六年级小学数学概念

1、正整数整数* 0负整数2、像 0,1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,这样的数是自然数3、 像-3 , -2 , -1,0 , 1 , 2, 3,这样的数是整数4、 整数的读法：（1）划分数级每四位为一级。（2）从高位读起，每一级按个级的读法来读，只在末尾添上这一 级最小的记数单位。5、整数的写法：（1）弄清有几级。（2）从高位写起，写出每一级上的数。（3）哪一位上一个单位也沒有，就用“ 0”占位。（4）写好后，再读一下看是否正确。6、 多位数的比较大小：（1）比较数位，数位多的那个数就大。（2）如果数位相同，从高位起一位一位地往下比，哪个数大，那个数就大。7、 把“ 1 ”平均分成

2、十份，其中的一份是丄,也可以表示为 0.1。108、 小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一；.小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。9、 小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。10、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，分数（小数）丿正分数负分数然数小数部分顺次写出每一个数位上的数字。11、小数的性质：小数的末尾添上或者去掉“ 0 ”，小数的大小不变。12、小数点向右(左)移动一位、两位、三位.原来的数就扩大(缩小)10 倍、

3、100 倍、1000 倍如果要把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍只需要移动小数点， 数位不够时用 0 补足。13、一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不 断重复出现，这样的数叫循环小数，依次不断重复出现的数字叫循 环节，像 24.333，0.85454等都是循环小数。循环节从小数部 分第一位开始的叫纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始 的叫混循环小数。根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取 近似值。女口 0.85454保留两位小数就是：0.854540.85有限小数.无限不循环小数14、 小数大小的比较：(1)比较整数部分，整数部分大的那个数就大；(2)整数部分

4、相同时，看十分位，十分位大的那个数就大；(3)整数部分和十分位相同时，看百分位，百分位大的那个数就 大。15、 把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数， 叫做分数。表示其中一份的数也叫做分数单位。3 .分子分数各部分名称：.分数线4分母16、 像 1, 1,2，?，这样的分数叫做真分数；真分数小于 1。2434像3，3，9，这样的分数叫假分数；假分数大于或等于 1O234像丄，47， 3，这样的分数叫做带分数；带分数是由整数2911和真分数 组成的 ；带 分数大 于 1无限循环小数纯循环小数混循环小数我们只在自然数（除零外）范围内研究倍数和因数。17、2 的倍数的特征：个位

5、上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。 自然数中能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数18、5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数就是 5 的倍数。19、2 和 5 的倍数特征：个位上是 0 的数，是 2 和 5 共同的倍数。20、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数 就是 3 的倍数。21、9 的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和，是 9 的倍数， 这个数就是 9 的倍数。22、一 个数最 小的 因 数是 1，最 大的因 数是 它本身 。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。23、一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数

6、。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。 1 既不是质数，也不是合数。24 、 100 以 内质 数 ：2、3、5、7、11、13、 17、 19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、 67、71、73、79、 83、89、 97、25、几 个数公有的因数，也 就是它们的公因数，其 中最大的一个叫 作它们的最大公因数。26、几 个数公有的倍数，也 就是它们的公倍数，其 中最小的一个叫 作它们的最小公倍数。27、公因数只有 1 的两个数叫做互质数。28、互质数的几种情况：1两个数是质数时。2两个数是连续自然数时。31 和任何自然数（0 除外）。4

7、一个 数是质数 ，另 一 个数 是合数 （倍数关 系除 外 ）。29、 两个数是互质数时，他们的最大公因数是 1 ,最小公倍数是这 两个数相乘的积。两个数是倍数关系时，其中的较小数是它们的最 大公因数，较大数是它们的最小公倍数。30、 偶数x偶数=偶数偶数土偶数=偶数奇数x奇数二奇数奇数土奇数二偶数偶数X奇数二偶数奇数土偶数二奇数偶数土奇数二奇数31、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。32、 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这 个过程叫作约分。33、 像 1，2，3 等不能再约分了（分子和分母是互质数），这样的434分数是最

8、简分数。34、 分数比较大小：1分母相同的分数，分子大的分数就大。2分子相同的分数，分母小的分数就大。35、 把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分 数，这个过程叫作通分。36、 假分数化带分数，用分子除以分母，所得的商做带分数的整数 部分，余数做分子，分母不变。37、 带分数化假分数，用带分数的整数部分乘分母再加上分子的结 果做分子，分母不变。38、 异分母分数相加减的方法：1、通分。2、按同分母分数相加减。3、能约分的要约成最简分数。39、 一个最简分数，分母中除了 2 和 5 以外，不含有其它的质因数， 这样的分数可以化为有限小数。40、 常见的分数化小数：1=0.51=

9、0.253=0.751=0.224452=0.43=0.6=0.81=0.12555583= 0.375=0.625I =0.87588841、像 22%，28%，90%，117.5% 这样的数叫百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比，百分率。百分数只 能表示分率不能表示数量，所以百分数后面不能带单位名称。42、 把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两 位。把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。 把百分数化成分数，先把百分数写成分数，能约分的要约成最简分 数。分数化成百分数，除不尽时，百分号前通常保留一位小数。43、 合格率=合格产品总数十

10、抽样产品总数X100%。成活率=活的棵数宁植树总棵数X100%。出勤率=出勤人数十总人数X100%。44、 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 在一个乘数不变的情况下，另一个乘数扩大（或缩小多少倍），积 也扩大（或缩小相同）相同的倍数。45、 分数乘分数：用分数的分子相乘的积做分子，分母相乘所得的 积做分母，能约分的要化成最简分数。先约分再计算可以使计算简 便。46、 分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。47、 求一个数是另一个是的百（几）分之几，用乘法计算。48、 如果两个数的乘积是 1，那么其中一个数是另一个数的倒数。1 的倒数是 1,0 没有倒数。49、

11、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。50、 已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。51、应用题：已知单位“1 ”，求部分，用乘法。 已知部分要求单 位 “ 1 ”， 用 除法 。52、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 整数的运算定律在分数的运算中同样适用。53 、 加 减 法 的 关 系一 个加 数 = 和 - 另一 个加 数被 减数 = 差 + 减 数减 数 = 被减数 - 差54 、 乘 除 法 的 关 系 ：一个因数=积十另一个因数被除数=商X除数除 数=被除数宁商55、加 法交换 律： a+b=b+a加 法 结 合 律 ： a+b+c=a+ （ b+

12、c ）乘 法 交 换 律：aXb=bXa乘 法 结 合 律：（aXb） Xc=aX（bXc）乘 法 分 配 律：（a+b） Xc=aXc+bXc（a-b） Xc=aXc-bXc减 法 的 性 质 ： a-b-c=a- （ b+c ）56、加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分 配律在整数、小数、分数中同样适用。57、 被除数不变，除数缩小十倍，商就扩大十倍。58、 熟记：25X2=5025X4 = 10025X6=15025X8=200125X4=500125X6=750125X8=100024X5=12059、 两 个数相除又叫做两个数的比；表示两个比相等的式子叫做比 例。6

13、0、 比 的基本性质：比 的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的 数（0 除外），比值不变。比例的基本性质： 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。61、比和分数、除法的关系：比：前项:（比号）后项比值分数：分子（分数线）分母分数值除法：被除数宁（除号）除数商62、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。63、两种相关联的量，一 种量变化，另 一种量也随着变化，如 果这 两种量 中相对 应的 两个 数 的比 值一定 ，那么这两 种量就 叫做成正比 例的量，它们的关系叫做正比例关系。64、两种相关联的量，一 种量变化，另 一种量也随着变化，如 果这 两种量 中相对 应的 两个 数 的积一定

14、 ，那么这 两种量 就叫 做成 反比 例 的量，它们的关系叫做反比例关系。65、 n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛，4n 条腿。66、 像 x+5=10 , 4y=380 ,，这样含有未知数的等式叫做方程。67、 用 方程法 解题 的 步骤 ：（1）弄清题意， 找出未知数， 并用 x 表示。（2）找出应用题中数量之间的 等量关系， 列方程。（3）解方程。（4）检验， 并写出 答案 。68、 速度二路程十时间时间=路程十速度路程=速度x时间69、 相 遇问题两地路程=速度和x相遇时间相遇时间=两地路程宁速度和速度和=两地路程宁相遇时间70、 解题思路：（1）.找准单位“1”， 做除数。（2）.

15、求出比较量与标准量之间的 差， 做被除数。71 、 列 方程解 题的 步 骤：（1）找 等量 关 系；（ 2） 设 未知 数 x；（3） 列方 程 ；（ 4）解方程 并 答。72、本金：存入银行的钱叫做本金。 利息：取款时银行多付给的钱叫做利息。利率：利息十本金X100%利息=本金X年利率X时间73、 路程十时间=速度总价十数量=单价74、 两个数相除又叫做这两个数的比。比的基本性质：比 的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数 ，比 值不变。75、 同 一平面 内：（1） 当两条直线相交成直角时 ， 这两条直线互相垂直，这两条直 线的交点叫做垂足。（2） 在同一平面内永不相交的两条直线叫做

16、平行线，平行线间距 离处处相等。（3）长方形的长与宽互相垂直。76、 连 接直线 外一 点 与直 线上各点 ，所有的线 段中 ， 垂线 最短。77、 锐角： 大于 0且 小于 90直角： 等于 90钝角： 大于 90且 小于 180平角： 等于 180周角： 等于 36078、 角的度量 ：（1）用量角器的中心点与角的顶点重合。（2）用量角器的零刻度线与角的一条边重合。（3）另一条边所指，就是角的度数。79、 画 角 ：（1）画一条射线，用量角器的中心点与射线的端点重合。（2）用量角器的零刻度线与射线重合。（3）找准度数描点。（4）连线， 画角的 符号 。80、三角形具有稳定性。81、平行四边

17、形有不稳定性。82、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。83、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。84、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。85、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。86、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。87、三 角形内 角和 是 180 度。88、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。89、两 组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只 有一组对边平行 的四边形叫梯形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。90、 长方形的周长=(长+宽)X291、 正方形的周长=边长X4如果用 c 表示正方形周长，a 表示边长，那么正方形周长公式可 以写作： c=4a92、

18、 求复杂图形面积的方 法：( 1) 数方格。( 2) 化整为 零。( 3) 大 面 积 减 小 面 积 。93、 作三角形 的高：( 1) 过顶点。( 2) 垂直于底边。( 3) 画直角 符号。94、 平行四边形的面积=底X高S=aha=S 宁 hh=S 宁 a三角形的面积=底X高* 2S=ah 宁 2a=2S 宁 hh=2S 宁 a等底等高的三角形面积相等。95、 梯形的面积=(上底+下底)X高* 296、长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面完全一样，相对的棱长度相等，正方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱， 是完全一样正方形，12 条棱长度相等。97、长方形的棱长总和=

19、（长+宽+高）x4.正方体的棱长总和=棱长X12.正方体是特殊的长方体。98、长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体的表面积=棱长x棱长x6长（正）方体的六个面的面积之和叫做它们的表面积99、捆扎包装盒绳子总长=2 个长+2 个宽+4 个高+结头处.100、物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。101、常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米不规则物体的体积=容器底面积x水面上升的高度103、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是

20、直径的一半。可以表示为 d=2r 或 r=d。在同一个圆里，所有半径都相S=(a+b) xh 宁 2a=2S 宁 h-bh=2S *( a+b )b=2S 宁 h-a6 个面都棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记做 1cm棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记做 1dm棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米，记做 1 m3。1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米1 升=1 立方分米。1 立方米=1000 立方分米1 升=1000 毫升1 立方分米=1000 立方厘米102、长方体的体积=长乂宽x高V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a3长方体、正方体的体积=底面积x高V=Sh2等，所有直径也都相等。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用 字母n表示，计算时通常取 3.14。104、把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，（或接近平行四边形）。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相 当于圆的半径。所以圆的面积=cXr=nrXr=nr2, S 圆=nr r =S 圆*n105、d=2rr=d 宁 2c=ndc=2nrd=c 宁nr=c*(2n )C 半圆=nd - 2+d