青岛版七年级上册数学《有理数的加法与减法》(第2课时)

1、有理数的加法与减法? (第 2 课时)学案 探究版学习目标1正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容2能运用运算律较熟练地进行加法运算学习重点1了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算2运用有理数的加法解决问题学习难点运用有理数的加法运算律简化计算学习过程一、预习导航1. 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，它们的和，即a+b =2有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先 ，它们的和，即(a + b)+ c=.二、预习小测1 计算：(一 7) + (+ 6) + (- 3) + (+ 10) + (- 6)=.2. 假设a, b互为倒数，c, d互为

2、相反数，那么 c+ 2ab+ d=.三、互动课堂(一) 知识探究探究一：加法交换律1. 分别计算下面的算式(-8) + (+ 5)=; (+ 5) + (- 8)=；( 3.5) + ( 4.3) =; ( 4.3) + ( 3.5)=.比拟每组中两个加数的位置和运算结果,你能得出什么结论？2再任取两个数相加,并交换加数的位置,还能得出同样的结论吗？3 你能用精炼的语言表述这一结论吗？4你能把该规律用字母表示吗?探究二：加法结合律1 任意取三个有理数 a, b，c,女口 a=- 2, b= 5, c=-8,分别计算a + b+ c与a+ b+ c,比拟两个算式的运算顺序及运算结果，你发现了什么

3、？2 再换三个数试一试，你能得到什么结论？3 请用精炼的语言把你得到的结论概括出来.4. 你能用字母把这个规律表示出来吗?二例题例1计算:(1) (+ 23) + ( 12) + (+ 7);例2上星期五某股民以每股 20元的价格买进某种股票. 下表为本星期内该股票的涨跌情况:星期-二二三四五每股涨跌/元+ 0.40+ 0.450.100.300.75如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么,(1) 他每股的收益情况如何？(2) 该股民的每股卖出价是多少？(三) 挑战自我把一50逐次加2,得到一连串的整数：一 48, 46, 44, 42, 40,(1) 把一48作为这串数的第一个数

4、，这串数中的第50个数是什么？(2) 你能计算出这串数中前 50个数的和吗？(四) 课堂小结1. 加法交换律：语言表示：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.符号表示：a + b= b+ a.2加法结合律：语言表示有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加, 和不变.符号表示：(a + b)+ c= a+( b + c).四、反应练习1 最小正整数，绝对值最小的数与最大的负整数的和是 2. 绝对值不大于 3的整数有 个，它们的和是 3计算:(1) (- 3)+ 40+( 32) + ( 8);(2) 13+(- 56)+ 47+(- 34);(3) 43+(

5、- 77)+ 27+(- 43).20米，书店在家70米，此时张明的位10 min记录下自己的4. 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边北边100米，张明同学从家里出发， 向北走了 50米，接着又向北走了 置在.5. 某日小明在一条南北方向的公路上散步.他从A地出发，每隔跑步情况(向南为正方向，单位：m)：1008,+ 1100,- 976, + 1010,- 827，+ 946.(1) 1h后停下来休息，此时他在 A地的什么方向？距 A地多远?(2) 小明共跑了多少米？参考答案：一、预习导航1 .不变；b+ a;2. 把后两个数相加；不变；a+( b+ c)二、预习小测

6、1. 0.2. 2.三、互动课堂(一)知识探究探究一：加法交换律1. (8) + (+ 5)= 3; (+ 5) + ( 8)= 3;(3.5)+(-4.3)=- 7.8;(-4.3)+(-3.5)=- 7.8.1、/1、1/1、/1、12. (+一)+(一)=一；(一一)+ (+)=一.236326答：猜测仍然成立3. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.4. a+ b = b+ a.如：既可表示整数，也可以表示说明：式子中的字母分别表示任意的一个有理数.分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0在同一个式子中，同一个字母表示同一个数. 探究二：加法结合律1. (a+ b)+

7、 c= ( 2)+ 5 +( 8)= 3+( 8)= 5,a+( b+ c) = ( 2) + 5 +( 8) =( 2) + ( 3) = 5.2. 例如，a= 2, b = 3, c=- 8,(a+ b) + c= 2 +( 3) +( 8)= 1+( 8)= 9.a+( b+ c)= 2+ ( 3) + ( 8) = 2+( 11)= 9. 答：猜测仍然成立.3. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和 不变.4. (a+ b) + c= a +( b + c).(二)例题例 1 解：(1)(+ 23) + ( 12) + (+ 7) =(+ 23) +

8、 (+ 7) + ( 12)(加法交换律) =(+ 23) + (+ 7) +( 12)(加法结合律) =(+ 30) + ( 12)(有理数加法法那么)加法结合律=1+( 2)=3.例 2 解：(1)(+ 0.40) + (+ 0.45) + ( 0.10) + ( 0.30) + ( 0.75)=(+ 0.40) + (+ 0.45) + ( 0.10) + ( 0.30) + ( 0.75)=(+ 0.85) + ( 1.15)=0.3.每股亏损0.3元.(2)(+ 20) + ( 0.3)= 19.7,每股卖出的价钱是19.7 元.三)挑战自我(1)第 1 个数 50+ 2，第 2 个

9、数 50+ 2+ 2= 50+ 2X 2，第 3 个数 50+ 2+ 2+ 2= 50+ 3X 2，第 4 个数 50+ 2+ 2+ 2+ 2= 50+ 4X 2，由此猜测：第 50个数应该是50+ 50 X 2= 50 .(2)( 48) + ( 46) + ( 44)+-+ ( 2) + 0 + 2+ 44 + 46+ 48 + 50=50 + ( 48)+ 48 + ( 46)+ 44 + + ( 2)+ 2 + 0= 50.四、反应练习三、反应练习1. 0.2. 7 个， 0.3. 解：( 1 )( 3)+(+ 40)+( 32)+( 8)=( 3)+(+ 40)+ ( 32)+( 8) (加法结合律)=( 3)+(+ 40)+( 40) (加法结合律)=( 3)+ 0= 3；( 2)(+ 13)+( 56)+(+ 47)+( 34)=(+ 13)+(+ 47)+( 56)+( 34)(加法交换律)=(+13)+(+ 47) +( 56)+( 34) (加法结合律)=(+ 60)+( 90)(有理数加法法那么)= 30；( 3)(+ 43)+( 77)+(+ 27)+( 43)=(+ 43)+(+ 27)+( 77)+( 43)(加法交换律)=(+ 43)+(+ 27) +( 77)+( 43) (加法结合律)= 70+( 120)(