山西省大同市左云县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

1、8.1 / 16山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）2017-2018 学年山西省大同市左云县七年级（下）期中数学试卷、选择题（每小题 3 分，共 30 分）2 在下列各式中正确的是（A. 1 个B. 2 个C.3 个D.4 个=的平方根等于（)A. 2B. -4C. 4D. 2如果是 a 的相反: 数，那么 a 的值是（)A.：B. 1+V2C.D.在平面直角坐标系中，点 A (3,-5）所在象限为（)A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限：t 这 6 个数中，无理数有（)2 2，6.7.C.=8D. =2AB/ CD 的是（）A.Z3=ZA

2、B.Z仁/2C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=1804平面直角坐标系中，点 A （- 2,A. 0B.- 1a）位于 x 轴的上方，则 a 的值可以是（）C.二D. 土 399Ji5.在 0，灵，0.101001 ,祈，B.F 列条件中能判断A.,： ： =- 2 B.- 一 =32 / 16山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）9.已知点 M(a,b)在第三象限，则点 N （ -b,a）在第（）象限.A. B.二C.D.四10.已知点 A(1, 0),B (0, 2)，点 P 在 x 轴上，且 PAB 的面积为 5,则点 P 的坐标是（)A.(-4,0

3、)B.(6, 0)C. (- 4,0) 或 (6, 0)D.(0, 12)或(0,- 8)、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 36 的平方根是_ ;的算术平方根是 _ ;；匚订=_12如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是 _ （真或假）命题，此命题的题设是_，结论是_ .13若般飞44.90, 曲一沦 14.20,则/_.14._ 已知点 P在第四象限， 且到 x轴的距离是 3,到 y轴的距离是 2,则点 P的坐标 为_ .15.如图所示第 1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2 个、第 3 个 图案可以看作是第 1 个图案经过平移得到的，那么第 4 个图案中白色

4、六边形地面砖块，第 n 个图案中白色地面砖_块.三、解答题(共 55 分)16. (20 分)解方程(1) x2=25(2) - 8 (x- 1)3+2=-25计算：(3)2 二+ 了+| =_|(4) ()第1个第2个山西省大同市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）3 / 1617. （9 分）如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系按要求解答下列问题:（1）写出 ABC 三个顶点的坐标；（2）画出 ABC 向右平移 6 个单位后的图形厶 A1B1C1；（3）求厶 ABC 的面积.* * /I11VRr r -廿亠亠厂厂n V F 1 *P 日

5、 *flA1feL _ J&J #0右z*J, Ji J LwJ :LZlXc: *= ：=! Vi|V|VRL _ J*-1i1-it1djfci1411VR10;:P ，尸斗斗i4afl 118. （ 6 分）已知 M 二二為是 m+3 的算术平方根，N=k 旷：二 3 是 n - 2 的立方根， 试求M - N 的值.19.（10 分）如图，已知 AD 丄 BC 于 D，EG 丄 BC 于 G, / E=Z1.试说明：AD 平分/ BAC20. （ 10 分）如图，在平面直角坐标系中， A （a，0），C （b，2），且满足（a+2）2+ =0,过 C作 CB 丄 x 轴于 B.

6、（1） 求三角形 ABC 的面积；（2） 如图，若过 B 作 BD/ AC 交 y 轴于 D，且 AE, DE 分别平分/ CAB / ODB,求/ AED 的度数；（3） 在 y 轴上是否存在点 P,使得三角形 ACP 和三角形 ABC 的面积相等？若存在，求 出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.xOy,山西省大同市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）4 / 16山西省大同市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）5 / 166 / 16山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）20 仃-2018 学年山西省

7、大同市左云县七年级（下）期中数学试 卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 3 分，共 30 分）【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个 角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案.【解答】解：A、/ 1 与/ 2 有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不 是对顶角，故 A 选项错误；B、/ 1 与/ 2 没有公共顶点，不是对顶角，故 B 选项错误；C、 / 1 与/2 的两边互为反向延长线，是对顶角，故 C 选项正确；D、 /1 与/2 有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故 D 选项错误.故

8、选：C.【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的 一种位置关系它是在两直线相交的前提下形成的.2在下列各式中正确的是（）A.，： =- 2 B.- =3C. r =8D. =2【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这 个正数D 飞7 / 16x 叫做 a 的算术平方根.记为 a.8 / 16山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）【解答】解：A、 ； I 上 2,故 A 选项错误;B、 二土 3,故 B 选项错误；C、 =4,故 C 选项错误；D、 :; =2,故 D 选项正确

9、.故选：D.【点评】考查了算术平方根，非负数 a 的算术平方根 a 有双重非负性：被开方数 a 是非负数；算术平方根 a 本身是非负数.A.Z3=ZAB.Z仁/2C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.【解答】解：A、Z3=ZA,无法得到，AB/CD,故此选项错误；B、Z仁Z2,根据内错角相等，两直线平行可得：AB/CD,故此选项正确；C、ZD=ZDCE 根据内错角相等，两直线平行可得：BD/ AC,故此选项错误；D、ZD+ZACD=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得： BD/ AC,故此选项错误； 故选：B.【点评】此题主要考查了平行线

10、的判定，关键是掌握平行线的判定定理.4.平面直角坐标系中，点 A （- 2, a）位于 x 轴的上方，则 a 的值可以是（）A. 0B.- 1C.二D. 3【分析】根据平面直角坐标系可得 a 为正数，进而可选出答案.【解答】解：点 A （-2, a）位于 x 轴的上方， a 为正数，故选：C.F 列条件中能判断 AB/CD 的是（9 / 16【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握 x 轴的上方的点的纵坐标为正，x 轴的 下方的点的纵坐标为负.山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）5在 0, VI, 0.101001，券，今，扳这 6 个数中，无理数有（）

11、A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循 环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：无理数有：0.101001；辛，讲共 3 个.故选：C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2n等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001；等有这样规律的数.6.的平方根等于（）A. 2B.- 4C. 土 4D. 2【分析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果.【解答】解：=4, 4 的平方根是

12、土 2，故选：D.【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.7 .如果是 a 的相反数，那么 a 的值是（）A.二B.丄卜化C.=D.二【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：匚是 a 的相反数，那么 a 的值是 1-匸,故选：A.【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.8.在平面直角坐标系中，点 A （3，- 5）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：点 A （3，- 5）所在象限为第四象限.故选：D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特

13、征，记住各象限内点的坐标的符号是解10 / 16决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.山西省大同市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）11 / 169已知点M（a，b）在第三象限，则点 N （ - b, a）在第（）象限.A. B.二C.三D.四【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出a、b 的正负情况，然后进行判断即可.【解答】解：点 M （a, b）在第三象限， av0，bv0，b0，点 N （ - b，a）在第四象限.故选：D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征

14、，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）;第二象限（-，+）; 第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.10.已知点 A （1, 0），B （0, 2），点 P 在 x 轴上，且 PAB 的面积为 5,则点 P 的坐 标是（）A.（-4,0）B.（ 6,0）C.（- 4,0）或（6,0）D.（ 0, 12）或（0,- 8）【分析】根据 B 点的坐标可知 AP 边上的高为 2,而厶 PAB 的面积为 5,点 P 在 x 轴上，说明AP=5,已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标.【解答】解：A （1, 0）, B （0, 2）,点 P 在 x 轴上，A

15、P 边上的高为 2,又厶 PAB 的面积为 5,AP=5,而点 P 可能在点 A （1, 0）的左边或者右边，P （- 4, 0）或（6, 0）.故选：C.【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标.、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 36 的平方根是 土 6;I 的算术平方根是2 ;-: =- 312 / 16山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答.【解答】解：36 的平方根是土 6, =4, 4 的算术平方根是 2,二亍=-3. 故答案为：土 6,2,- 3.【

16、点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算 术平方根、立方根的定义.12如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真 （真或假）命题，此命题的题设是 两个角是对顶角 ，结论是 这两个角相等 .【分析】根据对顶角相等得出是真命题，再根据命题分为题设和结论两部分，题设是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项，从而得出答案.【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两 个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角是对顶角，这两个角相等.【点评】本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知 事项，结论是由已

17、知事项推出的事项，一个命题可以写成如果那么的形式，这时，如果”后面接的部分是题设，那么”后面解的部分是结论也考查了命题的真假判断.13.若后 44.90,14.20，贝则左4.490 .【分析】先将 2016 写成 20.16X 100,再运用二次根式的性质进行化简计算.【解答】解：疋仟44.9044.90即EX 44.9010 44.90即忙 TTK 4.490故答案为：4.490【点评】本题主要考查了算术平方根，解决问题的关键是根据二次根式的性质进行化 简.解题时需要运用公式： = x ! （a0, b0）.14已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 2,则点

18、 P 的坐标为（2,- 3）.13 / 16【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答即可.【解答】解：点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 2,点 P 的横坐标是 2,纵坐标是-3,点 P 的坐标为（2,- 3）.故答案为：（2,- 3）.【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离 等于横坐标的长度是解题的关键.15.如图所示第 1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面

19、砖组成，第2 个、第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移得到的，那么第 4 个图案中白色六边形地面砖 18 块，第 n 个图案中白色地面砖4n+2 块.第个 第2个弟 3 个【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有 6 块白色地砖，后边依次多 4 块, 由此规律解决问题.【解答】解：第 1 个图案中有白色六边形地面砖有 6 块； 第 2 个图案中有白色六边形地面砖有 6+4=10 （块）； 第 3 个图案中有白色六边形地面砖有 6+2X4=14 （块）； 第 4 个图案中有白色六边形地面砖有 6+3X4=18 （块）； 第 n 个图案中有白色地面砖 6+4 （n- 1）=4n+2

20、 （块）.故答案为：18, 4n+2.【点评】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键.三、解答题(共 55 分)16. (20 分)解方程(1)x2=25(2)- 8 (x- 1)3+2=- 25计算：14 / 16(3)2 _+ 丁+| _ j山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)(4)- ()(5)+,厂|(6)_|+ - -7【分析】(1)方程利用平方根开方即可求出解;(2)方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；(3)原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；(4)原式利用二次根式乘法法则计算即可求出值；(5)原式利

21、用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值;(6)原式利用绝对值的代数意义，以及平方根、立方根定义计算即可求出值.【解答】解：(1)开方得：x=5 或 x=- 5;(2)方程整理得：(x- 1)3-开立方得：x- 1=，解得：x=.;(3)原式=2 讥+衣+讥-忑=4 讥-V2；(4)原式=3+2=5；(5)原式=5- 4- 一+1=2-_；(6)原式=- 1-.X, ，二1.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(9 分)如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:(1)写出 ABC 三个顶点的坐标；(

22、2)画出 ABC 向右平移 6 个单位后的图形厶 A1B1C1；(3)求厶 ABC 的面积.山西省大同市左云县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)15 / 16【分析】(1)根据坐标系得出各顶点坐标即可；(2)利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案;(3)利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.【解答】解；(1)如图所示：A (- 1 , 8), B (- 5, 3), C (0, 6)；(2)如图所示:(3) ABC 的面积为：X(5+1)X5.X1X2- X3X5=6.5.山西省大同市左云县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)16 / 1

23、6【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应 点坐标是解题关键.18. (6 分)已知是 m+3 的算术平方根，Nh是 n - 2 的立方根,试求 M - N 的值.【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n,再求出 M、N,即可得出答案.【解答】解：IM=+.汀:是 m+3 的算术平方根，“/宀汽门.是 n- 2 的立方根,17 / 16山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(解析版) n- 4=2, 2m - 4n+3=3,解得：m=12, n=6,-M=匕比=飞,N=-, M - N=:-专【点评】本题考查了算术

24、平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出 m、n 的值是解此题的关键.19.(10 分)如图，已知 AD 丄 BC 于 D, EG 丄 BC 于 G, / E=Z1.试说明：AD 平分/ BAC【分析】先依据垂线的定义可得到/ ADC=Z EGC=90,从而可证明 AD/ EG,然后依据平 行线的性质可得到/仁/ 2,ZE=Z3,通过等量代换可得到/ 2=73,于是可得到问 题的答案.【解答】 解：AD 丄 BC 于 D, EG 丄 BC 于 G,7ADC=/ EGC=90,AD/ EG,71=72,7E=73.又/E=71,72=73,AD 平分7BAC.【点评】本题主要考查

25、的是平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是 解题的关键.20.( 10 分)如图，在平面直角坐标系中， A (a, 0), C (b, 2),且满足(a+2)2+ =0,过 C作 CB 丄 x 轴于 B.(1) 求三角形 ABC 的面积；(2) 如图，若过 B 作 BD/ AC 交 y 轴于 D, 且 AE, DE 分别平分7CAB7ODB,求7AED的度数；(3) 在 y 轴上是否存在点 P,使得三角形 ACP 和三角形 ABC 的面积相等？若存在，求18 / 16山西省大冋市左云县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.

26、接下来，再求得点 B 的坐标，最后，依据三角形的面积公式求解即可；(2) 如图甲所示：过 E 作 EF/ AC.首先依据平行线的性质可知/ ODB=Z6, / CAB=Z 5, 接下来，依据平行公理的推理可得到 BD/ AC/ EF,然后，依据平行线的性质可得到/仁/3，Z2=Z4,然后，依据角平分线的性质可得到/ 3= / CAB / 4= / ODB, 最后，依据/ AED=Z1+Z2=Z3+Z4 求解即可；(3)当 P 在 y 轴正半轴上时，设点 P (0, t)，分别过点 P, A, B 作 MN / x 轴，AN/ y 轴，BM/ y 轴，交于点 M, N,然后，用含 t 的式子表示

27、出 AN, CM 的长，然后 依据S三角形ACP=S梯形MNAC- S三角形ANP-S三角形CMP列出关于 t 的方程求解即可；当 P 在 y 轴负半轴上时，如图丙分别过点 P, A, B 作 MN / x 轴，AN/ y 轴，BM / y 轴，交于 点 M , N,设点 P (0, a),然后用含 a 的式子表示出 AN、CM 的长，最后，依据 S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP- S三角形CMP列方程求解即可.【解答】解：(1)v(a+2)2+ =0,二 a+2=0, b - 2=0, a=- 2, b=2, A (- 2, 0), C (2, 2)TCB 丄AB,AB(2,0),(2)如图甲，过 E 作 EF/ AC