广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题04

1、229.已知A, B分别为椭圆x2a22-1 （a b 0）的左、右顶点，点b2x轴交于点1A.2D,与直线AC交于点P.若.DBP =60，则该椭圆的离心率为（B.C.D.上学期高二数学 11 月月考试题 04、选择题：（本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1.抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（）5. 设直线l:mx +（m _1）y一1 = 0,圆C:x2+ y2 2x 3 = 0，则（ ）A. 对任意实数m，直线l恒过定点（-1, 1）B. 存在实数m，使直线I与圆C无公共点C. 若圆C上存在两点关于直线I对称，则m

2、= 0D. 若直线l与圆C相交于A, B两点，U |AB|的最小值是2.、36. 已知直线：xta -y-3tan-0的斜率等于 2,在y轴上的截距为 1,则a）= （）A. 7B7C.1D.-1332257. 已知双曲线 与_务=1 （a 0,b 0）的离心率是，其焦点为F1,F2,P是双曲线上一点，a2b24且PF1PF2=0，若PF1F2的面积等于 9，则a b二（）28.已知抛物线y =4x，点P在此抛物线上，则P到直线y=2x 3和y轴的距离之和的最小值是（ ）A. ,3B.6C.2D.5-1A.8 或 _2B.6或一4C. 4或6D. 2或83.不等式Iog2(x2-1)；:1的解

3、集是( )A. （-、3,、3）B.(1, .3)C. (-、3, 0)(0, ,3)2D.2( .3, -1) (1, ,3)2.直线2xyc=0按向量a =（1, -1）平移后与圆4.已知Fi, F2为椭圆y1的左右焦点，P是椭圆上一点，且P到椭圆左准线的距离为25910,若Q为线段PF1的中点，贝 U |OQ|二（）A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.D.x2y2=5相切，则c的值等于（A.5B.6C.7D.8C(0, b)，直线I:-2 -12.定义在R上的函数y = f (x)满足f (_a) - -f (a)，且(a -b)(f (a) - f(b)0 (a, b R).若当x

4、 3时不等式f(x26x 21) f(y28y)：0成立，则x2y2的取值范围是()A.(9, 25)B.(13, 25)C.(9, 49)D.(13, 49)二、填空题(每小题 5 分，共 20 分.)|x y _613. 若实数x, y满足x-3y乞-2，则2x y的最小值为 _.x _1l22x = 2 cos614. 已知曲线C1:(x灯3)2+(y+1)2=4和曲线C2关于直线l1对称，直线12y = 2 +2sin日经过点(、3, -1)且与直线11平行，则直线12的方程是 _ .为8a，则双曲线的离心率的取值范围是 _16.有下列命题：若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形；

5、在正方体 ABCD-A1BiCiD1中，巳 F,G,H 分别是棱 AD,DC, AAi,CC1的中点，则直线 EG 与FH定相交，且交点在直线DD1上;若点 P(2 - cosR sin 0) , Q(1, -1)，则| PQ |的最大值是-2 -1;若ABC的顶点A B分别是椭圆x25y2=5 两个焦点，且满足 2sinB-2sinA =sinC，则顶点C的轨迹方程是双 曲线.其中所有正确命题的序号是 _三、解答题(17 题 10 分，1822 题每题 12 分，共 70 分)2 225线与抛物线交于A,B两点，若A(5,B.C.D.315.设F1, F2为双曲线2x-2a2与=1的左右焦2

6、|PF2!的最小值|PF1|10.设点M(a, b)在直线x 3y _2 =0上,9P(4, 0)的直的值()则当2a8b取得最小值时，函数f (x)二b|x玄的图-3 -17.已知直线|仁a2x y 0，直线i2:bx (a2 2)y一1 =0若1 12，求ab的取值范围.2 218. (I)已知双曲线C与双曲线匚丄1有相同的渐近线，且一条准线为y = -9，求双曲49线C的方程；(H)已知圆截y轴所得弦长为 6,圆心在直线2x y=0上，并与x轴相切，求该圆的方 程.19.已知抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q(I)若过点Q的直线l与抛物线有公共点，求直线l的斜率的取值范围；(H)若过点

7、Q的直线|与抛物线交于不同的两点A B,求AB中点P的轨迹方程.x +320.已知函数f(x)(x = a)，其中a为非零常数.x -a(I)解关于x的不等式f(x)0,b0)的左、右焦点.a b(I)若点P为双曲线与圆x2y2二a2b2的一个交点，且满足|PFU2|PF2|，求此双曲 线的离心率；(H)设双曲线的渐近线方程为y,F2到渐近线的距离是2 2，过F2的直线交双曲线于A, B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长.22.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点2,直线I与椭圆C交于M N两点.2C的方程；(n)椭圆C的右焦点F是否可以为.BMN的垂心？若可以，

8、求出直线I的方程；若不行,请说明理由.B恰好是抛物线x2=4y的焦点,且离心率等于(I)求椭圆-5 -一、CADAD CCDDB BD二、填空題=13. -314.y y=L=Lx x-2-215. (h 31 幺 3三、解答&巧I17.解：由 / _ 耳 n 占-(/ + 可二 0, .& =強眄，处=_竺=垃+Z,a a 亠a aa a当()时，*当空弋 0 时，a+m 扛、a aa a即血的是(-卩- zQupQ： +巧.18.解：(I )由题设双曲线 Q 的方程次二-二“；，则- 9 二八 13,9z 4A的 T+JI収曲建 q 的方程为 ii匕“：11752(II)由

9、题设圆的方程J(r-a)2+ (y + 2z!)：=r：(r0)-则r r 22 a a . . 9 9 + + aa=4 na.-a.- xf3xf3: :F F=】、吕、-圆的方程为(即+(j7 併“2或(耳-据)2+(丁 + 2面 1 =12.15.解(I )由已知 0(-工 0),直绽 J 斜率存在，设其方程为尸呛-?),pv = A(x + 2=0* 故；b址二 0 或彳1 n 2- n-lEH;(A=(4Jt2-8)* - + xV xU*0L L 1 1(11 )设越 9=S(x.S(x.s s比)：Fg_Fg_ y),y),则由 气 = (y； + VjXn2)2)3(xl *

10、x x2)2)J5 = 8x-i - 2y- = Sy y2 2=4(x + 2)i_ _x+2x+2即点P P的轨迹方程是 r = 4(x-2)(夹在抛物线/二&茁内的部分 L20 解 (I )不等式f f(J) X 目卩为 -I 0 n+ J0)0?不等式的解集为(v)U(丄，+巧a aa a171H7/ rt c、(工亠-axax-n0i i f(x)f(x) 2+3 十 2占，当且仅当尤=医+ J, +3时取等号,1-7 -PFPF2 2+PF+PF2 2= = F F、F F、12 +4八 1,故离心率= a a(II):収曲竝的渐近线方程为=x, F；封渐近统的距离是 J2

11、二 i=-E-E二:=2:27 =,、.匸,叹苦厲右程为.f ：；克心率JL 设越 JT# 51X 号仗* V；) /AFAF - -AJCj-L= J5.同理RF)RF)=忑工-近!T 以拙 为直径的圆与轴相切-二 运人 冷 X5 =y(AFAF2 2- - 2)2)22* 解：(I )设椭匾 C* 的方程 i 二+二=1 ；a D)ZJ*A*1-*-的方程为：+? = i(II )假设存在遠拓的直线I I,使得F(lF(l0)是 MMV 的垂心，直竝BFBF的斜率为檢=-1从而直线/的斜率为1,设直线/的方程为V = X + W由兀占件-_ + 1 严=13x3x+ 4flcc +-1） = 0）设 A/（x .旳）；（工、一 i %）2 $*, JIJXJ+I=可 三 - *= 16m -4x3 x2（w -0-A/J w NFNF BMBM=(1-七)丑-y y2 2(.yi(.yi-!)3X1 + J?-可七-J1J2= =x-x- + +- - m m - - x-x- (x(x+ fflXi-i+ + m)m) = =x - (1 - mX1-+ 丈 r) +m -7 iw上?jLiff. -2 :-；- (1 -+ wi-w = 0 解得丽=1 或册N- =3j3当旳=1时点 B 为直线 J与!