专升本高数一模拟题

1、D:2C:xf(x)2D:2xf(x)f(x)与直线xbA:af(x)dxbB:a|f(x)|dxbC:|af(x)dx|D:不能确定成人专升本高等数学一模拟试题二一、选择题(每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中)x2.极限lim1+-等于Xx1A:e22A:f(x)B:xf(x)7. 设f(x)为在区间a,b上的连续函数，则曲线y所围成的封闭图形的面积为A:e22A:f(x)B:xf(x)8. 设f(x)为在区间a,b上的连续函数，则曲线y所围成的封闭图形的面积为B:eC:e2D:1沁x01 .设函数f(x)x在x0处连续

2、，贝U:a等于ax0A:2B:12C:1D:23.设ye2x，则:y等于A:2e2xB:e2xC:2x2eD:c2x2e4.设yf(x)在(a,b)内有二阶导数，且f(x)0，贝U:曲线yf(x)在(a,b)内A:下凹B:上凹C:凹凸性不可确定D:单调减少15.设f(x)为连续函数，贝U:0f(2x)dx等于11A:f(2)f(0)B：;f(1)f(0)C:：f(2)f(0)22f(1)f(0)6.设f(x)为连续函数，则:dx"等于8.设yx2y，贝U:等于xA:2yx2y1B:x2ylnyC:2x2y11nxD:2x2ylnx29. 设z=x2y+siny,贝VZ等于xy10.

3、方程y3yx2待定特解y*应取A:AxB:Ax2BxCC:Ax2D:x(Ax2BxC)二、填空题(每小题4分，共40分)11.2x23x5lim厂x3x22x4设y，贝U:ysinx设sinx为f(x)的原函数，则:f(x)12. x(x25)4dx已知平面：2xy3z20，贝U:过原点且与垂直的直线方程是16.设zarctan-yx2，则：zx(2,1)17.设区域D:x2a2，x0，贝U:3dxdyD18.2，则:limf(x)f(1)7x1x2119.微分方程0的通解是20.幕级数n2n11亍的收敛半径是解答题解答题21.（本题满分8分）xecosx2求：limx022.22.（本题满分

4、8分）设f(x)xlnt，求：业yarctantdx23. (本题满分8分)在曲线yx2(x0)上某点A(a,a2)处做切线，使该切线与1曲线及x轴所围成的图象面积为-,12求(1)切点A的坐标(a,a2)；(2)过切点A的切线方程424. (本题满分8分)计算：0arctanxdx(本题满分8分)设zz(x,y)由方程ezxyln(yz)0确定，求：dz125. (本题满分10分)将f(x)-2展开为x的幕级数(1x)26. (本题满分10分)求yxex的极值及曲线的凹凸区间与拐点(本题满分10分)设平面薄片的方程可以表示为x2y2R2,x0，薄片上点(x,y)处的密度(x,y)x2y2求：

5、该薄片的质量M成人专升本高等数学一模拟试二答案1、解答：本题考察的知识点是重要极限二x2-原式e2，所以：选择C22222lim1=lim1=xxxx解答：本题考察的知识点是复合函数求导法则ye2x2，所以：选择Cxxxx解答：本题考察的知识点是复合函数求导法则ye2x2，所以：选择C解答：本题考察的知识点是利用二阶导数符号判定曲线的凸凹性因为：yf(x)在(a,b)内有二阶导数，且f(x)0，所以：曲线yf(x)在(a,b)内下凹所以：选择A解答：本题考察的知识点是不定积分性质与定积分的牛一莱公式1111110f(2x)dx-0f(2x)d2x一f(2x)|。f(2)f(0),所以：选择C0

6、20222、解答：本题考察的知识点是函数连续性的概念因为：limf(x)sinxlim1，且函数yf(x)在x0处连续x0x所以：limf(x)x0/f(0)，贝U:a1，所以：选择C6解答：本题考察的知识点是可变上限积分的求导问题dX22f(t)dtf(x)2x，所以：选择Ddxa7、解答：本题考察的知识点是定积分的几何意义所以：选择B8、解答：本题考察的知识点是偏导数的计算-2yx2y1，所以：选择Ax9、解答：本题考察的知识点是多元函数的二阶偏导数的求法2因为=2xy,所以=2x，所以：选Dxxy10、解答：本题考察的知识点是二阶常系数线性微分方程特解设法因为：与之相对应的齐次方程为y3

7、y0,其特征方程是r23r0,解得r0或r3自由项f(x)x2x2e0x为特征单根，所以：特解应设为yx(Ax2BxC)11、解答：本题考察的知识点是极限的运算答案：2312、解答：本题考察的知识点是导数的四则运算法则xyxcscx，所以：ycscxxcscxcotxsinx13、解答：本题考察的知识点是原函数的概念因为：sinx为f(x)的原函数，所以：f(x)(sinx)cosx14、解答：本题考察的知识点是不定积分的换元积分法15、解答：本题考察的知识点是直线方程与直线方程与平面的关系因为：直线与平面垂直，所以：直线的方向向量s与平面的法向量n平行，所以：sn(2,1,3)因为：直线过原

8、点，所以：所求直线方程是-21316、解答：本题考察的知识点是偏导数的计算z1x2x)，所以:zX(2,1)3717、解答：本题考察的知识点是二重积分的性质区域D是半径为区域D是半径为3dxdy3dxdy表示所求二重积分值等于积分区域面积的三倍,DDa的半圆，面积为討，所以:a的半圆，面积为討，所以:3dxdyD18、解答：本题考察的知识点是函数在一点处导数的定义19解答：本题考察的知识点是二阶常系数线性微分方程的通解求法特征方程是r2r0，解得：特征根为r0,r1所以：微分方程的通解是GC2ex因为：f(1)2，所以:limf(x)2f(1)limf(x)f(1)1f(1)1x1x21x1x

9、1x1220、解答：本题考察的知识点是幕级数的收敛半径limn冬Ilim|Unn1、,(2n1)12*1x12n1班x22|1，当71，即:x22时级数绝对收敛，所以:解答题解答：本题考察的知识点是用罗比达法则求不定式极限22、解答：本题考察的知识点是参数方程的求导计算23、解答：本题考察的知识点是定积分的几何意义和曲线的切线方程因为：yx2，贝U:y2x，则：曲线过点A(a,a2)处的切线方程是ya22a(xa)，即：y2axa2曲线yx2与切线y2axa2、x轴所围平面图形的面积111由题意S匸，可知：存3石，则：a1所以：切点A的坐标(1,1)，过A点的切线方程是y2x124、解答：本题考察的知识点是定积分的分部积分法25、解答：本题考察的知识点是多元微积分的全微分求上:x所以：-xy(yz)(yz)ez1求上:ezx(1)yyyzyo，所以：二1xyzreyzx(yz)1(yz)ez1所以：dzdxdyxy1(yz)ez1y(yz)dxx(yz)1dy)26、解答：本题考察的知识点是将初等函数展开为的幕级数27、