201x年中考数学复习3.2 一次函数初三复习课件课件新课标人教版

1、整理课件3.2 一次函数一次函数专题三专题三 函数函数 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1. 定义定义:形如形如_ b=0时时, 一次函数一次函数y=kx+b成为成为y=kx (k0)又叫又叫_函数函数(或者说或者说y与与x成正比例成正比例).y=kx+b (k, b是常数是常数,且且k0)正比例正比例一、三象限一、三象限 二、四象限二、四象限 一、二、三象限一、二、三象限 一、三、四象限一、三、四象限 一、二、四象限一、二、四象限 二、三、四象限二、三、四象限 3. 一次函数与坐标轴一次函数与坐标轴一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图像与的图像与x轴的交轴的交点坐标为点坐标为_；与；与y轴的

2、交点坐标为轴的交点坐标为_;与与x轴、轴、 y轴所围成的三角形的轴所围成的三角形的面积为面积为_.kb( , 0)(0 ,b)|22kb4. 一次函数与平移一次函数与平移直线直线y=kx向上向上平移平移m个单位所得到的个单位所得到的直线的解析式为直线的解析式为 ; 向下向下平移平移m个单位所得到的直线的解析式个单位所得到的直线的解析式为为 .对于两条直线对于两条直线l1:y1=k1x+b1和和l2:y2=k2x+b2, 当当l1l2时时, k1 k2且且b1 b2.=y=kx+my=kx-m5.由待定系数法求一次函数的表达式由待定系数法求一次函数的表达式待定系数法待定系数法 6.一次函数与一次

3、方程一次函数与一次方程(组组)、一元一次不等式、一元一次不等式(组组)1. (2011泰州泰州)“一根弹簧原长一根弹簧原长10cm, 在弹性限在弹性限度内最多可挂质量为度内最多可挂质量为5kg的物体的物体, 挂上物体后挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比, ,则弹簧的总长度则弹簧的总长度y(cm)与所挂与所挂物体质量物体质量x（kg）之间的函数关系式为）之间的函数关系式为（0 x5）”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你

4、认为该条件可以是：的一个条件，你认为该条件可以是：_ （只需写出（只需写出1个）个） 课前热身课前热身物体的质量每增加物体的质量每增加1kg弹簧伸长弹簧伸长2cm 2. (2010自贡自贡)为迎接省运会在我市召开，为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站要求共站60排，第一排排，第一排40人，后面每一人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数与该排排数x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_. y=39+x（x为为1x60的整数）的整数） 3. (2013重庆重庆)如图如图, 平面

5、直角坐标系中平面直角坐标系中, 已知已知直线直线y=x上一点上一点P(1, 1), C为为y轴上一点轴上一点, 连接连接PC, 线段线段PC绕点绕点P顺时针旋转顺时针旋转90至线段至线段PD，过点过点D作直线作直线ABx轴，垂足为轴，垂足为B, 直线直线AB与与直线直线y=x交于点交于点A, 且且BD=2AD, 连接连接CD, 直线直线CD与直线与直线y=x交于点交于点Q, 则点则点Q的坐标的坐标为为 .)49,49(解解:过过P作作MNy轴轴, 交交y轴于轴于M, 交交AB于于N, 过过D作作DHy轴轴, 交交y轴于轴于H, CMP=DNP=CPD=90，MCP+CPM=90，MPC+DPN

6、=90，MCP=DPN，P（1，1）, OM=BN=1, PM=1, 在在MCP和和NPD中中CMPDNPMCPDPNPCPDMCP NPD，DN=PM，PN=CM，BD=2AD，设设AD=x，BD=2x，P（1，1），）， DN=2x-1，则则2x-1=1，x=1，即即BD=2, C的坐标是的坐标是(0，3), 直线直线y=x，AB=OB=3， D的坐标是的坐标是(3，2), 设直线设直线CD的解析式是的解析式是y=kx+3，把把D（3，2）代入得：）代入得：k=-1/3，即直线即直线CD的解析式是的解析式是y=-1/3x+3，即方程组即方程组 y1/3x+3 x9/4 yx y9/4，即即

7、Q的坐标是的坐标是(9/4，9/4),4. (2012衡阳衡阳) 如图如图, 一次函数一次函数y=kx+b的的图象与正比例函数图象与正比例函数y=2x的图象平行且经的图象平行且经过点过点A(1, -2)，则，则kb= . -8 典型例题解析典型例题解析x = -1例例1: (2012湖州湖州)一次函数一次函数y=kx+b(k, b为常数为常数, 且且k0) 的图象如图所示的图象如图所示, 根据根据图象信息可求得关于图象信息可求得关于x的方程的方程kx+b=0的的解为解为 . 典型例题解析典型例题解析C例例2: (2013泰安泰安)把直线把直线y=-x+3向上平移向上平移m个单位后个单位后, 与

8、直线与直线y=2x+4的交点在第的交点在第一象限一象限, 则则m的取值范围是的取值范围是( )A. 1m7 B. 3m4C. m1 D. m4例例3: (2013眉山眉山) 若实数若实数a，b，c满足满足a+b+c=0，且，且abc，则函数，则函数y=cx+a的的图象可能是图象可能是( )CABCD例例4:(2013年潍坊市年潍坊市)一次函数一次函数y=-2x+b中中,当当x=1时时, y1；当；当x=-1时时,y0,则则x的取值范围是的取值范围是 .-2b3 例例5: (2013十堰十堰)张师傅驾车从甲地到乙地，两地张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距相距500千米，汽车出发前油箱有油千米，汽车

9、出发前油箱有油25升，途中加升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以油若干升，加油前、后汽车都以100千米千米/小时的速小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升升)与行驶时与行驶时间间t(小时小时)之间的关系如图所示以下说法错误的是之间的关系如图所示以下说法错误的是( )A.加油前油箱中剩余油量加油前油箱中剩余油量y(升升) 与行驶时间与行驶时间t(小时小时)的函数关系是的函数关系是y=8t+25B. 途中加油途中加油21升升C. 汽车加油后还可行驶汽车加油后还可行驶4小时小时D. 汽车到达乙地时油箱中还汽车到达乙地时油箱中还 余油余油6升升C 例例6: (20

10、13孝感孝感)如图如图, 一个装有进水管和出水管的一个装有进水管和出水管的容器容器, 从某时刻开始的从某时刻开始的4分钟内只进水不出水分钟内只进水不出水, 在随在随后的后的8分钟内既进水又出水分钟内既进水又出水, 接着关闭进水管直到容接着关闭进水管直到容器内的水放完器内的水放完. 假设每分钟的进水量和出水量是两假设每分钟的进水量和出水量是两个常数个常数, 容器内的水量容器内的水量y(单位单位:升升)与时间与时间x(单位单位:分分) 之间的部分关系之间的部分关系. 那么那么, 从关闭进水管起从关闭进水管起_分钟分钟该容器内的水恰好放完该容器内的水恰好放完 8 课时训练课时训练1. 一次函数一次函

11、数y=(m2-4)x+(1-m)和和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与的图像与y轴分轴分别相交于别相交于P点和点和Q点，若点，若P点和点和Q点关于点关于x轴对称，则轴对称，则m= . 2.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是-2x6,相应的相应的y值范值范围是围是-11y9，则此函数解析式则此函数解析式为为: . y=5/2x-6 或或 y=-5/2x+4-1 课时训练课时训练3. 已知一次函数已知一次函数y=2x+a-5, y=-x+b的图像都经过的图像都经过A(-2, 0), 且与且与y轴分轴分别交于别交于B，C两点，则两点，则ABC的面的面积

12、为积为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7CC 4. (09安徽安徽)已知函数已知函数y=kx+b的图象如的图象如图图,则则y=2kx+b的图象可能是的图象可能是 ( )5. (13年山东青岛年山东青岛)如图，一个正比例函如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点数图像与一次函数的图像相交于点P，则，则这个正比例函数的表达式是这个正比例函数的表达式是_y=-2x 6. (2013内江内江)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,以原点以原点O为圆心的圆过点为圆心的圆过点A(13, 0), 直线直线y=kx-3k+4与与 O交交于于B、C两点两点, 则弦则弦BC的长的最小的长

13、的最小值为值为 .24 解：解：直线直线y=kx-3k+4必过点必过点D（3，4），），最短的弦最短的弦CB是过点是过点D且与该圆直径垂直的且与该圆直径垂直的弦，弦，点点D的坐标是（的坐标是（3，4），），OD=5，以原点以原点O为圆心的圆过点为圆心的圆过点A（13，0），），圆的半径为圆的半径为13，OB=13，BD=12，BC的长的最小值为的长的最小值为24；故答案为：故答案为：24 1. (2013陕西陕西)如果一个正比例函数的图如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点象经过不同象限的两点A (2, m), B(n, )，那么一定有，那么一定有( )A. m0，n0 B. m0，n0

14、C. m0 D. m0，n0D2.(2013荆门荆门)若反比例函数若反比例函数y=k/x的图象过点的图象过点(-2,1),则一次函数则一次函数y=kxk的图象过的图象过( )A. 第一、二、四象限第一、二、四象限 B.第一、三、四象限第一、三、四象限C. 第二、三、四象限第二、三、四象限 D.第一、二、三象限第一、二、三象限A3.(2013遵义遵义)P1(x1, y1), P2(x2, y2)是正比例函是正比例函数数y=-1/2x图象上的两点，下列判断中，正确图象上的两点，下列判断中，正确的是的是( )A. y1y2 B. y1y2C. 当当x1x2时时, y1y2 D. 当当x1x2时时,

15、y1y2D4.(2013黔东南州黔东南州)直线直线y=2x+m与直线与直线y=2x1的交点在第四象限，则的交点在第四象限，则m的取值的取值范围是范围是( )A. m1 B. m1C.1m1 D.1m1C5. （2013包头）某产品生产车间有工人包头）某产品生产车间有工人10名已名已知每名工人每天可生产甲种产品知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每元，每生产一个乙种产品可获得利润生产一个乙种产品可获得利润180元在这元在这10名工名工人中，车间每天安排人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余

16、名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润）请写出此车间每天获取利润y（元）与（元）与x（人）（人）之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派元，要派多少名工人去生产甲种产品？多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？解解:（1）根据题意得出：）根据题意得出： y=12x100+10(10-x)180 =600 x+18

17、000；（2）当）当y=14400时，有时，有14400=600 x+18000，解得：，解得：x=6，故要派，故要派6名工名工人去生产甲种产品；人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，）根据题意可得，y15600，即，即600 x+1800015600，解得：，解得：x4，则，则10 x6，故至少要派，故至少要派6名工人去生产乙种名工人去生产乙种产品才合适产品才合适6. (2013包头包头)如图如图, 已知一条直线经过点已知一条直线经过点A(0, 2)、点、点B(1, 0), 将这条直线向左平移将这条直线向左平移与与x轴、轴、y轴分别交与点轴分别交与点C、点、点D. 若若DB=DC, 则直线则

18、直线CD的函数解析式为的函数解析式为 .y=2x27.(2013随州随州)甲乙两地相距甲乙两地相距50千米千米.星期天星期天上午上午8: 00小聪同学在父亲陪同下骑山地车小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地从甲地前往乙地. 2小时后小时后, 小明的父亲骑摩小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地托车沿同一路线也从甲地前往乙地, 他们行他们行驶的路程驶的路程y(千米千米)与小聪行驶的时间与小聪行驶的时间x(小时小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 _小时时小时时, 行进中的两车相距行进中的两车相距8千米千米.3432或解解:由图可知由图可知,小

19、明的速度为小明的速度为:363=12千米千米/时时,父亲的速度为：父亲的速度为：36(3-2)=36千米千米/时时,设小明的父亲出发设小明的父亲出发x小时两车相距小时两车相距8千米，则千米，则小明出发的时间为小明出发的时间为(x+2)小时，小时，根据题意得根据题意得, 12(x+2)-36x=8 或或 36x-12(x+2)=8，解得解得x=2/3或或x=4/3，所以，出发所以，出发2/3或或4/3小时时小时时, 行进中的两车相行进中的两车相距距8千米千米.故答案为故答案为: 2/3或或4/3 8.为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识, 合理利用水资合理利用水资源，某城市规定用水标准如

20、下源，某城市规定用水标准如下:每户每月用每户每月用水量不超过水量不超过6米米3时时, 水费按元水费按元/米米3收费收费,每户每户每月用水量超过每月用水量超过6米米3时时,超过的部分按超过的部分按1元元/米米3.设每户每月用水量为设每户每月用水量为x米米3,应缴纳应缴纳y元元.写出每户每月用水量不超过写出每户每月用水量不超过6米米3和每户每月和每户每月用水量超过用水量超过6米米3时时, y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式, 并判断它们是否为一次函数并判断它们是否为一次函数. (0 x 6) (x 6)x2.4 y=0.66+1(x6)9.(2013温州温州)如图，在平面直角坐标系中，如图，

21、在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点的两个顶点A, B的坐标分别为的坐标分别为(-2, 0)，(-1, 0), BCx轴轴, 将将ABC以以y轴为对称轴作轴为对称轴作轴对称变换轴对称变换, 得到得到ABC(A和和A,B和和B, C和和C分别是对应顶点分别是对应顶点)，直线，直线y=x+b经过点经过点A, C, 则点则点C的坐标是的坐标是 .(1, 3)10、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间（毫克）随时间x（时）（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，时，血液中含药