六年级下册鸽巢问题例二

1、 鸽巢问题：例二2021年11月19日星期五1通过通过操作操作、观察、比较、推理等活动、观察、比较、推理等活动发展发展我们我们的的数学数学思维思维能力。能力。2 2、在抽屉原理的探究过程中，使我们逐在抽屉原理的探究过程中，使我们逐步理解和掌握抽屉原理，利用所学的知识步理解和掌握抽屉原理，利用所学的知识解决简单的实际问题。解决简单的实际问题。3、通过本单元的学习，感受数学的魅力，通过本单元的学习，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高解决问题的能力和体会数学的价值，提高解决问题的能力和兴趣。兴趣。这节课我们利用鸽巢原理解决生活中的实际问题。这节课我们利用鸽巢原理解决生活中的实际问题。盒子里有同样大

2、小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想个，要想摸出的球一定有摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个个同色的，最少要摸出几个球？球？2.摸摸3个球可能出现的情况：个球可能出现的情况：2红红1蓝；蓝；2蓝蓝1红；红；3红；红；3蓝蓝3.摸摸4个球可能出现的情况：个球可能出现的情况：2红红2蓝；蓝；1红红3蓝；蓝；1蓝蓝3红；红；4红；红；4蓝蓝4.摸摸5个球可能出现的情况：个球可能出现的情况：4红红1蓝；蓝；3蓝蓝2红；红；3红红2蓝；蓝；4蓝蓝1红；红；5红；红；5蓝蓝通过验证，说说你们得出什么通过验证，说说你们得出什么结论结论。结论结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量

3、：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多至少要比颜色种数多一。一。猜测验证猜测验证1.摸摸2个球可能出现的情况：个球可能出现的情况：1红红1蓝；蓝；2红；红；2蓝蓝思思 15分钟分钟议议 9分钟分钟再组议：解决组议中出再组议：解决组议中出 现的疑惑。现的疑惑。给一个正方体木块的给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相个面涂的颜色相同。为什么？同。为什么？展展 9分钟分钟因为正方体有因为正方体有6个面个面, 而现在只有而现在只有2种颜色，平种颜色，平均一种颜色要用到均一种颜色要用到62=3 (面面

4、)，所以不论怎，所以不论怎么涂至少有么涂至少有3个面的颜色相同。个面的颜色相同。 1 1、六年级六年级（3）班）班有有30名学生是二月份（按名学生是二月份（按28天计算）出生的，六天计算）出生的，六年级年级（3）班）班至少至少有（有（ ）名学生的生日是在二月份的同一天名学生的生日是在二月份的同一天。填一填：填一填： 2评评 9分钟分钟【思路提示】抽屉原理(或称鸽巢原理)的题。要把要把a个物个物体放进体放进n个抽屉，如果个抽屉，如果an=bc（a,n,b,c均为非零自然数，且均为非零自然数，且cn）,那么一定有一个那么一定有一个抽屉至少可以放进（抽屉至少可以放进（ b+1 ）个）个物体物体。 1

5、 1、六年级六年级（3）班）班有有30名学生是二月份（按名学生是二月份（按28天计算）出生的，六天计算）出生的，六年级年级（3）班）班至少至少有（有（ ）名学生的生日是在二月份的同一天名学生的生日是在二月份的同一天。 2月份月份按按28天机算天机算，假如有假如有28名名学生是在学生是在2月月份不同份不同的一天的一天，那么，那么还有还有2名名学生也是学生也是2 月份中的月份中的某一天，某一天，所以所以该该级级至少有至少有2名学生的生日是在同一名学生的生日是在同一天。天。分析验证：分析验证：23028=121+1=2（人）（人）答：答：六六年级年级（3）班）班至少有至少有2名名学生学生的生日是在二

6、月份的同一天。的生日是在二月份的同一天。2 2、六四班、六四班有有3个同学一起练习投篮，如个同学一起练习投篮，如果他们一共投进果他们一共投进16个球，那么一定有个球，那么一定有1个同学至少投进了（个同学至少投进了（ ）个球）个球。163=515+1=6（个）（个）答：答：那么一定有那么一定有1个同学至少投个同学至少投进进了了6个个球。球。6 3、把把6只鸡放进只鸡放进5个鸡笼，至少有（个鸡笼，至少有（ ） 只鸡要放进同只鸡要放进同1个鸡笼里。个鸡笼里。65=111+1=2（只）（只）答：答：至少有至少有2只鸡要放进同只鸡要放进同1个鸡笼里。个鸡笼里。2 73=21把把7本书放进本书放进3个抽屉

7、里个抽屉里,不管怎么放不管怎么放,总有一个总有一个抽屉里至少有几本书抽屉里至少有几本书?2+1=3（本）（本）答：答：总有一个抽屉里至少有总有一个抽屉里至少有3本书本书。检检 4分钟分钟（一）做一做（一）做一做1. 向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736512112491241415六年级里至少有两人六年级里至少有两人的生日是同一天。的生日是同一天。六六（2）班中至少班中至少有有5人是同一个月人是同一个月出生的。出生的。（一）做一做（一）做一做2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需