一元一次不等式_叶正华

1、精品资料欢迎下载 5.3 （1） 一元一次不等式的教学设计一、背景分析1 学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重 点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方 程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着横贯上 下的作用。2. 学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，但对 含有未知数的不等式还是第一次接触，学生在前两节课已经经历了不等式 的概念和基本性质的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，本节 就是对不等式中最简单一类不等式进行研究，通过类比探究一元一次方程 概念及解的概念内化为自己的知

2、识。二、教学目标：（一） 知识与能力目标：1. 理解一元一次不等式的概念，体会比较、转化的数学思想。2. 学生理解一元一次不等式的解的概念。3. 会用不等式性质解简单的一元一次不等式4. 用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。（二） 过程与方法目标：1. 介绍一元一次不等式的概念。2. 通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。3. 学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。4. 练习巩固，将本节和上节内容联系起来。（三） 情感、态度与价值目标：1. 在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。2. 通过类比一元一次方程的解法，

3、从而更好的掌握一元一次不等式的解法， 树立 辩证统一思想。3. 通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。4. 通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。三、教学重、难点：1. 掌握一元一次不等式的概念和解的概念。2. 不等式解的求法，并能准确求出解集是难点。四、教学突破：教学中要注意让学生经历将一元一次方程转化为一元一次不等式的过程，并通过类比思想让学生在讨论交流，使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式 的过程中，与解方程和上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导 学生体会用数形结合的方法解决问题。 在研究中，鼓励学生合作交流，鼓励学 生大胆发言。五

4、、教具：计算机辅助教学.六、教学流程精品资料欢迎下载教学环节教师活动学生活动设计意图精品资料欢迎下载元次 不 等 式和 解 的 概念1.展示幻灯片给出： x = 43x = 303x =1.27x2 = 9x + 35观察并提问：1这些等式都称为什么？2一个方程具备哪些具体特征才是一元一 次方程呢？2. 改变上述几个等式为不等式：XA4 3x3033x Z1.7 7x-2 兰 9x+35观察并思考：.这些不等式你会给它取个具体名称吗？（引出课题 5.3 一元一次不等式）.类比一元一次方程特征，你能发现他们具备哪 些共同特征吗？你能说出一元一次不等式的概 念吗？.你能写出使不等式 x4 城立的未

5、知数的值 吗？能写几个？对于不等式 3x30 呢？.你认为不等式的解应该表示成怎样的形式 呢？（点明不等式可以和一元一次方程类比研 究）1. 学生观看幻灯片，并思考交流。2. 认真思考，用自己 的语言描述不等式的 概念，归纳出一元一次 不等式的概念。（学生 独立兀成探究报告表 项目并交流）.引导学生归纳不等 式解集的概念（让学生 独立完成探究报告项 目和并交流）1.利用学生 已有知识情 境导入创设 问题，从而为 明确新知学 习打下埋伏2. 通过类比，让学生自主 探索体验概 念形成过程。3. 运用类比思维4. 明确本课目标，进入对新课的学习。精品资料欢迎下载探究元次不 等式 的解 法探究解一元一

6、次不等式的方法：31 如何解方程 3x=30, _x= 1.2?52. 变形过程中用到什么依据？3. 类比探究不等式 3xn30, xL 2的解法，5你认为关键是把不等式变形成怎样的形式？要用 到什么依据？（强调不等式两边同乘或同除以同一个负数，不等号应该表方向）4. 你会用数轴图示表示解集的范围吗？变式练习：求出不等式_3XE1.2的解，并把5它表示在数轴上，利用数轴说出不等式的负整数 解5. 解方程 7x-2=9x+3 时具体分那几个步骤，每步 的依据是什么？（教师展示幻灯片）6. 小组合作探究解不等式 7x-2 兰 9x + 3 方法；7. 探究不等式中移项法则；变式练习：求出不等式 9

7、x-2 兰 7x + 3 的解，利用数轴说出不等式的非负整数解；9x-2 兰 7x + 31. 类比解一元一次方程， 仔细观察， 理解用 不等式的性质（3）解 不等式的原理，并掌握 用数轴表示不等式的 解的方法。2. 小组合作交流（完成探究报告和并交 流总结）1.由浅入深。设置坡度，突 破难点，有效 激发学生思 维。2类比一元 一次方程的 解法以加深 对一元一次 不等式解法 的理解。3. 利用变式训练及时有效 巩固新知并 开拓学生思 路。4. 通过分组讨论，发挥团队合作精神，帮扶困难学生 突破难点，使 不同层次学 生在互相交 流中都有所 提高。精品资料欢迎下载回顾总结反馈练习1 引导学生对本课

8、知识进行归纳。 教师提问：学习不等式我们需要用到什么数 学思想？你能用对比方法归纳本节课所学知识吗？2练习与巩固。课内练习：1 解下列不等式， 并把解表示在数 轴上： 1-x25x-44-3x1一一xE1 6x19x47(学生独立认真完成，教师检查，组 内互查弥补不足)2展示幻灯片，下列不等式解法正确吗？如果不正确，请改正：解：两边同除以-2，得 xc2; x+12x-3解：移项，得4 x，即 x a 413.解不等式2.5x -4丄x -1,把解表2示在数轴上，并求出适合不等式的 正整数解。1学生组内讨论完成。 分 组交流汇报。2. 完成探究报口表并交流2认真完成对课题练习的 解答3. 组内

9、交流互助。1 通过类比 归纳，提高学 生的自学能 力。2.通过动手、动脑使所学 知识得到巩 固。易于学生 查漏补缺，及 时发现问题， 找出问题原 因。布置作业1.课堂作业本 5.3 (1)2完成课堂探究报告精品资料欢迎下载探究报告表类型项目、一兀一次方程一元一次不等式比较异同或应注意问题概念解的概念解的表示方法解法依据移项法则及依据解的图示法表示精品资料欢迎下载检验解正确性的方法七、教学反思本节课以学生分组合作填写探究报告表这个任务单形式，在教师引导下发挥主观能动性，通过类比一元一次方程及解的概念， 逐步深入一元一次不等式的学 习，在学生原有知识基础上设置问题，在学生知识的最近发展区进行引导归纳一 元一次不等式概念及解法