2019届中考福建专题训练图形的轴对称、平移与旋转学案(无答案)

1、2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）1 / 13第六章：空间与图形图形的轴对称、平移与旋转.考点 二7八、考点一：图形的轴对称轴对称图形、轴对称轴对称图形：如图一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么 就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为 _ 。对称轴一定为直线。轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那 么称这两个图形成 _ 。两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫 _。轴对称图形、轴对称的性质轴对称图形的对应线段相等，对应角 _;对称点的连线被对称轴_ 。轴对称变换的特征是不改变图形的形状

2、和 _ ，只改变图形的位置。成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_上。1.下列图形中一定是轴对称图形的是（）2.如图，将一个三角形纸片落在 AB 边上的点 E 处,是（）A.AD = BDB.AE = ACC.ED + EB = DBD.AE + CB = AB3.如图，将厶 ABC 折叠，使点A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MNA. 12B. 13C. 14D. 15A.B.ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 折痕为 BD，则下列结论一定正确的2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）2 / 134.下列图形中，是轴对称图形的

3、是（）5.下图中序号（1）、（2）、（3）、（4）对应的四个三角形，都是 ABC 这个图形进行了一次变换 之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A. (1)B.(2)C.(3)D. (4)6.在一些美术字中，有的汉字:是轴对称图形，卜面4 个汉字中， 可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.7.在三角形纸片 ABC 中，/ C = 90,/ B = 30,点 D （不与 B、C 重合）是 BC 上任 意一点。将此三角形纸片按下列方式折叠。若EF 的长度为 a，则 DEF 的周长为_ 。（用含 a 的式子表示）8.如图， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的12X12 网格中，给出了四

4、边形 ABCD的两条边 AB 与 BC,且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC。1） 试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；2） 将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形ABCDoC.D.-Ik-Ik LrIrIkLrIrIk IL!IL! r r Ii Ii . .J J nlunlu InIn2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案(无答案)3 / 132019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）4 / 13考点二：图形的平移定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的 _，这

5、样的图形运动称为平移。特征：平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段 _ 且_。平移后，对应角 _且对应角的两边分别平行或一条边共线，方向相同。平移不改变图形的 _和大小，只改变图形的位置。平移后新旧两图形全等。1.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前 后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形。如图所示，现 在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移 后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组 成轴对称图形的平移方向有( )B.4 个C. 5 个D. 无数个2.如图，BD 是正方形 ABCD 的对角线，BC = 2,边 BC 在其所在的直线上

6、平移，将通过 平移得到的线段记为 PQ,连接 PA、QD，并过点 Q 作 QO 丄 BD，垂足为 O,连接 OA、OP。1)请直接写出线段 BC 在平移过程中，四边形 APQD 是什么四边形；2)请判断 OA、OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明;3)在平移变换过程中，设y=S.6PB, BP = x (0 xw2)，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 y 的最大值。A. 3 个F C Q2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案(无答案)5 / 13考点三：图形的旋转图形的旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 _ ，这样的图形运动称

7、为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的 _ 称为旋转角。特征：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都_；对应点到旋转中心的距离相等。中心对称、中心对称图形中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 _，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做 _。中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转 _后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心。性质：在成中心对称的两个图形中， 连接对称点的线段都经过对称中心且被平分。1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2019届中考 人教版 福建

8、 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）6 / 132.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90。/ A = 60, AC = 6，将 ABC 绕点 C 按逆时 针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在 AB 边上，则点B与点 B 之间的距离为（ ）3.下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.下列关于图形对称性的命题，正确的是（A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D.菱形是中心对称图形，当不是轴对称图形6.如图，在 Rt ABC 中，/ C= 90, AB = 10, AC =

9、8。线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按 逆时针A.三角形B.菱形C.角D.平行四边形A. 12B. 6C.6、2D.6.3A.4.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等,中的某一位置,使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（B.C.D.“亠一TI冊11A.B.C.D.将图 1 的正方形放在图 22019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）7 / 13方向旋转 90得到， EFG 由厶 ABC 沿 CB 方向平移得到，且直线 EF 过点 D。2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案(无答案)8 / 131

10、) 求/ BDF 的大小;2) 求 CG 的长。7. 在 Rt ABC 中，/ ACB = 90, AB = 7 , AC = 2,过点 B 作直线 m/ AC ,将厶 ABC2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）9 / 13绕点 C 顺时针旋转得到A B C（点 A、B 的对应点分别为A、B），射线CA、CB分别交直线 m 于点 P、Q。1）如图 1，当 P 与A重合时，求/ACA的度数；3）在旋转过程中，当点 P、Q 分别在CA CB的延长线上时，试探究四边形PA BQ的面积是否存在最小值。若存在，求出四边形PA BQ的最小面积；若不存在，请说明理由

11、。8.看图回答以下问题:2)如图 2，设A B与 BC 的交点为M，当 M 为AB的中点时，求线段m pRq/ACK2PQ 的长;2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）10 / 131） 如图，在 Rt ABC 中，/ ABC = 90,以点 B 为中心，把 ABC 逆时针旋转 90,得到AiBCi；再以点 C 为中心，把厶 ABC 顺时针旋转 90。得到A2B1C。连接CiBi，则GB,与 BC 的位置关系为 _ ;2） 如图，当 ABC 是锐角三角形，/ ABC = : C- = 60）时，将 ABC 按照第 一小题中的方式旋转 。连接C1B1，探究

12、C1B1与 BC 的位置关系，写出你的探究 结论，并加以证明；23）女口图，在图的基础上，连接B1B，若C1B1BC,：C1BB1的面积为 5,则3B1BC的面积为_ 。二：方法技巧方法一：禾U用轴对称、平移的特征解决有关问题轴对称的特点：轴对称的两个图形全等对称点连线被对称轴垂直平分。2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）11 / 13平移的特点:2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）12 / 132.3.如图所示，已知平行四边形 B为中心，取旋转角等于/BAE:连接DAo若/ 则/DA E的大小为（ABCD 中

13、，AE 丄 BC 于点 E,以点ABC，把 BAE 顺时针旋转，得到ADC = 60,并且/ADA= 50,）A. 130 B.150C. 160如图， ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P ABC平移前后两个图形全等;对应点所连的线段平行（或共线）且相等。例 1：如图，在矩形 ABCD 中,AB = 5, AD = 3,一1动点 P 满足SPA -SM形ABCD，则点P到 A、B 两点距离之和 PA+ PB的最小值为（A. 29B.34C.5.2D. . 41方法二：运用旋转的性质解题通过旋转， 图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度， 任意 一对对应点与旋转中心的

14、连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等， 对应线段相等，对应角相等。旋转过程中，图形的形状与大小都没有发生变化。（一）：选择题1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。 下列甲骨文中,是（）不是轴对称图形的C.D. 170 2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）13 / 13（二）：填空题5.如图，将边长为 16cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在AB 边的中点 E 处，点 C 落在点 Q 处，折痕为 FH，则线段 AF 的长是_ cm。6.如图，点 A、B 的坐标分别为（1 , 2）、（4, x轴向右平移，得到 CDE

15、，已知 DB = 1, 为7.如图，将边长为 2 个单位长度的等边三角形 ABC 沿 BC 所在的直线向右平移 1 个单位长度后得到 DEF，则四边形 ABFD 的周长为_ 个单位长度。8. 如图，矩形 ABCD 中，BC = 2，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋 转 90,得到矩形ABCD，点 A、C 分别落在点A、C处, 如果点A、C I B在同一条直线上，那么 tan/ABA的值 为 。内一点，将厶 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，与UACP重合，如果 AP = 4,那么P、P两 点间的距离为（）A. 4B.4：2C.4,3D. 84.下列选项中都是由两个全等的正三角形组成的图形,

16、图形的是（）其中既是中心对称图形又是轴对称A.D.2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）14 / 13（三）：解答题9.已知在 Rt ABC 中，BC = AC = 2, D 是斜边 AB 上一个动点，把 ACD 沿直线 CD 折 叠，点 A 落在同一平面内的点A处，当A D平行于 Rt ABC 的直角边时，求 AD 的 长。10.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,/ B= 30，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋 转 n 度后得到厶 DEC，点 D 刚好落在 AB 边上。1） 求 n 的值;2） 若 F 是 DE 的中点，判断四边形

17、ACFD 的形状，并说明理由。2019届中考 人教版 福建 专题训练 图形的轴对称、平移与旋转学案（无答案）15 / 13四：测试（满分：30分，限时：20分钟）（一）：选择题（每小题3分，共12分）（二） ：填空题（每小题3分，共9分）5.已知矩形纸片 ABCD 中，AD = 4，AB = 3,如果点 E 在边 BC 上，将纸片沿 AE 折叠，使点 B 落在点 F 处，连接 FC,当厶 EFC 是直角三角形时，那么 BE 的长为_6.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 6, AD = 3,点 P 是边 AD 上的一点，连接 BP，将 ABP 沿着 BP 翻折得到厶 EBP，点 A 落在点

18、E 处，BE 与 CD 相交于点 G, PE 与 CD 相交于点 H , 如果 CG =2DG，那么 DP 的长是_。37.如图，在 Rt ABC 中，/ BAC = 90, AB = 3, cosB=5将厶 ABC 绕点 A 逆时针旋转后得到 ADE，点 B 的对应点 D 落在边BC 上，连接 CE,则 CE 的长是_。（三） ：解答题（共9分）8.（9 分）如图，将 ABC 沿着直线 BC 向右平移至ABC，使点A落在 ABC 的外 角平分线 CD 上，连接AACB1.3A. -4连接 AE， 将 ABE 贝U sin / ECF =（沿 AE 折叠，点）B 落在点 F 处，连接 FC,434B.C.D.3552.如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段2, 5）的对应点A的坐标是（A. （2，5）3.B. （5, 2）C. （2, - 5）D.如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 100,得到 D 在线段 BC 的延长线上，则/ B 的大小为（A.30B. 40C.50D. 604.如图，在 ABC 中，/ ABC = 30,/ C = 45。，将 ABC 绕点 A 顺时针