(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方(1) .ppt课件

1、七七 2.9 2.9有理数的乘方有理数的乘方1 1 -2-2-2； -2-2-2-2课前热身课前热身-116-8创设情境，导入新课创设情境，导入新课如图回答以下问题：1怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？2怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？假设边长为a厘米的正方形的面积呢？棱长为b厘米的立方体的体积呢？ a2555=12577=49b32 2 22 25个个2记作记作25aa a an个个a求求n个一样因数个一样因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方 有理数的乘方有理数的乘方记作记作an(-2) (-2) (-2)(-2) 4个个-2记作记作(-2)4普通地，普通地，n个一样因数个一样因

2、数a 相乘，即相乘，即 na 个a a aa读作：读作：a的的n次方次方求个一样因数积的运算，叫做乘方。求个一样因数积的运算，叫做乘方。运算运算乘方乘方概念概念定义：定义：na记作：乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。an底数因数指数(因数的个数幂幂aa a an个a= an概念了解概念了解口答1在 中，9是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。2 的底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。73249327的7次方(幂32底指9的4次方幂49732(3)在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。(4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；表示 个 相乘的积。163

3、17a底指-3的16次方17a 的17次方a16(-3)17a5 55 5的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，可读，可读作作 ；6 6 看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数，指数是是 ，可读作，可读作 ；a515的一次方1a的一次方a把以下各式写成幂的方式把以下各式写成幂的方式,并阐明底数和指数。并阐明底数和指数。(1)6 6 6(2)( 6) ( 6) ( 6)2222(3)3333 3( 6) 42( )336留意留意: 负数和分数的乘方负数和分数的乘方,在书写时一定在书写时一定要把整个负数和分数要把整个负数和分数(连同符号连同符号),用用小括号括起来小括号括起来.这也是识别底数

4、的方这也是识别底数的方法。法。732163把以下各式写成乘方的方式：1666 =22.12.1=3-3-3-3-3=4 =364( 3)22.11251()212121212练习一、把以下乘方写成乘法的方式：练习一、把以下乘方写成乘法的方式：1 1、 = = ；2 2、 = = ；3 3、 = = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979baba练习二练习二判别以下各题能否正确：判别以下各题能否正确： ； ； ； 32234444332222)2()2()2()2(24对对错错错错错错精讲点拨精讲点拨例2、计算：.(3);2(2);(1)2()2(543 32

5、1 222 422 2222168解： )2(5)3( 2222232从上面计算中，他发现负数的幂的正负有什么规律？从上面计算中，他发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是奇数时，负数的幂是数；当指数是奇数时，负数的幂是数；当指数是偶数时，负数的幂是数。当指数是偶数时，负数的幂是数。负负正正例3：计算 (1)34(2)42()3(3)2(5)64察看例察看例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？的结果，乘方运算的符号有什么规律？想一想：想一想：(5)4233)4(4)168164 251681(6)700乘方运算的符号法那乘方运算的符号法那么么正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次

6、幂是正数负数的奇次幂是正数 偶次幂是负数偶次幂是负数0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是 0自我总结自我总结确定以下幂的正负+-+-1 1 2 23 3 4 45 5 6 68(1)2 0 0 812 0 0 7(1)31 口答：口答：=1=1=-1=12 0 0 8(1)=17(1)=-12 2、-1 -1的幂很有规律的幂很有规律: : -1 -1的奇次幂是的奇次幂是_ -1 -1的偶次幂是的偶次幂是_1 1、1 1的任何次幂都为的任何次幂都为_11-1个100) 1() 1() 1(个99) 1() 1() 1(99) 1(100) 1(=-1=1假设n为正整数，那么 (-1)2n=

7、_ (-1)2n+1=_1-1(1)-34与与-34的区别在哪里？的区别在哪里？(2) 的区别？的区别？232322精讲点拨精讲点拨(-3)4 (-3)4 表示表示4 4个个-3-3相乘相乘. .-34-34表示表示4 4个个3 3相相乘的相乘的相反数反数. .对应训练：课本对应训练：课本60页页计算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83; (4) -(-5)3 (5) 0.13; (6) -( )4; (7) (-10)4; (8)- (-10)521(2)42底数是底数是_指数是指数是_42=_4216(3)34表示表示_个个_ 相乘相乘43(4)23=_8(5)(

8、+1)2003 ( 1)2002=_0(6) 14+1=_03或或3(1)_的平方等于的平方等于9.,27, 4. 132的值求已知baba课堂小结课堂小结经过这节课的学习，经过这节课的学习，他有哪些收获和领会他有哪些收获和领会? 1乘方的意义乘方的意义 2 正确区分幂的底数和指数，写一个负数或分正确区分幂的底数和指数，写一个负数或分数的乘方时，底数必需加括号。数的乘方时，底数必需加括号。 3幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。任何的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。任何数的偶次幂都是非负数。数的偶次幂都是非负数。0的

9、正整数次幂都等的正整数次幂都等于于0。小小 结结一个数可以看作是这个数本身的一个数可以看作是这个数本身的1 1次方次方. .有理数的乘方运算经过有理数的乘法进展有理数的乘方运算经过有理数的乘法进展. .底数底数指数指数幂幂练练 习习解解: (1)-4,4,256. (2) -1,7,-1. : (1)-4,4,256. (2) -1,7,-1. 解解: (1) (2) : (1) (2) 43235 . 23.1(-1)12 ，指数是。 2(-3)11表示个 相乘。 (3)12004； 12005； 12n=n为正整数； 12n+1=_n为正整数4.计算： 433371021-(6) 1 .

10、0)5(5-(4) 8)3(1-(2) ;1) 1 (他真棒！他真棒！达标检测达标检测判别1 负数的偶次幂是正数。 2 有理数的偶次幂都是正数。 3 负数的奇次幂是负数。 2、计算： = = = 3( 5)3( 0.1)2332432-125-0.00111681必做题必做题 63 63页页 练习练习3 3题题. . 65 65页页 A A组组1,21,2题题. .选做题他喜欢吃拉面吗？拉选做题他喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，面馆的师傅用一根很粗的面条，将两头捏合在一同拉伸，再捏合，将两头捏合在一同拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把很粗的再拉伸，反复几次，就把很粗的面条拉成了许

11、多细的面条。问这面条拉成了许多细的面条。问这样捏合到几次后可拉出样捏合到几次后可拉出128128根面条根面条呢？呢？ 珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最顶峰，它界的最顶峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一张足够大的把一张足够大的厚度为厚度为01毫米毫米的纸，延续对折的纸，延续对折30次的厚度能超次的厚度能超越珠穆朗玛峰。越珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？ 谢谢大家再见谢谢大家再见有一张厚度是有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为次后，厚度为20.1毫米。毫米。1对折对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？2对折对折20次后，厚度为多少

12、毫米？次后，厚度为多少毫米？1次次2次次20次次20.12个20.120个20.1 310的意义是 ；(-25)7读作 ；-34读作 。 平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 。 (2)6中指数是 ，底数是 。 平方等于的数是 ，立方等于 的数是 。 164 16410个3相乘1，01，0负数621814-25的7次方3的4次方的相反数棋盘上的数学棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣

13、国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示赞赏，国王答应满足这个大臣的一个表示赞赏，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，不断到第，不断到第6464格。格。“他真傻！就他真傻！就要这么一点米粒？！国王哈哈大笑，大要这么一点米粒？！国王哈哈大笑，大臣说：臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！ 棋盘上的学问棋盘上的学问他以为国王的他以为国王的国库里有这么国库里有这么多米吗？多米吗？第1格: 1第2格:第3格:2第4格: 第5格:第64格:4=2 28= 2 2 263个2?=222聪明的同窗们聪明的同窗们,他以为国王的国他以为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？按照这个大臣的要求，这只棋盘上按照这个大臣的要求，这只棋盘上的第的第64格就需求格就需求263粒米。这个数粒米。这个数是是9223372036854775808.假设一假设一斤米大约为斤米大约为10000粒，那么大约为粒，那么大约为922万亿斤，而作为农业大国，我万亿斤，而作为农业大国，我国国2004年