2016年九年级数学下学期期中试题含答案

1、2016年九年级数学下学期期中试题（含答案）江阴初级中学2015-2016学年第二学期期中试卷初三数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.3的相反数是（）A.B.C.3D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册.2000000用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.4.如图，在00中，弦AB/CD若/ABC=40,则/BOD$于（）A.20B.40C.50D.805.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边

2、形6.如图，ABC,D,E两点分别在ARAC边上，且DE/BC如果，AC=6那么AE的长为（）A.3B.4C.9D.127.某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示.节电量（千瓦时）20304050户数（户）20303020那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（）A.35B.26C.25D.208.一个布袋里有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A.B.C.D.9.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为（）A.兀cm2B.3%cm2C4%cm2D.7%cm210

3、.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2,0）,B（0,2）,。0的半径为1,点C为。0上一动点，过点B作BP，直线AQ垂足为点P,则P点纵坐标的最大值为（）A.B.C.2D.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.在函数中，自变量x的取值范围是.12.因式分解：.13.反比例函数y=kx的图象经过点（1,6）和（mi,-3）,则m=.14.已知：如图，在ABC中，点D为BC上一点，CA=CDCF平分/ACB交AD于点F,点E为AB的中点.若EF=2则BD=.15.如图，MN别交ABCD于点E、F,AB/CDZAEN=80,则/DFN.16.如图，在菱形ABC前，AC=6,B

4、D=8,则菱形ABCD勺面积为.17.如图，ABC中，/ACB=90,AB=8crpD是AB的中点.现将BCD&BA方向平移1cm,得到EFGFG交AC于H,则GH的长等于cm.18.如图是反比例函数和在第一象限的图像，等腰直角ABC勺直角顶点B在上，顶点A在上，顶点C在x轴上，AB/x轴，则CDAD=.三、解答题（本大题共10小题，共84分）19.（本题满分8分）计算：（1）；（2）.20 .（本题满分8分）（1）解方程：x2-3x-4=0;（2）解不等式组：21.（本题满分6分）如图，口ABC师，点E、F分别在ABCD上，且BE=DFEF与AC相交于点P,求证：PA=PC22 .（

5、本题满分8分）在某校九（1）班组织了江阴欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计.如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生，其中经常参加公益活动的有一名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校九年级有900名学生，试估计该年级从不参加的人数.若我市九年级有15000名学生，能否由此估计出我市九年级学生从不参加的人数，为什么？（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？23 .（本题满分7分）一不透明的袋子中装有3个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3.先从袋中任意取出一球后放回，搅

6、匀后再从袋中任意取出一球.若把两次号码之积作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之和作为这个两位数的个位上的数字，求所组成的两位数是偶数的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）24 .（本题满分9分）如图，将正方形ABC队AP的位置（AB与AP重合）绕着点A逆时针方向旋转/的度数，作点B关于直线AP的对称点E,连接BE、DE,直线DE交直线AP于点F。（1）如图1,若，求/ADF的度数；（2）如图2,若，探索线段ABFE、FD之间的数量关系，并证明；（3）如图3,若，（2）中的结论还成立吗？并说明理由。25 .（本题满分9分）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来

7、越多，订购的商品往往通过快递送达.淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：每件的销售价x（元/件）200190180170160150140每天的销售量y（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式

8、，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售.但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%销售量也比第二周下降了0.5m%（m<20）;第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%请估算整数m的值.26 .（本题满分10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.凸四边形就是没

9、有角度大于180°的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形.（1）已知：若四边形ABC匿"等对角四边形"，/A=70°,/B=80°.求/CZD的度数.（2）如图1,在RtzACB中，/C=90°,CD为斜边AB边上的中线，过点D作D口CD交AC于点E,请说明：四边形BCED是“等对角四边形”.（3）如图2,在RtzACB中，/C=90°,AC=4BC=3C阡分/ACB点E在直线AC上，以点B、C、E、D为顶点构成的的四边形为“等对角四边形”，求线段AE的长.27 .

10、（本题满分9分）小明所在的数学兴趣小组研究一个课题“如何根据条件唯一的作出一个三角形”？研究后他们发现这与“如何作一个三角形与已知三角形全等”是一样的，如果提供的条件可以证明两个三角形全等，那么这些条件下作出的三角形肯定是唯一的。（1）如果下列条件肯定可以作三角形，那么其中不唯一的是（）A:已知两条边和夹角B:已知三边C:已知两角和夹边D:已知两条边和一边的对角如果线段AB=4厘米，AC=5厘米，AD=3厘米，以ABAC作为ABC两边，AD为BC边上的高，请你设计一个方案作出满足如上条件的ABC并简要说明理由；（3）如果将（2）中AD改为BC边上的角平分线，请你同样设计一个方案作出满足条件的A

11、BC并简要说明理由.28 .（本题满分10分）如图，A,ABly轴于B点，点R从原点O出发，沿y轴正方向匀速运动，同时点Q从点A出发，沿线段AB向点B以相同的速度匀速运动，当点Q到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.（1）点B的坐标为;（2）过R点作RnOA交x轴于点巳当点R在OB上运动时，BRQ勺面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图像为抛物线的一部分，如图，求点R的运动速度；（3）如果点R、Q保持（2）中的速度不变，在整个运动过程中，设PROWOAB勺重叠部分的面积为y,请求出y关于t的函数关系式.初三数学参考答案：1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.A8.D9.C1

12、0.B11.12.13.14.415.10016.2417.318.19.(1)-过程3分，答案1分一过程2分，答案2分20.(1)-过程2分，答案2分(2)-过程2分，答案2分21.在口ABC师，AB=CD;BE=DFAE=FC-2分又AB/DC,./EAPhFCP/AEPhCFP-4分.AEPAFP,/.PA=PC-6分22.(1)501分102分(2)从不参加的有25人，经常参加的有10人，图略4分(3)九（1）班从不参加的人数所占比例为：50%.该年级学生从不参加的人数为：900X50%=450（人），估计该校九年级学生从不参加的人数约有450人，6分不能由此估计我市九年级学生从不参加

13、的人数，因为此样本不具代表性.7分(4)略(正能量的话给分)8分23.画树状图得：4分共有9种等可能的结果：12,23,34,23,44,65,34,65,96,所组成的两位数是偶数的有：12,34,44,34,966分下(所组成的两位数是偶数)=7分24.(1)303分(2),证明略6分(3)(2)中的结论成立，理由略9分25.(1)设y=kx+b由题得：，解得，.y=?x+280,验证：当x=180时，y=100;当x=170时，y=110;其他各组值也满足函数关系式；故y与x的函数关系式为y=?x+2802分w=xy?70y?10y=(x?80)(?x+280)=?x2+360x?22400=?(x?180)2+10000因为？1<0,所以抛物线开口向下，所以当x=180时，w最大为10000,即每件的售价为180元时，每天的赢利最大为10000元5分(3)根据题意得：180(1?m%?700(1?0.5m%?54(1?0.5m%x700=7X10000X1.02,设t=m%则原方程可化为：180(1?t)(1?0.5t)?54(1?0.5t)=102化简得：30t2?81t+8=0,=(?81)