磁场的综合应用

1、磁场的综合应用第1页，共19页。第2页，共19页。一、一、质谱仪质谱仪二、二、速度选择器速度选择器三、三、回旋加速器回旋加速器058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）6gk006. 2008年高考物理广东卷年高考物理广东卷 4062. 北京市海淀区二模反馈题北京市海淀区二模反馈题19037. 2008届南通市第一次调研考试届南通市第一次调研考试14gk008. 2008年高考理综重庆卷年高考理综重庆卷25 第3页，共19页。一、质谱仪一、质谱仪带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理的带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理的许多实

2、验装置中，如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电许多实验装置中，如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等，因此，在复习中应将基础理论知识机、电磁流量计等，因此，在复习中应将基础理论知识融入实际应用之中，提高分析和解决实际问题的能力。融入实际应用之中，提高分析和解决实际问题的能力。 以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比.也可以在也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。已知电量的情况下测定粒子质量。带电粒子质量带电粒子质量m,电荷量电荷量q,由电压由电压U加速后垂直进入磁感应加速后垂直进入磁感应强度为强度为B的匀强磁场的匀强磁场,设轨道半径为设轨

3、道半径为r,则有：则有：NUOMB221mvqU rmvqvB2 可得可得222rBUmq 第4页，共19页。带电粒子质量带电粒子质量m,电荷量电荷量q,以速度以速度v穿过速度选择器穿过速度选择器(电场强度电场强度E，磁感应强度，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场的匀强磁场.设轨道半径为设轨道半径为r,则有：则有：MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22 可得：可得：rBBEmq11 第5页，共19页。二、速度选择器二、速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器速度选择器”。带电粒子。带电粒子（不计重力）必须以唯一确

4、定的速度才能匀速（或者说沿直线）（不计重力）必须以唯一确定的速度才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛仑兹力和电场力的平衡得出：仑兹力和电场力的平衡得出：vBEqvB=EqBEv 这个结论与离子带何种电荷、电量多少都无关。这个结论与离子带何种电荷、电量多少都无关。若速度小于这一速度，电场力将大于洛仑兹力，带电粒若速度小于这一速度，电场力将大于洛仑兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛仑子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛仑兹力也将增大；若大于这一速度，将向洛仑兹力方向

5、偏转，兹力也将增大；若大于这一速度，将向洛仑兹力方向偏转，电场力将做负功，电场力将做负功，动能将减小动能将减小,洛仑兹力也将减小，洛仑兹力也将减小，粒子的轨迹既不是抛物线，也不粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线。是圆，而是一条复杂曲线。第6页，共19页。三、回旋加速器三、回旋加速器利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关的特点，可以作成回旋加速器。小无关的特点，可以作成回旋加速器。在在AA和和AA间加交变电压，其周期与粒子运动周期相同。间加交变电压，其周期与粒子运动周期相同。带电粒子在两个带电粒子在两个D形金

6、属盒之间运动时，被电场加速；在形金属盒之间运动时，被电场加速；在D形金属盒内运动时，由于形金属盒内运动时，由于D形金属盒可以屏蔽电场，因此带形金属盒可以屏蔽电场，因此带电粒子只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动。电粒子只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动。D形金属盒的半形金属盒的半径与粒子的最大动能对应。用此装置可以将质子加速到径与粒子的最大动能对应。用此装置可以将质子加速到约约20MeV。BAAABA0ABD1D2第7页，共19页。058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）66某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量某制药厂的污水处理站的管道中

7、安装了如图所示的流量计计,该装置由绝缘材料制成该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为长、宽、高分别为a、b、c,左右两左右两端开口端开口,在垂直于上下底面方向加磁感应强度为在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场,在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极,当含有大量正负离当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时,利用利用电压表所显示的两个电极间的电压电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量，就可测出污水流量Q（单（单位时间内流出的污水体积）位时间内流出的污水

8、体积）.则下列说法正确的是则下列说法正确的是 ( )A后表面的电势一定高于前表面的后表面的电势一定高于前表面的 电势，与正负哪种离子多少无关电势，与正负哪种离子多少无关B若污水中正负离子数相同，则前若污水中正负离子数相同，则前 后表面的电势差为零后表面的电势差为零C流量流量Q越大，两个电极间的电压越大，两个电极间的电压U越大越大D污水中离子数越多，两个电极间的电压污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大越大Bacb前表面前表面QA C第8页，共19页。gk006.2008年高考物理广东卷年高考物理广东卷 44、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速

9、器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒形盒D1、D2构成，构成，其间留有空隙，下列说法正确的是其间留有空隙，下列说法正确的是 （ ）A离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量离子从电场中获得能量BD1D2A D第9页，共19页。19图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电经电压压U加速（在加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的

10、的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路所通过的路径，则径，则 ( ) A若若a与与b有相同的质量，打在感光板上时，有相同的质量，打在感光板上时，b的速度比的速度比a大大B若若a与与b有相同的质量，但有相同的质量，但a的电量比的电量比b的电量小的电量小C若若a与与b有相同的电量，有相同的电量， 但但a的质量比的质量比b的质量大的质量大D若若a与与b有相同的电量，有相同的电量， 但但a的质量比的质量比b的质量小的质量小062.北京市海淀区二模反

11、馈题北京市海淀区二模反馈题19xx1x2abBAUvSD解见下页解见下页第10页，共19页。xx1x2abBAUvS解：解：221mvqU mqUv2 rmvqvB2 qmUBBqmvrx8122 若若a与与b有相同的质量，则有相同的质量，则qx1 a的电量比的电量比b的电量大，的电量大，B错错.mqUv2 打在感光板上时，打在感光板上时，b的速度比的速度比a小，小， A错错.若若a与与b有相同的电量，则有相同的电量，则mx a的质量比的质量比b的质量小，的质量小， C错，错，D正确正确.第11页，共19页。037.2008届南通市第一次调研考试届南通市第一次调研考试14 228qUmB d

12、14甲图为质谱仪的原理图甲图为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电带正电粒子从静止开始经过电势差为势差为U的电场加速后的电场加速后,从从G点垂直于点垂直于MN进入偏转磁场该进入偏转磁场该偏转磁场是一个以直线偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的后，最终到达照相底片上的H点测得点测得G、H间的距离为间的距离为 d，粒子的重力可忽略不计粒子的重力可忽略不计（1）设粒子的电荷量为）设粒子的电荷量为q，质量为，质量为m，试证明该粒

13、子的比荷，试证明该粒子的比荷为：为：UNG加速电场加速电场偏转磁场偏转磁场M H甲甲第12页，共19页。NGM乙乙（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于相切于G点，如图乙点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于点垂直于MN进入进入偏转磁场后不能打到偏转磁场后不能打到MN边界上（边界上（MN足够长），求磁场区域的足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。半径应满足的条件。 解解:（1） 粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v 有有221mvqU 进入磁场后做圆周运动，轨道

14、半径为进入磁场后做圆周运动，轨道半径为r rvmqvB2 打到打到H点有点有2dr 由由得得228dBUmq 第13页，共19页。（2）要保证所有粒子都不能打到）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，边界上，粒子在磁场中运动偏角小于粒子在磁场中运动偏角小于90, 临界状态为临界状态为90,如图所示，如图所示，磁场区半径磁场区半径NGM2drR 所以磁场区域半径满足所以磁场区域半径满足2dR 题目题目第14页，共19页。gk008.2008年高考理综重庆卷年高考理综重庆卷25 25、（、（20分）下图为一种质谱仪工作原理示意图分）下图为一种质谱仪工作原理示意图. 在在以以O为圆心，为圆心，OH为对

15、称轴，夹角为为对称轴，夹角为2的扇形区域内分的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场对称于布着方向垂直于纸面的匀强磁场对称于OH轴的轴的C和和D分别是离子发射点和收集点分别是离子发射点和收集点CM垂直磁场左边界于垂直磁场左边界于M，且，且OMd现有一正离子束以小发散角（纸面内）现有一正离子束以小发散角（纸面内）从从C射出，这些离子在射出，这些离子在CM方向上的分速度均为方向上的分速度均为v0若若该该离子束中比荷为离子束中比荷为 的的离子都能汇聚到离子都能汇聚到D，试求：试求：mqDOdCNMH第15页，共19页。磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM

16、方向方向运动的离子为研究对象）；运动的离子为研究对象）；离子沿与离子沿与CM成成角的直线角的直线CN进入磁场，其轨道半径和进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；在磁场中的运动时间；线段线段CM的长度的长度解：解： 设沿设沿CM方向运动的离子在磁场方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：中做圆周运动的轨道半径为：Rd由由RmvBqv200 解得：解得：qdmvB0 磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外DOdCNMH第16页，共19页。沿沿CN运动的离子速度大小为运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为，在磁场中的轨道半径为R，运动时间为运动时间为t由由 vcosv0得得 cosvv0 cosdqBmvR 方法一：设弧长为方法一：设弧长为s,vst ,R)(s 2解得：解得：,vd )(t02 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期,qBmT 2 ,vd )(Tt02 R DOdCNMH题目题目第17页，共19页。方法一：方法一： sinR)si