广东省东莞市中堂镇六校2018届中考数学三模试题

1、九年级数学测试卷、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分.）1.截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将140000 用科学记数法表示应为（）A.414X10B.51.4X10C.61.4X10D.A14X102 .若数轴上表示-1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B,则点 A 和点 B 之间的距离是（）A. 43. 一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（6 的倒数是（13交于一点，直线 I4/11，若/仁 124,/ 2=88，则/3的度数为（A.

2、:26 1B.: 36|C. 46D . 56个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中5.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是A .有两个不相等的实数根.有两个相等的实数根6.如图，直线hh11, 12,2C.没有实数根&下列哪一个是假命题（A .五边形外角和为 360)7. 一元二次方程 x2- 7x 2=0 的实数根的情况是（.不能确定3B.切线垂直于经过切点的半径C. （3, - 2）关于 y 轴的对称点为（-3, 2）2D.抛物线 y=x - 4X+2017 对称轴为直线 x=29.的解集在数轴上表示出来，正确的是（10.如图，AB是OO的切二、填空题（本大题共有

3、6 小题，每小题 4 分，共计 24 分.）11._已知/ A=40,则/A的余角的度数是 _ .1 2 .计算：mim2=_.13._16 的算术平方根是.14.在平面直角坐标系中有一点 A （- 2, 1）,将点 A 先向右平移 3 个单位，再向下平移则平移后点 A 的坐标为 _ .15.观察下列单项式：a, 2a2, 4a3,- 8a4, 16a5,.按此规律，第 7 个单项式是_16 .如图， 把等边厶 A BC 沿着 D E 折叠， 使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处， 且 DPI BC, 贝 U EC=_ cm.2 个单位,若 BP=4cm元一次不等式组A .B4三、解答题

4、（一）（每小题 6 分，共 18 分）517计算：|2 小.=_ i19.如图，在 RtABC中，/C=90。作/ BAC 的平分线AP交边BC于点D.(保留作图 痕迹，不写作法)；若/ BAC=28，求/ ADB 的度数四、解答题(二)(每小题 7 分，共 21 分)20.车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道A B、C D中，可随机选择其中的一个通过.(1)一辆车经过此收费站时，选择_A通道通过的概率是;(2) 求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率(请用树状图或列表法等方式给出分 析过程).21.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买 2 个篮球和 1

5、 个足球共需 190 元.(1) 求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？(2)学校欲购进篮球和足球共 100个，且足球数量不多于篮球数量的2 倍， 求出最多购买足球多少 个？18先化简，再求值:622 在口ABCDK过点D作DE AB于点E,点F在CD上，CF=AE连接BF, AF.(1) 求证：四边形BFDE是矩形；(2)若AF平分/BAD且AE=3,DE=4,求 tan / BAF的值.五、解答题(三)(每小题 9 分，共 27 分)23.已知抛物线 y=x2+1 (如图所示).4(1)_ 填空：抛物线的顶点坐标是( _,),对称轴是；(2)如图，已知 y 轴上一点 A( 0,2),点 P

6、 在抛物线上，过点P 作 PB 丄x轴，垂足为B.若厶 PAB是等边三角形，求点 P 的坐标；(3) 如图，在第二问的 基础上，在抛物线有一点 C (x, y),连接 AC OC BC PC,当厶 OAC 的面 积等于 BCP的面积时，求 C 的横坐标.24.如图，四边形 ABCD 内接于OQ AB=AD 对角线 BD 为OO 的直径，AC 与 BD 交于点 E.点 F 为 CD 延长线上，且 DF=BC.(1) 证明:AC=AF(2) 若 AD=2 AF=V3+1,求 AE 的长；(3) 若 EG/ CF 交 AF 于点 G 连接 DG.证明：DG 为OO 的切线.7F825.两个等腰直角三

7、角形如图放置，/ B=ZCAD=90 , AB=BC=22cm,AC=AD 垂直于 CD 的直线 a从点 C 出发，以每秒.2 cm 的速度沿 CD 方向匀速平移，与 CD 交于点 E,与折线 BAD 交于点 F;与此同时，点 G 从点 D 出发，以每秒 1cm 的速度沿着 DA 的方向运动；当点 G 落在直线 a 上，点 G 与直线 a 同时停止运动；设运动时间为t 秒(t0).(1)填空：CD=_cm;(2)连接 EG FQ 设厶 EFG 的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式， 并写出相应 t 的取值范围；(3)是否存在某一时刻 t (0t2 )，作/ ADC 的平分线 DM 交

8、 EF 于点 M,是否存在点 M 是 EF 的中 点？若存在，求此时的 t 值；若不存在，请说明理由。一、选择题BDBAD BACBC9、填空题11.50 12 . m13 .414. (1 , -1 )15 . 64a716.2+2 . 3三、解答题（一）（每小题6 分，共 18 分）17.解：原式=2+2 - -13分=3.6分二:1- :1x: + 1:- (x+2)(x-2)x=3x+2当 x=- 1 时，3x+2= - 1/ CAD=BAD=T45/ ADB=1046四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分）20.解：（1）选择 A 通道通过的概率=，19. (1)如下图所示1

9、8.解:原式=104选择不同通道通过的概率 = =.7分16 421.解：(1)设一个篮球和一个足球的售价各是x 元、y 元，1 分rr+2y=170得,得qL2s+y=190-703分答：一个篮球和一 个足球的售价各是70 元、50 元；4分(2)设购进足球a 个，5分a 2 (100 -a),6分解得，aw 6碍，最多购买足球 66 个，答：最多购买足球66 个.7分22.( 1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形,.AB/ CD AB=CD/ AE=CF . BE=DF.四边形 BFDE 是平行四边形.DEL AB/ DEB=90 ,.四边形 BFDE 是矩形;故答案为：1，2分4（2

10、）设两辆车为甲，乙，如图，开始两辆车经过此收费站时，会有16 种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12 种结果,11(2)解：在 Rt BCF 中，由勾股定理，得AD =. AE2DE2= .3242=5,4 分四边形 ABCD 是平行四边形， AB/ DC/ DFA=Z FAB5分/ AF 平分/ DAB/DAF2FAB:丄DAF2DFA DF=AD=56分 AB=841 tan / BAF= = 7分8 212 ；PAB 是等边三角形,/ ABO=90 - 60 =30. AB=20A=4 PB=4把 y=4 代入 y= x2+1,4得 x=2 ；.P(27,4)(3)x =2(2.3

11、-x)4、一3x =3ABCD 内 接于OO,ABC+ZADC=180 .ZABCZADF.AB = AD/ABC ADF,BC =DF ABCAADF.23解：（1）顶点坐标是（0,1),对称轴是y 轴（或 x=O）.2 分在厶ABC与厶ADF中,五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分）C 的横坐标是/ ADF+Z ADC=18013 AC=AF14(2)解：由(1 得，AC=AF=3 - 1./ AB=AD-AB = AD./ ADE=Z ACDADAEADAG由(2 )得，.ACADAFAD/ DAG=/ FAD AD3A AFD7/ ADG=/ F./ AC=AFACD=/ F.又/ ACD=/ ABD/ ADG=/ ABD8BD 为OO 的直径，/ BAD=90 ./ABD+ZBDA=90. Z ADGZBDA=