《整式的加减》主要知识点和题型汇总

1、整式的加减主要知识点和题型汇总01、单项式1 1、单项式的定义2 2、判断代数式是单项式的方法:单独的一个数字或字母都是3x y,0,a2b中,12只含有字母的单项式的系数为4 4、单项式的次数22ab的次数是3 2 2(1)3b2c的次数是 _ ，52xy的次数是_3填表单项式x2x y3 x3yab25(2)2abc27系数次数写出系数是 3 3，次数为 5 5 以 a a，b b 为字母的三个不同的单项式 _02、多项式由数与字母的组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个也是单项式。单项式中不能含有运算,若有分母，分母中不能含有单项式的个数为(B B、6 6 个D D、4 4 个3 3、

2、单项式的系数单项式中因数叫做单项式的系数在代数式n,2(x y),2如x的系数是ab4的系数是单项式中所有字母指数的叫做单项式的次数，与数字的次数a的次数是1、整式的定义1单项式和多项式统称 _。242在3,3(x 3y),x 12x 3y5x22x -,xab 2b1 1 多项式的定义1几个_ 的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 _其中，不含字母的项，叫做 _。2多项式7xy xy34 6x y中的项分别是 _ ，常数项是_。二次项是 _ ，最高项的系数是 _2 2、 多项式的次数1多项式里，次数最高项的 _ ，就是这个多项式的次数。2多项式m2n 3m42n3mc 4中，第

3、一项的次数是 _ ，第二项的次数是_ ，第三项的次数是 _ ，这个多项式的次数是 _3 3、 多项式的命名(几次几项式)32女口x y 2是_次_项式，x 3x y 4是_次_项式。4 4、 升幕排列与降幕排列：1按字母x的降幕排列：把多项式的各项按字母x的_从大到小的顺序排列，叫做按字母x的降幕排列；2按字母x的升幕排列：把多项式的各项按字母x的指数_ 的顺序排列，叫做按字母x的升幕排列。3重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“+”号交换到后面时要添上；4把多项式7xy2y5x2y34 6x4y按字母x的降幕排列为 _ ,按字母y的升幕排列为_ 。5已知2x2yz

4、m(n 3)xy 1是关于x、y、z的四次二项式，则m _.n _6已知x2y冋(m 4)xy 3是关于x、y的六次三项式，则m _。03、整式1 1、 同类项的定义：所含字母 _ ，并且相同字母的 _ 也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的 _都是同类项。2 2、 判断同类项的方法：1两同：_ 相同，对应字母的 _ 相同，2两无关：与单项式的 _无关，与字母的 _ 无关3一特殊：常数项都是同类项。4下列各组是同类项的是（）中，单项式有_ 个，多项式有_ 个，整式有_个。3单项式x的系数是_，次数是_. .4如果mxyn是关于x、y的单项式，且系数是 2 2，次数是 3 3,贝U m= =_

5、,n= =_2 2、整式的书写乘法要求：数字与数字相乘用“x” ,数字与字母（括号，绝对值）相乘用“或者省略不写，字母与字母（括号，绝对值）相乘用”或者省略不写,数字与字母（括号，绝对值）相乘时，数字要写在最前面,除法要求：除法要改写成分数形式。单项式要求:当一个单项式的系数是 1 1 时通常省略不写，一 1 1 时，“1 1”通常省略不写，只写“一”1带分数不能作为单项式的系数女口；3丄ab2要改写成27ab22单项式中字母的指数是 1 1 时，通常省略不写，如1a1要改写成下列单项式书写正确的是（).A A、23a5B B、2x1y2C C、D D、1a2b04、同类项2 2 2 2 2A

6、 A、x与2xB B、2xy与2yzC C 、xy z与4xyzD D 、 与5如果2x3nym 4与3x9y2n是同类项，那么m _,n _。6已知2xm1y3和丄xnymn是同类项，则（n m）2012=_。27写出2a3b的一个同类项_。下列各组中的两个单项式能合并的是（)05、合并同类项1合并同类项的法则：把同类项的系数 _ ，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持_。2下列合并同类项正确的是（）2A2x 4x 6x（错误原因：字母变了）B B、7ab 2ab 5（错误原因：字母丢了）C C4x2y 4x2y x2y（错误原因：系数为零字，结果为零）52212D D、m 2mm2 2E

7、 E、3x 2y 5xy（错误原因：本身不是同类项，不能合并）3已知2xm1v3和-xnvn是能合并成一项，则m,nx x 1C、x 5x 3D、x 5x 132多项式3x 2y与多项式4x 2y的差是_ . ._ 2 3某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的多 1010 人，如果从第二车间调出 5 53人到第一车间，那么：(1)_第二车间的人数是 _人，两个车间共人(2)_调动后，第一车间的人数为 _ 人.第二车的人数为_人(3 3 )求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？2 2、掌握五种运算“加、减、乘、除、乘方”与五种结果“和、差、积、商、幕”之间的对 应关系，同时看清运

8、算顺序。4列出对应的代数式：(1)某数x的平方的 3 3 倍与y的商；_1(2)比m的一多 20%20%的数._412、代数式的求值1 1、先化简代数式，再代入求值：2 2 22 2 22 21(2x 2y ) 3(x y 2x )3(x y 3y )，其中x 2,y -2 2、化简条件得到字母的值，再代入求值若（X 2）2|y10,试求：3 3、整体代入 转化代数式：已知：2a 3b 5，求10 40a 60b的值利用奇偶性的值是_42ax bx 15的值是_13、裂项相消1 1x(y 2) (x 1)(y 3)1(x 2)(y 4)1(x 3)(y 5)(x 98)( y 100)的值如果

9、x 3时，代数式px3qx1的值为 20152015，则当x3时，代数式px3qx 5如果x 3时，代数式ax42bx 1的值为 20162016，则当x3时，代数式14、月历中的数学规律IJi二二冋五班甘一二三迪E Ac一二-：凶K A1341 2y I 2J 45 tk 7 S 9 10 |j1 H 910 115&7910 II12 13 H 19IJ 1R12 13|l4 1$ 1417 IS12 13 M 15ICi 17 1119 20 11 12 23 24 2519 20 21 22 23M 2519 20 21 2223 ?4 2526 27 28W SI36 77 S 30

10、12ft 77 2 Z930 311月历中每一横行上数字从左到右看依次增加 _2月历中每一竖列上数字从上到下看依次增加 _3月历中每一横行上任意框住三个连续的数，设中间的一个为x x，则前一个数表示为_，后一个数表示为 _，这三个数的和是 _总结：月历中每一横行上任意框住三个连续的数的和等于中间那个数的_ 倍。4月历中每一竖列上任意框住三个连续的数，设中间的一个为x x，则上一个数表示公式11 1n(n1) n n 1-111 11 22 33 44 51199 200为_，下 一个数表示为 _ ，这三个数的和是 _总结：月历中每一横行上任意框住三个连续的数的和等于中间那个数的_ 倍。5月历中每一横行上任意框住五个连续的数，设中间的一个为x x，则第一个数表示为_，第二个数表示为 _ ，第四个数表示为 _ ，第五个数表示为_，这五个数的和是 _总结：月历中每一横行上任意框住五个连续的数的和等于中间那个数的_ 倍。6月历中每一竖列上任意框住五个连续的数，设中间的一个为x x，则第一个数表示为_，第二个数表示为 _ ，第四个数表示为 _ ，第五个数表示为_，这五个数的和是 _总结：月历中每一竖列上任意框住五