工程流体力学绪论

1、 工程流体力学工程流体力学第一章 绪 论第三节 流体的定义及特征v流体的定义： 物质有三种存在形式：固体 液体 气体。 通常说：能流动的物质为流体。液体和气体统称为流体。 力学角度的定义： 流体是一种受任何微小剪切力作用时都能发生连续变形的物质。 流体：有剪切力 有变形，当剪切力为零时，变形停止。 固体：有剪切力也发生变形，当剪切力一定时，变形停止。v流体的特征： （1）流动性：易于变形； (2）承受剪切力的能力很小； (3) 没有固定的形状，常随容器的形状而变。 第三节 流体的定义及特征v液体与气体的不同点： 有共性，又有个性。有共性，又有个性。 液体： 分子排列紧密，分子间距小，分子间引力

2、大，几乎不可压缩。 气体： 分子游离存在，分子间距大，分子间引力小，可以压缩。 自由液面：液体和气体的交界面。第四节 流体的连续介质模型v必要性：（为什么将流体视为连续介质？） 流体由大量分子组成，分子间有间隙。从微观上看流体不连续。但是如果进行理论研究，必然要用到基于连续可微函数的大量数学工具（如微分、积分等）。这一个矛盾该如何解决呢？ 流体力学研究的是宏观流体的机械运动，而非个别分子的微观运动。所以我们取这样的流体质点：它非常微小，但又包含着大量分子，宏观上可以将其近似作为一个几何点。这样以来，流体就可以看做是由无穷多的流体质点构成的连续介质。在这个假设下，表征流体属性的各种物理量（如密度

3、、速度、压力和温度等）在空间和时间上都是连续分布的。 第四节 流体的连续介质模型v可行性： 下面来看看流体质点（也可称作流体微团）可以微小到什么程度： 1 气体中 包含 个分子； 1 液体中 包含 个分子。 所以，流体质点是宏观上相当小的体积，而从微观上看，却包含大量分子。 特殊情况下，连续介质假设不适用。 （1） 超声速气流中出现激波时，为强间断，气流参数发生突变； （2） 高真空中，空气非常稀薄，必须用分子运动论来研究。3mm16107 . 23mm19104 . 3第五节 流体的密度 相对密度 比容v流体的密度： 指单位体积流体所具有的质量，表征流体质量的分布情况。 点密度： 单位是kg

4、/m3。 注意： 指的是体积缩为无穷小的流体微团，但微团里必须包含足够多的分子，即要符合连续介质假设。 均质流体的密度： v相对密度： 为流体的密度； 为4纯水的密度。 dVdmVmVA0limVm0Vwfdfw第五节 流体的密度 相对密度 比容v流体的比容： 指单位质量流体所占的体积，即为密度的倒数。 比容： 单位是 。v混合气体的密度： 为混合气体中各组分气体的密度； 为混合气体中各组分气体所占体积的百分比。 1mVniiinn12211kgm /3ii第六节 流体的压缩性和膨胀性v流体的压缩性：指流体在一定温度下，压强增大、体积减小的性质。流体的压缩性系数：在一定温度下，单位压强增量引起

5、的体积变化率。 定义式为： （注意式中的负号） 其数值越大，表示流体越易于压缩；反之，不容易压缩。体积弹性模量：指流体压缩性系数的倒数，在工程上常常用到。 定义式为： 其数值越大，流体的压缩性小，不容易压缩；反之，就容易压缩。 比如，水的体积弹性模量近似值为2.0GPa，数值很大，说明水的压缩性很小，是不容易压缩的流体。 VdpdVdpVdVkdVVdpkK1NmPak/21或者的单位为2/mNPaK或者的单位为第六节 流体的压缩性和膨胀性v流体的膨胀性：压强一定时，温度升高，流体体积膨胀的性质。温度膨胀系数： 压强一定时，单位温度增量引起的体积变化率。 定义式为： 完全气体的状态方程式 （对

6、于气体需要同时考虑温度和压强对体积和密度的影响） 或者 气体作等温压缩时，体积弹性模量等于作用在气体上的压强。 气体作等熵压缩时，体积弹性模量等于绝热指数与压强的乘积。 CKaV /1/1或的单位为VdTdVdTVdVaVRTpRTppK等温过程pK等熵过程v 可压缩流体和不可压缩流体 气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。但二者是相对而言的，具体情况要具体处理。 研究水下爆炸和管道中的水击现象时，需要考虑液体的压缩性。 当气体流速不高，压强较小时，可以忽略其压缩性。例如，标准大气压下，空气的流速为102m/s时，不考虑压缩性引起的计算误差约为2.3%，这在工

7、程上是可以接受的。第六节 流体的压缩性和膨胀性v 流体的粘性 流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿提出。库仑用实验得到证实。 第七节 流体的粘性 库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板三种圆板的衰减时间。实验表明三种圆实验表明三种圆板的衰减时间均相等板的衰减时间均相等。由此库仑得出。由此库仑得出结论结论: :圆板摆动幅度衰减的原因，不是圆板与液体之圆板摆动幅度衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦间的相

8、互摩擦 ，而是液体内部的摩擦，而是液体内部的摩擦 。 v 牛顿内摩擦定律 hUAF摩擦阻力摩擦阻力 比例系数比例系数 称为流体的称为流体的动力粘度动力粘度，是流体的重要物理属性，与流体的，是流体的重要物理属性，与流体的种类、温度和压强有关。种类、温度和压强有关。 的单位是的单位是Pas或者或者Ns/m2。单位面积上的摩擦阻力称为单位面积上的摩擦阻力称为切向应力切向应力，表示为，表示为hUAF式中式中U/h为速度梯度为速度梯度，表示在速度垂直方向上单位长度上的速度增量。表示在速度垂直方向上单位长度上的速度增量。dydvx一般地，有一般地，有 ，将上式推广，可以得到，将上式推广，可以得到牛顿内摩擦

9、定律牛顿内摩擦定律：)(yvvxx该式表明：作用在流层上的切应力与速度梯度成正比，比例系数为流该式表明：作用在流层上的切应力与速度梯度成正比，比例系数为流体的动力粘度。该式仅适用于层流流动的情况。体的动力粘度。该式仅适用于层流流动的情况。QuestionQuestion：流体的粘性什么时候表现不出来呢？：流体的粘性什么时候表现不出来呢？kxf 可对比于：固体材料的胡克定律：可对比于：固体材料的胡克定律：v 角变形速度与速度梯度的关系角变形速度与速度梯度的关系efghtvxyytytvttxxttdd/limlimdd00经过t时刻，流体微团efgh变为：角变形速度（指流体微团在单位时间角变形速

10、度（指流体微团在单位时间内的角变形）为：内的角变形）为： 说明在流动过程中，说明在流动过程中，流体微团的角变形流体微团的角变形速度等于速度梯度速度等于速度梯度。 牛顿内摩擦定律的物理意义为：层流流牛顿内摩擦定律的物理意义为：层流流动时流层之间的剪切应力和流体微团的角动时流层之间的剪切应力和流体微团的角变形速度成正比，其比例系数为流体的动变形速度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。这一定律已获大量实验证实。力粘度。这一定律已获大量实验证实。 运动粘度运动粘度：单位是单位是m2/s。并非流体的固有物理属性，不能并非流体的固有物理属性，不能用来比较流体之间的粘度大小。用来比较流体之间的粘度大小。常温

11、常压下水的动力粘度是空气的常温常压下水的动力粘度是空气的55.6倍倍水水空气空气sPa3101sPa5108 . 1常温常压下空气的运动粘度是水的常温常压下空气的运动粘度是水的15倍倍水水空气空气sm /10126sm /101526 粘性切应力由相邻两层流体之间的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度速度梯度决定决定, ,而而 不是由速度决定不是由速度决定。粘性切应力由粘性切应力由流体微团的流体微团的角变形速度角变形速度决定，而不是由决定，而不是由变形量决定。变形量决定。相关结论：相关结论：yvddx本节重点：牛顿内摩擦定律本节重点：牛顿内摩擦定律粘性是流体的固有物理属性，但粘性只有在粘性是

12、流体的固有物理属性，但粘性只有在运动状态运动状态下才能显示出来。下才能显示出来。 流体内摩擦是流层之间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。 v 流体粘性的成因流体粘性的成因无论气体和液体，都存在着分子之间的引力和热运动，但是二无论气体和液体，都存在着分子之间的引力和热运动，但是二者所占的比重不同。者所占的比重不同。一般认为：液体的粘性主要取决于分子间的引力； 气体的粘性主要取决于分子的热运动。v 影响粘性的因素影响粘性的因素Questions：温度升高时，液体的粘性减小？增大？ 气体的粘性减小？增大？通常情况下，液体和气体的粘性随压强的变化不大。但是压强较高时，必须考虑压强变化对液体粘性的影响

13、，可以参考相关的经验公式进行计算。Answers：液体：温度升高体积膨胀，分子间距增大，分子间引力减小，所以粘性随之减小。气体：温度升高时，气体分子的热运动加剧，粘性随之增大。v 粘度的计算公式粘度的计算公式 工程上机械油的动力粘度公式：工程上机械油的动力粘度公式：tett00() 水的动力粘度公式：水的动力粘度公式：20000221. 00337. 01tt tStSt032273273273273()() 气体的动力粘度公式，即苏士兰关系式：气体的动力粘度公式，即苏士兰关系式： 混合气体的动力粘度公式：混合气体的动力粘度公式：a Ma Miiiiniiin121121v 粘度的测量粘度的测

14、量粘度很难直接进行测量，粘度很难直接进行测量，通常采用间接的方法获取通常采用间接的方法获取。常采用的测量方法有：常采用的测量方法有： 管流法管流法测量压强降，适用于粘度较大的液体。如医测量压强降，适用于粘度较大的液体。如医学上测量血液粘度。（见第五章第五节）学上测量血液粘度。（见第五章第五节） 落球法落球法测量自由沉降速度。（测量自由沉降速度。（见第八章第二节见第八章第二节） 旋转法旋转法测量旋转力矩。测量旋转力矩。 另外，有一些工业上的实用仪器，如工业粘度计和超另外，有一些工业上的实用仪器，如工业粘度计和超声波粘度计等。声波粘度计等。v粘性流体（实际流体）粘性流体（实际流体） 实际中的流体都

15、具有粘性，因为实际流体都是由分子组成，存在着分子间的引力和分子热运动，故都具有粘性，所以，粘性流体也称作实际流体。v理想流体理想流体 指没有黏性的流体，是假想流体，实际上并不存在。 但是具有非常重要的实际意义。 第一，在有些问题中流体的粘性显示不出来，如均匀流动、流体静止状态，这时实际流体可以看成理想流体。 第二，由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂，甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体的概念，实现由简到繁的认识过程。 第三，理想流体的运动规律在一些情况下基本符合粘性不大的实际流体的运动规律，可用来描述实际流体。如空气绕流圆柱体时，边界层以外的势流区就可以用理想流体的理论进行描述。 v 粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体v 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体图中，横坐标轴表示弹性固体，纵坐标轴表示理想流体。例 题v例1-3：如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度L=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72 Pas的油，如果轴的转速n=200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上 的线速度：smdnv/77. 36036