=8,3

16、1-2121彩20%a2= 31 不合题意舍去即当 X1=6，X2=8 时，y2 X 6+24=?1210，沪-2 X 8+14=810,日销售单价为 6 元.12.解：(1)从“复习引入”中，我们可知，商场要想平均每天盈利120 元，甲种贺年卡应降价 0.1 元.(2)乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y 元，贝 U:( 0.75-y )( 200+ X 34) =1200.253即(-y )( 200+136y) =1204整理：得 68y2+49y-15=049 J6481y=-2x68y - -0.98 (不符题意，应舍去)y 0.23 元答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大.13.设与已

17、有墙面垂直的每一面墙长为X米，则与已有墙面平行的每一面墙长为(35-2X)米，根据题意得X(35 2X) =150,解得X1=7.5，X2=10,所以猪场的长和宽分别是20 米与 7.5 米或 15 米与 10米； 当aV15 时，此问题无解；当 15 20 时，此问题有两解，长为 20 米，宽为 7.5 米或长为 15 米，宽为 10 米；14.解：设甲种冰箱的定价为 X 元，根据题意列方程得,2900 x(x-2500)(84)=500036050000-4y(y -2000)()=5000 x=27504545设乙种冰箱的定1价360y 元4根据题意列方程得，(y-2000)(0_y =

18、5000(y-2000)(8姿4)=5000(y -2000)(10360 43y) =225000y2-4590y 5236250 = 04590一、1231004590 _ 101231y =.117.( 1- )2=28182y2: 21202750 元，乙的定价为 2470 元或 2120 元。y12470,答：甲的定价为15. B 16100a39636319.解：(1 )销售量：500-5 X 10=450 ( kg)；销售利润：450X( 55-40 ) =450X 15=6750 元2(2)y= (x-40 ) 500-10 (x-50 ) =-10 x +1400 x-40000(3)由于水产品不超过 10000- 40=250kg，定价为 x 元，则(x-400 ) 500-10 (x-50 ) =8000 解得：X1=80，X2=60当 X1=80 时，进货 500-10 ( 80-50 ) =200kg250kg，(舍去).25.20.设每件衬衫应降价 x 元根据题意可得(40-x)(20 + 2x)=