图形的位似(2)李彩红

1、九年级数学(上)第四章：图形的相似赵堡镇第二初级中学赵堡镇第二初级中学 李彩红李彩红（1 1）两图形相似）两图形相似 1 1、如何判断两个图形是位似图形？如何判断两个图形是位似图形？ （2 2）每组对应点所在直线都每组对应点所在直线都 经过同一点经过同一点 一、复习回顾一、复习回顾2 2、位似图形与相似图形的区别是什么？、位似图形与相似图形的区别是什么？位似中心是：点位似中心是：点O OO OA A B B C C D D A A B B C C D D A A B B C C D D (A) (A) B B C C D D 位似中心是：点位似中心是：点A A 3 3、判断下列各对图形是不是位

2、似图形、判断下列各对图形是不是位似图形. . 探究探究1 1：在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在图4-40坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。 探究探究2:2: 如果将点如果将点O,A,BO,A,B的横坐标、纵坐标都乘的横坐标、纵坐标都乘-2-2呢？呢？你能在图你能在图4-404-40中画出相应的三角形吗？中画出相应的三角形吗？ 分别观察你所画得三角形与原来的三角形分别观察你所画得三角形与原来的三角形位似

3、吗？如果位似，指出位似中心和相似位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比。比。2 244662 24 46 602 24 46 62 24 46 6y yx xOAB如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？, , ,AABB将将OABOAB的横、的横、纵坐标分别纵坐标分别乘乘2 2和和-2-2，得，得到的两个不到的两个不同的三角形同的三角形都是都是OABOAB的的位似图形，位似图形，位似中心都位似中心都是原点是原点O O，相，相似比都是似比都是2 2，它们关于原它们关于原点成中心对点成中心对称。称。我能行：我能行： 你能独立完成书上的“做一做”吗？（在图4-41中完成） 思考：在平面直角坐标

4、系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘以同一个数K(K0),所对应的图形与原图形（ ），位似中心是（），它们的相似比（）。 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？探究探究3 3 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为k.课堂小结：课堂小结：x

5、yo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2 2画画它的位似图形它的位似图形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?BAC追踪练习追踪练习还有其他办法吗还有其他办法吗? ?xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分三个顶点的坐标分别为别为A(2,3),B(2,1)

6、,C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2,2,将将ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?作业布置： 选做题：知识技能1、2 必做题：数学理解4xyo1.1.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍. .BAC达标测试达标测试: :xyo2.2.如图如图, ,写出矩形写出矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,点点S S 的坐标为的坐标为(2,2),(2,2),按照下列相