复数的四则运算教学设计

1、百度文库-让每个人平等地提升自我11复数的四则运算教学设计吕叔湘中学黄国才【教学目的】1初步理解复数的加法、减法、乘法的运算法则2、会利用加法、减法、乘法、运算法则进行简单的运算。3、了解复数中共轭复数的概念【教学重点】：会利用加法、减法、乘法、运算法则进行简单的运算。【教学难点】：理解复数的加法、减法、乘法的运算法则【教学过程】：一、问题情景：问题1:由初中学习我们可以知道：(2+3x)+(1-4x)=3-x猜想：(2+3i)+(1-4i)= _？二、建构数学1、复数减法的运算法则问题2:用字母表示数，你可以表示复数的运算法则和运算律吗？(1)运算法则：设复数z1=a+bi,z2=c+di,

2、(a,b,c,dR)那么：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;显然，两个复数的和仍是一个复数，复数的加法法则类似于多项式的合并同类项法则。复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1,z2,z3C,有：Z1+Z2=Z2+Z1,(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)/2、复数减法的运算法则定义：把满足(c+di )+(x+yi) = a+bi的复数x+yi(x,yR),叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作：x+yi=(a+bi )-(c+di)由复数的加法法则和复数相等定义，有c+x=a,d+y=b由此，x=a-c,y=bd.(a+bi )(c+di) =

3、(ac) + (bd)i显然，两个复数的差仍然是一个复数由此可见：百度文库-让每个人平等地提升自我22两个复数相加(减)就是把实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)类似于多项式的加减法。?Skip Record If.?四、问题情景问题3:(2+3x)(1-4x)是怎样进行运算的？ (2+3i)(1-4i)、建构数学:3.复数的乘法(1)复数乘法的法则：复数的乘法与多项式的乘法是类似的换成-1,并且把实部与虚部分别合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi(公式不必记忆)显然，两个复数的积仍然是一个复数。(2)复数乘法的运算律复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配

4、律 即对任何z1,z2，z3C有Z1Z2=Z2Z1;(Z1Z2)Z3=Z1(Z2Z3);Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3.?Skip Record If.?例2:计算：？Skip Record If.?(1 (a bi)(a bi)(2)(a bi)2例3:计算：又该如何进行运算？，但必须在所得的结果中把i22=(ac-bd)+(bc+ad)i.百度文库-让每个人平等地提升自我33（1）设 a,b R,在复数范围内，你能将a2+b2分解因式吗？【思考】（2）a+bi与a-bi两复数的特点？4、共轭复数：我们把实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数?Skip Record

5、 If.?的共轭复数记作?Skip Record If.?，即?Skip Record If.?。当复数?Skip Record If.?的虚部?Skip Record If.?时，?Skip Record If.?，也就是说，实数 的共轭复数仍是它本身。七、课堂检测，小结与作业课堂检测【感受理解】1、 计算：？Skip Record If.?2、 计算：？Skip Record If.?3、 分别写出复数？Skip Record If.?的共轭复数。4、 求满足下列条件的复数？Skip Record If.?:（1）?Skip Record If.?（2）?Skip Record If.?【思考运用】5、在复数范围内分解因式：？Skip Record If.?百度文库-让每个人平等地提