1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1、抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）最新考纲展示1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2.理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定第三节简单的逻辑联结词、全称量第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词词与存在量词抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能

2、提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词1用联结词“且”联结命题p和命题q，记作，读作“ ”2用联结词“或”联结命题p和命题q，记作 ，读作“ ”3对一个命题p全盘否定记作 ，读作“非p”或“p的否定”pqp且qpqp或q綈 p抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）4命题pq，pq，綈 p的真假判断pqpqpq綈 p真真真真假真假真假假假真真

3、假真假假假假真pq中p、q有一假为 ，pq有一真为 ，p与綈 p必定是 假真一真一假抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）_通关方略_逻 辑 联 结 词 “ 且 ” “ 或 ” “ 非 ” 与 集 合 运 算 中 的“交”“并”“补”的关系：“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“交”“并”“补”，因此，常常借助集合的“交”“并”“补”的意义来解答由“且”“或”“非”三个联结词构成的命题问题

4、抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）答案：B抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山

5、东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）全称量词与存在量词全称量词与存在量词1全称量词与全称命题(1)短语“ ”、“ ”等在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示；(2)含有的命题，叫做全称命题；(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：，读作“”所有的任意一个全称量词xM，p(x)对任意x属于M，有p(x)成立抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总

6、复习 A 数学（文）数学（文）2存在量词与特称命题(1)短语“ ”、“ ”等在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示；(2)含有的命题，叫做特称命题；(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为： ，读作“ ”存在一个至少有一个存在量词x0M，p(x0)存在一个x0属于M，使p(x0)成立抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）_通关方略_对于同一个全称命题或特称命题，由于自然语

7、言的不同，可以有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活选择，如下表所示：表述方法全称命题(xM，p(x)特称命题(x0M，q(x0)对所有的xM，p(x)成立存在x0M，q(x0)成立对一切xM，p(x)成立至少有一个x0M，q(x0)成立对每一个x0M，p(x0)成立对有些x0M，q(x0)成立任选一个x0M，p(x0)成立对某个x0M，q(x0)成立抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）2将a2b22a

8、b(ab)2改写成全称命题是()Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba0，a2b22ab(ab)2Ca0，b0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)2解析：全称命题含有量词“”，故排除A、B，又等式a2b22ab(ab)2对于全体实数都成立答案：D抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）答案：B抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点

9、点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所示：命题命题的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_x0M，綈 p(x0)xM，綈 p(x)抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）_通关方略_复合命题的否定如下

10、：(1)“綈 p”的否定是“p”(2)“pq”的否定是“(綈 p)(綈 q)”(3)“pq”的否定是“(綈 p)(綈 q)”抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）4(1)命题p：任意两个等边三角形都是相似的，则綈 p：_.解析：(1)全称命题的否定为特称命题，则綈 p：存在两个等边三角形，它们不相似(2)特称命题的否定为全称命题，则綈 p：xR，x22x20答案：(1)存在两个等边三角形，它们不相似(2)

11、xR，x22x20 抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）含有逻辑联结词的命题的真假判断含有逻辑联结词的命题的真假判断【例1】(2013年高考湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈 p)(綈 q) Bp(綈 q)C(綈 p)(綈 q) Dpq解析由题意可知，“至少有一位学员没有降

12、落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”，使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(綈 p)(綈 q)答案A抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）反思总结正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断其步骤为：确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；判断复合命题的真假抓主干抓主干考考 点点解解 密

13、密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）答案：C抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）全称命题、特称命题的真假判断全称命题、特称命题的真假判断【例2】(2014年济南模拟)下列命题中是假命题的是()A，R，使sin ()sin sin BR，函数f

14、(x)sin(2x)都不是偶函数CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减Da0，函数f(x)ln2 xln xa有零点抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）答案B抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（

15、文）数学（文）反思总结1全称命题真假的判断方法(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可2特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）解析：

16、易知|sin x|1，故A是假命题答案：A抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）含有一个量词的命题否定含有一个量词的命题否定【例3】(2013年高考四川卷)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：xA,2xB，则()A綈 p：xA,2x B B綈 p：x A,2x BC綈 p：x A,2xB D綈 p：xA,2x B解析因为任意都满足的否定是存在不满足的，所以选D.答案D反思总结对含有一个量词的

17、命题进行否定的方法：一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效

18、效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）答案：C 抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）由命题真假求参数范围问题 已知命题的真假求参数的范围是考查的热点内容此类题目，能力要求较高，综合性强，常见的命题角度有：(1)利用复合命题的真假求参数范围(2)利用全称(特称)命题的真假求参数范围抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐

19、藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）利用复合命题的真假求参数范围利用复合命题的真假求参数范围【典例1】已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A(12，44，)B12，44，)C(，12)(4,4)D12，)抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）答案C解题模板第一步：确定p、q命题为真时参数范围第二步：由条件判断p、q真假情况第三步：根据p、q真假求参数范围第四步：反思解题过程抓主干抓主干考考 点点解解 密密菜 单悟典题悟典题能能 力力提提 升升研考向研考向要要 点点探探 究究隐 藏山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司提素能提素能高高 效效训训 练练高考总复习高考总复习 A 数学（文）数学（文）利用全称利用全称(特称特称)命题的真假求参数范围命题的真假求参数范围【典例2】若命题p：