《整式的乘法》第二课时参考教案

1、整式的乘法（2）（一） 教学目标知识与技能目标：掌握单项式与多项式相乘的法则.过程与方法目标：理解单项式乘以多项式运算的算理体会乘法的分配律的作用.发展有条理的思考及语言表达能力.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力 教学重点：单项式与多项式相乘的法则.教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解.（二） 教学程序教学过程师生活动设计意图一、复习导入1单项式与单项式相乘的法则是什么？2什么叫多项式？指出下列多项式的项：2X2-X-1;（2）-3X2+ 2X+3.参考答案：1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只 在一个单项式里含有的字

2、母， 则连同它的指数作为积的一 个因式.2.几个单项式的和叫做多项式.2X2-X-1中的项分别是:2X2,-X,-1;-3X2+2X+3中的项分别是：-3X2, 2X,3复习回顾式导入新课有助 于让学生回顾所学知识，为 本节课的学习做好铺垫.二、新知讲解探究:三家连锁店以相同的价格 m（单位:元/瓶）销售某种商 品，它们在一个月内的销售量（单位:瓶）分别是:a,b,c 你能用体验生活中的数学.不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗？方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入为：m(a+b+c)方法二:先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收教师对单项式乘以单入为:m

3、a+mb+mc项式的法则的阐述，有助于所以容易得至 V : m(a+b+c) =ma+mb+mc学生更深层的理解此法则.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.特别的： 我们 把 m ( a+b+c ) =ma+mb+mc 和让学生体会他们之间(a+b+c)m=am+bm+cm 的运算叫乘法分配律的正向运算，的关系.反过来，我们也把 ma+mb+mc=m (a+b+c) 和 am+bm+cm=(a+b+c)m 叫乘法分配律的逆向运算，其逆向运算也是成立的.例题讲解：例题 1:计算 a (1+b-b2)参考答案：(注意符号的处理)解：原式=axi+axb+ax(-b

4、2)=a+ a b- a b通过例题让学生学会运用例题 2:计算(1) (-2a) (2a2-3a+ 1).所学知识解决问题，特别是(2) (- 4x) (2x2+ 3x- 1)要注意总结单项式乘以多参考答案：项式运算中会出现的问题解：(1) (-2a) (2a2- 3a+1)以便今后能有所注意.=(-2a) 2a2+(- 2a) (- 3a)+(- 2a) 1(乘法分配律)=-4a3+6a2- 2a.(单项式与多项式相乘)(2) (- 4x) (2x2+ 3x- 1)2=(-4x) (2x2)+ (- 4x) 3x+(- 4x) (-1)=-8x3- 12x2+ 4x例题 3:把 m2n+m

5、n+mn2与成积的形式参考答案：解： m n+mn+mn=mnXm+mi 1+mnXn=mn( m+1+ n)-m2n+mn+mn2其积的形式为 mn(m+1+ n) 拓展：若mn=2m+n=1求多项式 m2n+mn+mn2的值。解： m2n+mn+mn2=mnxm+mn 1+mnxn=mn( m+1+ n)22四、达标训练计算：,一 2x (x2+2x2)，一 2a2(a2 3ab+b2)21312、,(3x2x+4)( -x)(4),(4a32a+1) ( 2a2)(5),b(a+b) a(b- a)(6),x(xy)y(x y),a(a2+a+1)+(1)( a2+a+1)(8),x(x

6、2 x 1)+2(x2+1) x(3x2+6x)参考答案：(1),-2x (x2+2x-2)=-2x3-4x2+4x(2) ,-2a2(a2-3ab+b2)=-2a4+6aPb-2 a2b221312(3),(；x -；x+)(-二x J帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的 快乐注意合并同类项以及符号的变化14丄1332=-X +X - X648(4),(4a3-2a+1) (-2a2) =-8a5+4a3-2a2(5),b(a+b)-a(b-a)22=ab+b -ab+a(6),x(x-y)-y(x-y)2, 2=x -xy-xy+y=x2-2xy+y2(7),a(a2+a+1)+( -1)( a2+a+1)=a +a +a- a -a-1=a3-1(8),x(x2-x-1)+2(x2+1)-彳x(3x2+6x)32/3c2=x -x -x+2x +2-x -2 x=-X2-X+2五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与的 意识，为每一位学生创造在 数学学习活动中获得成功 的体验机会.六、作业由学生根据自己学习(D 贏(站一轴 h(2)(京一珀)*2. ft 荀 五工一 1SzCEr5