圆曲线编程计算

1、路线中桩坐标计算制作：曹智翔一、平曲线简介 路为平面线型，当路线改变方向时，为保证车辆平顺地通过，在直线转向处要用曲线连接起来，这种曲线称为平曲线。路线的平面线型由一系列的直线直线和曲线组合而成。平曲线包括圆曲线圆曲线和缓和曲缓和曲线线两种，如图所示。 由三种基本线型可以组合成不同的平曲线。二、线路逐桩坐标的计算思路 如下图所示，交点的坐标（XJD，YJD）已经按导线测量的方法测定或推算出，根据坐标反算公式求得相邻交点连线的坐标方位角A和边长S。当各圆曲线半径R和缓和曲线长度LS确定后，计算曲线测设元素，根据里程桩号，按以下步骤即可算出各桩相应的坐标值（X，Y）。二、线路逐桩坐标的计算思路HZ

2、点（包括路线起点）至ZH点之间的中桩坐标计算。如图10-23，此段为直线，先由下式计算HZ点坐标： （10-38）式中 、 交点 的坐标； 平曲线切线长； 至JDi的坐标方位角。按坐标正算公式计算直线上桩点的坐标： （10-39）式中 D 计算桩点至 点的距离，即桩点里程与 点里程之差。ZH点为直线的终点，除可按式（10-39）计算外，亦可按下式计算： （10-40）式中 线路交点 至JDi的距离； JDi切线长。二、线路逐桩坐标的计算思路二、线路逐桩坐标的计算思路由上可见，不管多复杂的曲线组合均是三种基本线型，计算中桩坐标时也是将平曲线分成三种线型分别计算的。在以上的计算中均要计算平曲线主点

3、坐标，再在主点坐标基础上应用上述方法计算逐桩坐标的。三、圆曲线要素和主点坐标计算 1）圆曲线曲线要素计算如图10-14所示，设交点JD的转角为a，圆曲线半径为R，则曲线的要素可按下列公式计算：三、曲线要素和主点坐标计算 2）主点桩号计算交点的桩号由中线丈量得到，由于中线并不通过交点，故曲线中点ZQ和终点YZ的里程，必须由起点ZY的里程沿曲线长度推算。根据交点的桩号和曲线测设元素，即可算出各主点的桩号。由图10-14可知：ZY桩号 = JD桩号 - TQZ桩号 = ZY桩号+ L/2YZ桩号 = QZ桩号+ L/2 JD桩号 = QZ桩号+ D/2= YZ桩号 - T + D（校核）三、圆曲线要

4、素和主点坐标计算 3）主点坐标计算切线长计算求得后，从JD开始开始即可采用坐标正算的方法计算得到圆曲线主点ZY点、QZ点和YZ点坐标。 1）圆曲线要素和主点里程计算编程文件名“YUAN ZHU”1用途：该程序是“单圆曲线主点测设元素及里程计算”程序。2程序清单： A“ZHUANJIAO”：R：B“JD” T=Rtan(A2) L=RA180 E=Rcos(A2)-R D=2T-L C“ZY”=B-T F“YZ”=C+L G“QZ”=F-L2 3程序说明： ZHUANJIAO交点JD处的转角；R圆曲线半径；JD交点里程。T切线长；L圆曲线长；E外矢距；D切曲差；ZYZY点里程；YZYZ点里程；Q

5、ZQZ点里程。四、圆曲线主点坐标的编程实现四、圆曲线主点坐标的编程实现 课堂计算： 已知交点的里程为k3 + 182.76，测得转角ay = 25 ，圆曲线半径R = 300 m，求曲线测设元素及主点桩号。解 （1）曲线测设元素：T = 68.72 L = 135.10 E = 7.77 D = 2.34（2）主点桩号：JDk3+182.76 ZYk3+114.04 QZk3+181.59 YZ k3+249.14四、圆曲线主点坐标的编程实现2）主点坐标计算1、程序名“YUAN ZHU ”2、程序清单：A“JD X+Yi”:B“QIAN FANGWEI”:C“ZHUAN JIAO”T：E：G“

6、ZHUAN XIANG”M“ZY”=A+T(（Cos(B+180)+(Sin(B+180)i）G0 B=B+C B=B-CN“YZ”=A+T (CosB+(SinB)i）G0 B=B+（180-C）2 B=B-（180-C）2Q“QZ”=A+E (CosB)+(SinB)i） 3程序说明： A交点JD坐标（复数形式）；B前一交点至本交点的方位角 ；C转角；T切线长；E外矢距；G转向（左偏输+1，右偏输-1）；MZY点坐标；NYZ点坐标；QQZ点坐标。四、圆曲线中桩点坐标的编程实现计算圆曲线中桩坐标方法很多，为编程方便本计算采用圆曲线切线支距法求局部坐标，再转换到测量坐标。一）切线支距法计算公式

7、四、圆曲线中桩点坐标的编程实现二）坐标变换公式用复数的直角坐标表示的计算公式： 可将复数z看成模为一、幅角为ax的旋转复数)()sin(cos)(ppxxooppy ixiiyxiyx)sin(cos)()(xxooppppiiyxiyxiyxoo0roxprppxyyxxxizsincos四、圆曲线中桩点坐标的编程实现三）编程实现 程序名“YUAN XY” A“ZY X+Yi”：D:R:B“FANGWEI” Lbl 1 L：E=180Abs(L-D) R：X=RsinB+(R-RcosB)i Z=CosB+(SinB)i:Y“ZHONGZHUANG”=A+ZXGoto1 程序说明：AZY点坐标（复数形式）；DZY点里程；R圆曲线半径； BZY点到JD的方位角；L计算某桩的里程（桩号）； X中桩局部坐标（切线支距法的中桩复数形式坐标值）； Y中桩测量坐标（复数形式）。Z旋转复数。五、采用子程序的圆曲线中桩点坐标的编程前面的程序中可见含有坐标正算和坐标反算的程