五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版

1、.空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1、长方体和正方体的认识1长方体有 个面，每个面都是 形，也可能有两个相对的面是 形， 的面积相等。有 条棱， 的棱的长度相等。2正方体有 个面，每个面都是形， 的面积都相等，有 条棱，它们的长度 。2、长方体和正方体的特点及展开图1长方体的棱长总和=长宽高×42正方体的棱长总和=棱长×12注：正方体是特殊的长方体。3长方体、正方体展开图的特点。 长方体的展开图是由6个长方形特殊情况下有2个正方形组成的组合图形，且相对的面的面积相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。长方体正方体一样点都有6个面 8个顶点 12

2、条棱不同点面的形状6个面一般都是长方形，也可能两个相对的面是正方形6个面都是正方形面的大小相对的面的面积相等6个面的面积都相等棱 长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12条棱的长度都相等3、面积公式及单位换算长方体外表积=长×宽长×高宽×高×2正方体外表积=棱长×棱长×6无盖长方体外表积=长×高宽×高×2长×宽面积单位： 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1平方米=10000平方厘米 4、露在外面的面1先数出露在外面的面的总

3、个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。2先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。知识点二、体积与容积1、体积与容积的意义 体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能包容物体的体积。注：体积是从物体外部量得的，容积是沉着器内部量得的。2、体积与容积单位 常用的体积单位有：厘米³、分米³、米³。用字母表示cm³, dm³, m³。 常用的容积单位有：升和毫升。用字母表示L ，mL 。牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米³，一个粉笔盒的体积大约是1分米³，盛1吨水的水箱的体积大约是1米

4、79;。3、长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。用字母表示是V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示是V=a³长方体正方体的体积=底面积×高。用字母表示是V=sh4、体积与容积单位的换算 体积单位间的进率：1米³=1000分米³1 m³=1000dm³ 1分米³=1000厘米³1 dm³=1000cm³ 容积单位间的进率：1升=1000毫升1 L=1000mL 体积单位与容积单位间的关系：1分米³ =1升1 dm³

5、=1 L 1厘米³=1毫升1cm³=1mL 高级单位 ×进率 低级单位 低级单位 ÷进率 高级单位长方体正方体特征8个顶点；6个面，相对的面面积相等；12条棱，相对的棱长度相等。8个顶点，6个面都是相等的正方形；12条棱的长度相等。棱长和长方体的棱长总和=长宽高×4 正方体的棱长总和=棱长×12外表积长方体外表积=长×宽长×高宽×高×2正方体外表积=棱长×棱长×6体积长方体的体积 = 长×宽×高 V= a×b×h正方体的体积 = 棱长&

6、#215;棱长×棱长 V= a×a×a 长方体正方体的体积 = 底面积×高 V= s×h知识点三、确定位置1、根据方向和间隔 确定位置的方法： 1确定好方向，并用量角器测量出被测物体的方位角度； 2用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上间隔 ，结合单位长度计算出实际间隔 ； 3根据方向角度和间隔 准确判断或描绘被测物体的位置。2、描绘道路图时，要先按行走道路确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描绘到下一个目的所行走的方向和路程。知识点四、数据的表示和分析1、条形统计图、折线统计图、的特点、作用条形统计图折线统计图特点用一个单位长度表示

7、一定的数量。直条的长短表示数据的多少。用折线起伏表示数据的增减变化。作用从图中明晰地看出各数据的多少，便于互相比较。从图中明晰地看出数据增减变化的情况，也能看出各数据的多少。2、复式条形统计图 1、复式条形统计图的制作方法：与单式条形统计图的制作方法根本一样，只是在魅族中有两个数据，需要两种不同颜色或底纹的直条来表示，同时要注明图例。2、读复式条形统计图的方法：可以用横向、纵向、综合、比照等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。3、复式折线统计图 1、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。2、复式条形统计图的制作方法：与单式折线统计图

8、的制作方法根本一样，只是需要用不同的图例表示不同的数据。4、平均数的再认识 1、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一种指标，具有代表性。2、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。3、求平均数的方法：总数量÷总份量=平均数。【典型例题】类型一、长方体与正方体的外表积与体积例1、1、长方体的外表积公式是 ，正方体的外表积公式是 。2、长方体的体积公式是 ，正方体的体积公式是 。3、常用的体积单位有 ，常用的容积单位有 。4、相邻面积单位之间的进率是 ，相邻体积单位之间的进

9、率是 。例2、1分别求出下面图形的外表积和体积。2某仓库粉刷墙壁，仓库长为50米，宽40米，高5米，门窗面积约为50平方米，这个仓库需粉刷的墙壁面积约为多少？在无损耗的情况下，每平方米用涂料0.8升，在实际粉刷时有 的损耗，粉刷仓库实际需要多少升？3算出右边图形的外表积。4下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。5下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？举一反三：1、填一填长 宽 高 外表积 体积 5cm 4cm 3cm 8dm 6cm 240cm³ 5m 8m 200m³2、以下图形都是由一样的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？  

10、; 3、一个长方体形状蓄水池，长5米，宽4米，高2.5米 蓄水池的占地多少平方米？ 要给池底和四壁抹上水泥，假如每平方米用水泥7.5千克，一共要多少水泥？这个蓄水池可以蓄水多少立方米？ 3、新建的篮球馆要铺设木质地板，该馆的长36米，宽20米，铺设它用了21.6立方米的木材，那么铺设的地板有多少厘米厚度？例3、一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽30cm，缸里装有水为装满，把一个小铁球完全浸入水中，这时水面升高了0.8cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米？举一反三： 3、一个体积为20dm³的铁块沉入一个从里面量长为5dm，宽为2dm的长方体容器中水没有溢出水面会上升多

11、少分米？类型三、确定位置例4、1、看图判断对的打“，错的打× 。1笑笑家住在红红家的北面。          2东东家在笑笑家的西边。            3红红家离超市最近。               &

12、#160;4医院在红红家的左边。              5邮局在笑笑家的东北方向。          6红红家距医院最远。                7笑笑家在医院的东南方向。 &#

13、160;        8笑笑家住的位置最正确。             2、按照图上所示的位置填空。 1游泳馆在小文家的北偏             °方向，间隔 是      

14、米； 2电影院在小文家东偏            °方向，间隔       米； 3图书馆在小文家的      偏              °方向，间隔 是   

15、60;  米； 4百货超市在小文家的      偏             °方向，间隔 是            米； 举一反三： 4、填空。 1淘气从家向     走  

16、60;  米，再向      走     米到学校。 2从体育馆向     走     米，再向     走     米，再向     走     米，再向&#

17、160;    走     米到商店。 3亮亮从学校向北走300米，再向西走200米到家，用“标出亮亮家的位置。 4军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“标出军军家的位置。5军军从家向      走     米，再向     走     米到商店。 &

18、#160; 6学校离     家最近，是     米。淘气、军军、亮亮。5、找到每个建筑物的位置。 1体育馆在钟楼北偏           °方向，间隔 是     米； 2新华书店在钟楼     偏     

19、       °方向，间隔 是     米； 3怡心公园在钟楼     偏           °方向，间隔      米； 4百货大楼在钟楼     偏    

20、0;      °方向，间隔 是     米； 类型四、数据的表示和分析例5、两种统计图的特点以及它们的区别1、条形统计图的特点是 ，折线统计图的特点是 。2、某工厂要反映四、五、六月份产量的增长变化情况，应绘制 统计图；要表示水果超市各种水果的销售数量，应绘制 统计图。举一反三：5、东风电视机场2019年各季度消费电视机的台数统计图如下： 1平均每个季度产 台，全年平均每月产 台。 2第四季度比第一季度增产 %，第二季度比第四季度少 %. 3下半年占全年台数的 %.【稳固练

21、习】班级_姓名_学号_一、填空。1、 条形统计图能让我们清楚地看出数量的 。2、 一块橡皮的体积约是6        。  教室地面面积约是48           。3、一个正方体的棱长是8cm，它的棱长总和是 cm，它的外表积是 cm²，体积是 cm³4、 20,21和25的平均数是 。5、条形统计图不仅可以画成竖条，还可以画成 。6、 5.03平方米=

22、      平方米      平方分米    2平方分米4平方厘米=       平方分米    4500平方米=     公顷   6.5公顷 =      公顷  &

23、#160;   平方米  25200平方米 =     公顷     平方米7、统计丽丽616岁身高的变化情况，应制作 统计图。8、两个自然数的平均数是160，其中一个数是120，另一个数是 。9、假如一个正方体的底面积是25dm²，那么它的外表积是 ，体积是 。10、甲乙两个数的平均数是80，丙数是50，这三个数的平均数是 。11、量一量，填一填。 1疯狂老鼠在喷泉 偏 °的方向上，间隔 是 米；

24、0;2空中飞车在喷泉 偏 °的方向上，间隔 是 米；3时间隧道在喷泉 偏 °的方向上，间隔 是 米；4说说碰碰车的位置。 12、为了让别人理解我们学校各年级的人数情况，我们将制作 统计图。13、用铁丝焊接成一个长20厘米，宽15厘米，高8厘米的长方体的框架，至少需要铁丝    厘米，给这个长方体框架糊上彩纸，需要    的彩纸。体积    。14、一个正方体切成两个长方体后外表积增加了98平方厘米，原来正方体的外表积是 平方厘米。15、 长方体有 

25、;  个顶点，有   条棱，有   个面，每个面都是   形，可能有   个相对的面是正方形。16、按要求画出各景点位置。 1鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，间隔 300米； 2熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，间隔 200米； 3花果山在大象馆东偏北60°方向，间隔 500米； 3麋鹿苑在大象馆东偏南50°方向，间隔 400米； 17、1学校在玲玲家   偏 

26、;       °的方向上；图书馆在玲玲家   偏         °的方向上。 2亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走      米，假如每分钟走80米，要走      分钟。二、判断。 1、用长度分别是10、6和5cm的三根小棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。

27、 2、假如一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。 3、小华画了一条4厘米长的直线。 4、一个正方体的棱长总和是24厘米，那么它的外表积是24平方厘米。 5、边长是2cm的正方形的周长和面积是相等的。三、选择。1、钟面上3：30时，时针与分针所成的角是         。  A.锐角      B. 直角       C.钝角      D. 平角2

28、、用棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体 块。                A. 4      B. 16       C. 8       D. 9 3、一个三角形的最小内角是46度，这个三角形一定是          A.  锐角三角形    B. 直角三角形    C.钝角三角形   &