小学三年级奥数试题二十四讲

1、第一讲1 .用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形 （即三边相等的三角形），如何拼?2 . 一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下12点整敲12下，每半点整敲1下。一昼夜（24时）共要敲多少下?3 .打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为 1, 2, 4, 5, 7, 9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的?4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为 1, 2, 3, 4, 5号。老师给1, 2, 3, 4, 5号小朋友分别发1, 2, 3, 4, 5个苹果。从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐 的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己

2、少就不送。照此做下去，到第三圈为 止，他们每人手中各有多少个苹果？5 .球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝 的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？6 .有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在 2039千克之间, 他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重？7 .（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔?(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃 18只老鼠？第二讲速算与巧算、用简便方法计算下面各题 17 M00 11125 23刈 23 99 12345M1 56789M1 36 M5 12

3、3 25 44562X25 25 5 4 8 25M2M25(11)3600笠5(12)1125 T25;(13) 12 4 25(14) 125X38(15) 12556(16) 2532X125(17) 1375 笠5;(18) 12880930(19) (128+1088)3 (20) (1040-324-528)(21)125 X80+4)(22) (100-8)25(23) 180 M25(24) 12588。1234515789101112131415?1B17181920212223242S55?7235豆5?|第三讲数列规律按一定的规律在括号中填上适当的数：2, 1 , 3,

4、4, 7, ( ) , 18, 29, 4711 , 8, 27, 64, 125, ( ) , 3431,2, 5, 10, 17, ( ) , 37, 50,9, 2, 8, 3, ( ) , 4, 6, 5, 5作业31 .观察下面已给出的数表，并按规律填空:I3 57 9 1113 15 17 1921 23 ( ) 27 2931 33 35 ( ) 39412 .下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空256711810()41861012920第四讲和差、和倍、差倍问题1 .弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁?2

5、.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各 有多少粒？3 .红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了 3本书，红红现在比兰兰少2 本书。问：两人原来各有几本书？4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍， 又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加 到3倍。这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒1 6 0克，李四瓶中有酒1 2 0克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？5 .果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有

6、多少棵?6 .有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数 是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？7 .甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调 30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是 甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？8 .有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每 块布原有多少米？第五讲做个推理能手1 .甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈 交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？2 .一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名

7、嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述 如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说：“我没有做案，是内偷的。”内说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？3 .某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。内判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人 中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？4 .数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚

8、奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老 师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌， 谁得银牌，谁得铜牌？第六讲盈亏问题1 .阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4 块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？2 .某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生?3 .小强由家里到学校，如果每分钟走 50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上 课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？4 .少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗

9、是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？5 .学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦 4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？第九讲画图解决应用题1 .贺林家养鸡的只数是鹅的只数的 6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡?2 .小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了 3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去 的50元钱还剩多少？3 .小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车,回来时步行，那

10、么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？4 .甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去，3时共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？5 .甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙 2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？6 . 一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空 桶重多少？7 . 一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬， 白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白 天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？8 .在一条直线上，A点在B点的左边20毫米

11、处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫 米处。写出这四点从左到右的次序。9,用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上 衣和裤子的单价？10.三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有 26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加 的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？第十讲植树与方阵问题基础1 . 一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株?2 .有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?3 .某大学从校门口的门柱到教学楼墙根， 有一条100

12、0米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽 白杨多少棵？4 .有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵?5 .在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数 的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？6 .有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花, 花坛一周能栽多少棵月季花？7 .有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相 隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？（请用不同的方法解答）8 .马

13、路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车 3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车 每小时行多少千米？ （1千米=1000米）9 .庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共 52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队 每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？第十一讲上楼梯问题1 . 一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截 7段要几分钟?2 .有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3 .从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从 1楼到6楼共要走多 少级台阶？3

14、. 一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼?4 . 一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81 米长的隧道，需要几分钟？5 .时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完?6 .某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了 100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒?8 .A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑 到几层楼？9 .铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了 2分钟，火车

15、的速度是每秒多少米？第十二讲数字谜 口口 9口1.在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立:(1) 口8口+ 3口44 1-9T一口 口 980 3十 口口口口02.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字 当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？红花映绿叶X春叶绿映花红(2)我们从小热爱科学X科学 学宁宁宁学学学学3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：(1)4 口 2 口 6 口一口x 口3 0 5 04 6 23 17 0 4X口X 口 0 05 2 24.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算

16、式成立:3 5 口（2）8 2 1 第十四讲巧求周长1 .试求左下图的周长（单位：厘米）。2 .上页右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。3 .右图是某小学教学楼的平面示意图， 设计者在图上只标明了三条线段的长度（单位：米）。请你 算出它的周长。28164 .下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、 横放而成的图形。求这个图形的周 长。5 .如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？第十五讲1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张?2.有鸡兔共20

17、只，脚44只，鸡兔各几只?3.体育老师买了运动服上衣和裤子共 21件，共用了 439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元, 问老师买上衣和裤子各多少件？4.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只?5.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚?5.有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒?7、班主任张老师带五年级（2）班50名同学去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一 人栽2棵，总共栽树120棵.问有几名男生，几名女生？第十六讲1 .兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3

18、倍？2 .今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁。多少年后父母年龄之和是儿了年龄的 7倍?3 .母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数4 .今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的 5倍?5 .王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁?6 .小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的 2倍?7 .父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？父亲 44岁, 女儿11岁。8 . 一家三口人，三人年龄之和是 74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的 4倍。问: 三人各是

19、多少岁？爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。10.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二 人今年各几岁？第十七讲1 .一个数加上2,减去3,乘以4,除以5,结果等于12。问这个数是多少？2.一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8。问这个数是多少?3.修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少 40米；第二天修了余下的一半多10米,还剩60米。这条公路全长多少米?4.妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？5 、张、王、李、赵四个小朋

20、友共有课外读物 200本，为了广泛阅读，张给王13本，王给李18 本，李给赵16本，赵给张2本。这时四个人的本数相等。他们原来各有多少本 ？6 、粮库内有大米若干包，第一次运出库存的一半多20包，第二次运出剩下的一半多 40包，第三次运出140包，粮库里还剩50包。求粮库里原有大米多少包？第十八讲1 .将17这七个数分别填入左下图中的。里，使每条直线上的三个数之和都等于12。如果每条直线上的三个数之和等于10,那么又该如何填？2 .将19这九个数分别填入右上图中的。里（其中9已填好），使每条直线上的三个数之和都相等。 如果中心数是5,那么又该如何填？3 .将110这10个数分别填入图10的。内

21、，使每条线段上四个。内数的和都相等。O4 .将111这11个数分别填入图11中的方格内，每个数只许用一次，使相邻两个或三个方格 内数的和都相等。5 .把18这8个数，填入图13中的八个。内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四 个顶点上的四个数的和都相等。第十九讲1 .在20200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少?2 .不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数:(1)1 +2+3+ 4+ 5;(2)1 +2+3+ 4+ 5+ 6+7;(3)1 +2+3+- + 9+10;(4)1 +3+5+- + 21 + 23;(5)13-12 +11-10

22、+3-2 + 1。2.由4, 5, 6三张数字卡片能组成多少个能被 2整除的三位数?4.下面的连乘积中，末尾有多少个 0?202122X-4950。5、用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被 5整除的有几个？能被2 整除的有几个？能被10整除的有几个？6.直接判断25874和978651能否被3整除。7 .由2, 3, 4, 5这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除?8 .同时能被2, 3, 5整除的最小自然数是几？9 .同时能被2, 3, 5整除的最大三位数是几？第二十讲1 .数一数，图中共有多少个三角形？2 .数一数，图中共有多少个

23、正方形？3.数出图中长方形的个数。4.数出图中正方体的个数。5.数出图中正方形的个数。6.数出图中正方体的个数。第二十一讲枚举法1.用数字1、2、3可以组成多少个各个数位上的数字都不相同的3位数?2.已经知道一个长方形的周长是18厘米.长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种可能的情况？哪 种形状的长方形面积最大？3、把15拆分成3个不同的自然数之和，共有多少种不同的分拆的方法，请一一列出4、三个装药的瓶子都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子，恰有三个贴错了，那么错的情况共有多少种？5、一块橡皮价格是1角1分，如果用1分、2分、5分的硬币去买一块橡皮，并且不用

24、售货员找 钱，有多少种付款方式？请将所有可能的付款方式，用加法算式表示出来.第二十二讲竞赛题选讲（一）1、兄弟二人各有铅笔若干支.弟弟说：“如果哥哥给我6支，那么我的铅笔数将是他的3倍. 哥哥说：“如果弟弟给我6支，那么我俩的铅笔数将一样多”.弟弟原来有多少支铅笔？2、下列竖式中的A B C、D E分别代表19中不同的数字，求出它们使竖式成立的值.则:ABCDE= .I ABCDEX3ABODE 13、缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台,第二季度生产的是第一季度生产的 2倍多66台,下半年平均月生产1200台，求这个厂一年的平均月产量.4、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进

25、行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问：三个男孩的妹妹分别是谁？5、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元,这时还剩125元.他原有存款多少元？第二十三讲竞赛题选讲（二）1、把15这五个数填入右图中的。里，使每条直线上的三个数之和相等O2、小明和小鹏一起去书店买书，共买了 15本数学书和20本语文书，其中小明的数学书是小鹏 的4倍，小鹏的语文书是小明的3倍.那么小鹏买的书比小明多 本.3、图9-3是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿去 一根火柴，才能使余下的图案中没有

26、 三角形.4、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 80人.问方阵外层每边有多少人？这个方 阵共有五年级学生多少人？5、小英和小兰各带了一些钱到书店买书.有一本书如果用小英带的钱去买，还差 5元；如果用小兰的钱去买，还差6元；如果用两人的钱合买，还差1元.问这本书价多少钱？第二十四讲综合测评、填空（40分）1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：(1)1 , 2, 2, 3, 3, 4,(),()(2)( ), ( ), 10, 5, 12, 6, 14, 7(3) 3 , 7, 10, 17, 27,()。(4) 1 , 2, 2, 4, 8, 32,()。(5)12 , 15, 17, 30, 22, 45,(),()(6) 2 , 8, 5, 6, 8, 4,(),()。2、下边加法算式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数字时，算式成立？克克克克 匹匹匹 林林奥奥=()林=()匹=()克=