必修二第一章-1.1-空间几何体的结构(1)

1、1.1 空间几何体的结构空间几何体的结构第一课时第一课时 学习目标学习目标 1. 1. 感受空间实物及模型，增强直观感知；感受空间实物及模型，增强直观感知；2. 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3. 3. 理解多面体、旋转体的有关概念；理解多面体、旋转体的有关概念；4. 4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、 圆锥、圆台、球的结构特征；圆锥、圆台、球的结构特征；5. 5. 能描述一些简单组合体的结构能描述一些简单组合体的结构. . 问题提出问题提出 1. 1.在平面几何中，我们认识了三角形，在平面几何中，

2、我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形平面图形. .那么对空间中各种各样的几何体，那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？我们如何认识它们的结构特征？ 2. 2.对空间中不同形状、大小的几何体对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？我们如何理解它们的联系和区别？ 一、空间几何体及其基本元素一、空间几何体及其基本元素 各种各样的物体都占据着一定的空间。各种各样的物体都占据着一定的空间。只考虑这些物体的形状和大小，抽象出来只考虑这些物体的形状和大小，抽象出来的空间图形就叫做的空间图形就叫做空间几何体空

3、间几何体。长方体的面长方体的面长方体的棱长方体的棱长方体的顶点长方体的顶点构成几何体的基本元素构成几何体的基本元素点、线、面点、线、面 一、空间几何体及其基本元素一、空间几何体及其基本元素思考：思考：如果将这些几何体进行适当分类，如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？你认为可以分成那几种类型？思考：思考：图（图（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616）有何共同特点？）有何共同特点？ 这些几何体可以统一叫什么名称？这些几何体可以统一叫什么名称？思考：思考：图（图（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6

4、6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特点？）有何共同特点？ 这些几何体可以统一叫什么名称？这些几何体可以统一叫什么名称？多面体多面体旋转体旋转体 二、空间几何体的类型二、空间几何体的类型 思考：思考： ( (课本课本P2P2）观察图片，你知道这图片）观察图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？在几何中分别叫什么名称吗？面顶点棱 由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体 . 二、空间几何体的类型二、空间几何体的类型 轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做

5、定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转体 二、空间几何体的类型二、空间几何体的类型 三、棱柱的结构特征三、棱柱的结构特征 思考：思考：我们把下面的多面体取名为棱柱，我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做这些面围成的多面体叫做棱柱棱柱. . 三、棱柱的结构特征三、棱柱的结构特征 侧面顶点侧棱底面 三、棱柱的结构特征三、棱柱的结构特征 各部分名称各部分名称表示法

6、：表示法：棱柱棱柱ABCDEF-ABCDEF思考：下列多面体都是思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用区分这些棱柱？如何用符号表示？符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1 三、棱柱的结构特征三、棱柱的结构特征 思考：思考：棱柱上、下两个底面的形状棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？大小如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形各侧面都是平行四边形 三、棱柱的结构特征三、棱柱的结构特征 思考：思考：有两个面互相有两个面互相平行，

7、其余各面都是平行，其余各面都是平行四边形的多面体平行四边形的多面体一定是棱柱吗？一定是棱柱吗？思考：思考：一个棱柱至少有几个侧面？一个一个棱柱至少有几个侧面？一个N N棱棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？棱？有多少个顶点？ 三、棱柱的结构特征三、棱柱的结构特征 四、四、 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 思考：思考：我们把下面的多面体取名为棱锥，我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？此你能给棱锥下一个定义吗？ 有一个面是多边形，其余各面都是有一个面是多

8、边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做围成的多面体叫做棱锥棱锥. 四、四、 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 各部分名称各部分名称侧面顶点侧棱底面 四、四、 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 思考：思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在名下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ ABCSSABCDSABCEFD 四、四、 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 思考：思考：一个棱锥至少有几个面？一个一个棱锥至少有几个面？一个N N棱锥棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧有分别有多少个底面和侧面？

9、有多少条侧棱？有多少个顶点？棱？有多少个顶点？ 至少有至少有4 4个面；个面；1 1个个底面，底面，N N个侧面，个侧面，N N条侧棱，条侧棱，1 1个顶点个顶点. . 四、四、 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 思考：思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形相似多边形 四、四、 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 五、棱台的结构特征五、棱台的结构特征 思考：思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这

10、样的多面体叫做多面体，这样的多面体叫做棱台棱台. .那么棱那么棱台有哪些结构特征？台有哪些结构特征？ 有两个面是互相平行的有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线梯形的公共腰的延长线共点共点.侧面侧面上底面上底面侧棱侧棱下底面下底面顶点顶点各部分名称各部分名称思考：思考：下列多面体一定是下列多面体一定是棱台吗？如何判断？棱台吗？如何判断？思考：思考：三棱台、四棱台、五棱台、三棱台、四棱台、五棱台、分别是什么含义？分别是什么含义？ 五、棱台的结构特征五、棱台的结构特征 例题选讲例题选讲 例例1 1、由棱柱的定义你能得

11、到由棱柱的定义你能得到棱柱下列的几何性质吗？棱柱下列的几何性质吗？侧棱都相等，侧面都是侧棱都相等，侧面都是平行四边形；平行四边形；两个底面与平行于底面两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；的截面是全等的多边形；过不相邻的两条侧棱的过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形截面是平行四边形. 例题选讲例题选讲 例例2 2、如图，截面、如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？两部分，这两部分是否为棱柱？ ABCDA1B1C1D1EFABCDA1D1EFBCB1C1EF1、下列关于多面体的说法中：、下列关于多面体的说法中：(1)底面是矩形的直棱柱是长方体；底面是矩形的直棱柱是长方体；(2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；底面是正方形的棱锥是正四棱锥；(3)两底面都是正方形的棱台是正棱台；两底面都是正方形的棱台是正棱台；(4)正四棱柱就是正方体；正四棱柱就是正方体；其中正确的是其中正确的是_(1)小结巩固：小结巩固： 2 2、能将一个三棱柱分割成几、能将一个三棱柱分割成几个三棱锥吗？个三棱锥吗？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1练习练习3. 3. 一个多边形沿不平行于多边形所在一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（平