谈填空题解法ppt课件

1、谈填空题解法谈填空题解法 填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。 填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。有多重选择性的填空题。 填空题大多能在课本中找到原型和背景，故填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的标题或基此题型。填空题可以化归为我们熟知的标题或基此题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因此在解答不需过程，不设中间分，更易失分，因此在解答过程中应力求准确无误。过程中应力求准确无误。 填空题短少选择支的信息，故解答题的求解思填空题短少选择支的信息，故解

2、答题的求解思绪可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既绪可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用阐明理由，又无须书写过程，因此解选择题不用阐明理由，又无须书写过程，因此解选择题的有关战略、方法有时也适宜于填空题。的有关战略、方法有时也适宜于填空题。1 .(2019年北京春季高考题年北京春季高考题)假设假设f1(x)为函数为函数f(x)=lg(x+1)的反函数，那么的反函数，那么f1(x)的值域是的值域是_分析：从互为反函数定义出发即可处理分析：从互为反函数定义出发即可处理解：由互为反函数的定义知，反函数的值域解：由互为反函数的定义知，反函数的值域就是原函数的定义域由原函数就是原函数的定义域

3、由原函数f(x)的定义的定义域为域为(1，)，故，故f1(x)的值域是的值域是(1，)一、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，一、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论。讲究技巧，得出结论。2 .(2019年北京春季高考题年北京春季高考题) 的值为的值为_sin()sin()cos 3030分析：从三角公式出发解题分析：从三角公式出发解题 评析：对于三角的求值题，往往是用三角公评析：对于三角的求值题，往往是用三角公式，化复角为单角，化切为弦等式，化复角为单角，化切为弦等 解：由正弦的和差角公式，得解：由正弦的和差角公式，得 原式原式 12cossin30cos 的值为_si

4、n()sin()cos 3030分析：其结果必为一定值，让分析：其结果必为一定值，让取值如取值如=00 解：原式解：原式1二、特例法：当填空题暗示结论独一或其值二、特例法：当填空题暗示结论独一或其值为定为定 值时，可取特例求解。值时，可取特例求解。 1、2 2、知等差数列、知等差数列anan的公差的公差d0,a1d0,a1、a3a3、a 9a 9成等比成等比 数 列 ， 那 么数 列 ， 那 么 的 值 为的 值 为_1042931aaaaaa分析分析:无妨设无妨设an =n,那么那么a1=1、a3=3、a 9=9符合题符合题意意,故故 = 1042931aaaaaa16131042931 3

5、 3、知、知A+B= A+B= ，那么，那么 的值为的值为_. _. 3BBAABAcossincossinsinsin22分析分析:无妨令无妨令A=0, B=3那么那么 = BBAABAcossincossinsinsin22321230)23(024：假设：假设(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)m =a0+a1x1+amxm ,且且a1+a2+am1=29m， 求求m= 解析：令解析：令x0，得，得a0m；察看特殊位置察看特殊位置am1，再令再令x=1 得得 2+22 + +2m =a0 + a1+am . = m+ a1+am =m+29m+121)21 (2m m=4

6、1.(2019年全国高考题年全国高考题)使使log2(x)x1成立的成立的x的取值范围是的取值范围是_分析：运用常规方法很难处理，分析：运用常规方法很难处理，而用数形结合法，那么能直观而用数形结合法，那么能直观得出答案得出答案解：在同一坐标系作出解：在同一坐标系作出 ylog2(x)及及yx1，xyo112log ( )yx1y x 由图象知由图象知1x0，故填，故填(1，0)三、数形结合法：借助于图形进展直观分三、数形结合法：借助于图形进展直观分析，并辅之以简单计算得出结论。析，并辅之以简单计算得出结论。 2.假设方程假设方程lg(x23xm)lg(3x)在在x(0,3)内内有独一解，实数有

7、独一解，实数m的取值范围为的取值范围为 。xmxxx3303230212xxm()1 2 m1或3m0【解】【解】 原方程变形为原方程变形为 设曲线设曲线y(x2)2 , x(0,3)和直线和直线y1m，图，图像如下图。像如下图。由图可知：由图可知： 当当1m0时，有独一解，时，有独一解，m1; 即：即：4xyo2311y=1-m当当11m4时，有独一解，即时，有独一解，即3m0, 四四 定义法定义法 即直接运用数学定义、性质等去即直接运用数学定义、性质等去求解，它可以优化解题过程求解，它可以优化解题过程 1. 设F1和F2为双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上满足F1PF2=900，那么F1P

8、F2的面积是 1422 yx121, 2) 1 ()2()2()52() 1 (42222mnSmnnmnm由由解：设解：设|PF1|=m,|PF2|=nxyF1F2Pmno 2.知圆知圆 上动点上动点Q与定点与定点A ，0的连的连线段线段AQ的垂直平分线交的垂直平分线交OQ于点于点P，当，当Q在圆上运动在圆上运动一周时，一周时，P点轨迹方程是点轨迹方程是422 yx314)23(22yx解 ： 由 平 几 知 识 ：解 ： 由 平 几 知 识 ：|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|=|OQ|=2，再由椭圆定义知：再由椭圆定义知：P在在以以O、Q为焦点的椭圆为焦点的椭圆上，进一步求得点上，进

9、一步求得点P轨轨迹方程为迹方程为AQoPxy 五五. . 等价转化等价转化 从标题出发，把复杂的、陌从标题出发，把复杂的、陌生的、笼统的、困难的和末知的问题经过等价转生的、笼统的、困难的和末知的问题经过等价转化为简单的、熟习的、详细的、容易的和知的问化为简单的、熟习的、详细的、容易的和知的问题来处理。题来处理。 1.点点m(a，b)在直线在直线3x+4y15上，那么上，那么的最小值为的最小值为 ： 22ba 分析分析:由由 的最小值联想到点的最小值联想到点m到原点的到原点的间隔为最小间隔为最小,而而(0，0)到直线到直线3x+4y15的间隔的间隔为所求，答案为为所求，答案为3. 22ba 2.

10、 (2019年北京春季高考题年北京春季高考题)据某校环保小组调查，某区渣滓量据某校环保小组调查，某区渣滓量的年增长率为的年增长率为b，2019年产生的渣滓量为年产生的渣滓量为a吨由此预测，该区吨由此预测，该区下一年的渣滓量为下一年的渣滓量为_吨，吨，2019年的渣滓量为年的渣滓量为_吨吨分析：等价转化为等比数列问题来处理分析：等价转化为等比数列问题来处理解：由题意即可转化为等比数列问题，即解：由题意即可转化为等比数列问题，即a1a，q1b，求，求a2，a6由等比数列的通项公式，得由等比数列的通项公式，得a2a(1b)， a6a(1b)5故此题应填故此题应填a(1b)，a(1b)5 3.(201

11、9年上海春季高考题年上海春季高考题)知函数知函数f(x)=log3(4/x +2)，那么方程，那么方程f (x)=4的解的解_.-1解：由互为反函数的性质，有解：由互为反函数的性质，有f(4)x，即，即xlog3(4/4 + 2)，得，得 x1分析：利用分析：利用f(a)b , f (b)a,可将解反函数可将解反函数的方程转化函数的方程转化函数f(x)求值问题求值问题-1 六六 编外公式法编外公式法 编外公式法是指从课本或习编外公式法是指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题，真命题，用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、用于解答选择题及填空

12、题具有起点高、速度快、准确性强等优点准确性强等优点. . 如椭圆的焦半径公式：如椭圆的焦半径公式：P为椭圆上恣意一点，那么为椭圆上恣意一点，那么 |PF1|aex0； |PF2|aex0 等差数列中的重要性质：假设等差数列中的重要性质：假设，那么，那么 qpnmqpnmaaaa1.椭圆椭圆 1的焦点为的焦点为F1、F2，点，点P为其为其上的动点，当上的动点，当F1PF2为钝角时，点为钝角时，点P横坐标的取值横坐标的取值范围是范围是_2294xy 分析：此题可利用椭圆中的升华公式简捷处理：分析：此题可利用椭圆中的升华公式简捷处理：运用焦半径公式；运用焦点三角形面积公式运用焦半径公式；运用焦点三角

13、形面积公式.5 解法解法1 在椭圆中，在椭圆中，a3，b2，c 依焦半依焦半径公式知径公式知5353|PF1|3 x，|PF2|3 x又又F1PF2是钝角，故有是钝角，故有| PF1 | 2| PF2 | 2| F1F2 | 2，55353即即(3 x)2(3 x)2(2 )2，9533,55可得可得x2 应填应填解法解法2 设设P(x0，y0)，由，由F1PF2为钝为钝 角，角，2有有tan 1，由焦点三角形面积公式：，由焦点三角形面积公式：215 即即2 | y0|4，12F PFS221 |F1F2| y0|b2tan ，45 解得解得| y0| 220094xy 又又 1，3535得得 x0 ，33,55故填故填 七：逆向思想七：逆向思想 从问题反面出发，从未知人手，从问题反面出发，从未知人手，寻求使结论成立的缘由，从而使问题获解。寻求使结论成立的缘由，从