矩形性质复习课教案.docx

1、19. 2矩形性质及应用北京十六中李秀芳-教学目标1. 80%的学生能够运用矩形性质等有关知识解决数学问题。2. 通过学生解题训练的过程，教给学生思考问题的方法，体验解决问题方 法的多样性，培养学生应用知识解决问题的能力。3. 通过画关键词、标图等方法培养学生仔细审题的学习习惯和严谨认真的 学习态度。重点灵活运用矩形性质等有关知识解决习题。难点利用矩形性质解决较综合问题。学情分析从教材安排来讲，四边形是在整个初中教材中占有非常重要的地位，它 既是对三角形知识的稳固与发展，又直接为圆的学习提供铺垫。本节课 是学生掌握了平行四边形、矩形的基础上，对矩形的性质进行复习应用， 并教给学生分析问题的方法

2、。教学方式启发引导、讲练结合。教学手段多煤体辅助教学教学过程:问题情境师生活动设计意图活动1复习提问，回忆旧知1、回忆平行四边形和矩形的定义分别是什么？组对边分别罗/ 干行四边形/ 个角为甲1矩形学生思考后， 举手答复。教师用图 形直观展 示，从普通四边形到 平行四边 形到矩形， 体会般 到特殊的 研究问题 的方法。2.它们之间存在着什么关系？你能在下列图中填上名称吗？ _9矩形作为特殊的平行四边形，具有平行四边的所有性质学生口答，教师用框架图展示。通过小题练习，使学生体会矩形性质的简单应用。A. 60°D. 90°3.矩形ABCD中,的长为.要求学生画出关键词，并标图，思

3、考解决此题需要用到矩形哪些性质。矩形的四个角是直角特殊性质vL矩形的对角线相等直角三角斜中一半.活动2小题训练，夯实基础如图：点A是圆弧上一动 点，点C是x轴正半轴上一动 点，BCOA, ABx 轴, 四边形OABC是当A运动到y轴时，四边形OABC 是如图，矩形 ABCD 中,ZABQ=30° ,贝ij ZACB>9（ ）4.假设直角三角形的两条直角边长分别为6和8,则斜边上的中线长是）A. 3 B. 4 C. 5 D. 10活动3 大题训 练，感悟 方法1.矩形 对角 线相 等的性质应用如图在矩形ABCD中,AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行 线与AB的延长线相交于点

4、E,求证：AACE是等腰三角形。横向思维:证明等腰三角形 一辿相罟平行四边形性质矩形对角线相等等角对等边全等三角形纵向思维：方法1利用矩形对角线相等和平行四边形性质等有关知识进 行等量代换证明：.四边形ABCD是矩形. AC=BC； AB/CDDB/CE提醒学生仔细 审题，找出题 中关键词，并 画上横线。回忆证明等腰 三角形的方法 有哪些？ 师生共同归纳 方法学生找出关键 词，教师提问.学生单独答复通过解题训练，让学生学会思考问题的 方法。即先 横向思维，尽可能的把到达目的的方法想全面，再根据一个方法，纵向挖掘，直到得出结论。.四边形BECD是平行四边形.BD=CE.AOEC方法2利用等角对等

5、边证明矩形 ABCD 二 OA=OB 廿 NOABNOBA 'I ZOAB=ZE己知 DB/7CE 二 ZOBA=ZE J JpAC=EC证明：.四边形ABCD是矩形.OA=OB.Z0AB=Z0BA. DB/CE. ZOABNE.AC=EC方法3请同学们课下自己完成。总结：先横向思维，找到解决问题的多种方法。学生在学案上画出关键词， 教师找学生单 独答复。通过横向思维，培养学生归纳总结的能力。通过纵向思维，培养学生逻辑推理的能力。再纵向思维，结合已知选择合适的方法深入挖掘，从而 得出结论。2.矩形四个角都是直角的性质应用在矩形ABCD中,BE平分ZABC,交CD于点E,点F在边BC上,

6、 EF=AE你能证明FEXAE吗？请同学们仔细审题，找出题中关键 词，画上横线。回忆一下证明线段垂直的方法有哪 些？横向思维：-小角枝更角我两个说角之% 90°孑腰£输形么钱合一苑布的四个缭90°方股斐理莲灸理纵向思维:纵向思维:教师尝试 让学生自 己完成横 向思维与 纵向思维证明：.四边形ABCD是矩形 .ZD=ZC=ZABC=90o.BE平分NABC. ZCBE=1/2ZABC=45°. ZCBE=ZCEB=45°.CE=CB.AD=BCCE=AD又.EF=AE.-.RtAADERtAECF(HL)Z1=Z2. Z2+Z3=90°

7、. Zl + Z3=90°即 EF1AE1. 直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质应用如图，BD、CE是/XABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,求 证：FG1DE.请同学们仔细审题，找出题中关键词 画上横线。B请同学们自己尝试说出证明线段垂直的方法？ 横向思维：-个%更角或南个锐角之和90° 著腰五布希五裁合一 舞彩的西个角90°匀股灸理盅灸理纵向思维:证明：连接DG、EGVBD> CE 是ZXABC 的高.BEC和ABCD是直角三角形 .EG. DG是斜边BC上的中线 .EG=1/2BCDG=1/2BC.DG=EG.F是DE中点.FG1DE活动4回忆小结，归纳方法本节课复习了哪些知识？在审题时应该先怎样做？在解决儿何 问题时应该如何思考？方Ml横向思催次a。 心思依 r;1才箱A储格方盈3在解决几何证明题时要先进行横向思维，思考一下可能用 到的方法，再根据具体条件选择合适的方法进行纵向思维，从而 得出