2021高考人教版物理一轮复习课时作业：第5章第3讲机械能守恒定律及其应用(含解析)

1、时间：60 分钟满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 题为单选，7 10题为多选)1 如图所示，光滑细杆 AB、AC 在 A 点连接，AB 竖直 放置，AC 水平放置，两个相同的中心有小孔的小球 M、N， 分别套在 AB 和 AC 上,并用一细绳相连，细绳恰好被拉直， 现由静止释放 M、N,在运动过程中，下列说法中正确的是 ()A . M 球的机械能守恒B M 球的机械能增大课时作业C. M 和 N 组成的系统机械能守恒D .绳的拉力对 N 做负功答案 C解析 细杆光滑，故 M、N 组成的系统机械能守恒，N 的机械能增加，绳的拉 力对N 做正

2、功、对 M 做负功，M 的机械能减少，故 C 正确，A、B、D 错误2.小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道 2,圆轨道 1的半径为 R,圆轨道 2的半径是 轨道 1的 1.8 倍，小球的质量为 m，若小球恰好能通过轨道 2 的最高点 B,则小球在轨道 1 上经过其最高点 A 时对轨道 的压力为（）A. 2mgB. 3mgC. 4mg答案 CD. 5mg解析小球恰好能通过轨道22 的最咼点 B 时，有 mg=18R,小球在轨道 1 上mvA1 o 1 o经过其最高点 A 时，有 F + mg=R，根据机械能守恒，有 1.6mgR= qmvAmvB，解得

3、F = 4mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道 1 上经过其最高点 A 时对轨道的压力为 4mg，C 项正确。3.如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一 端，弹簧的另一端固定于 0 点。将小球拉至 A 点，弹簧恰 好无形变，由静止释放小球，当小球运动到 0 点正下方与 A 点的竖直高度差为 h 的 B 点时，速度大小为 v。已知重力加 速度为 g,下列说法正确的是（）A .小球运动到 B 点时的动能等于 mgh1B .小球由 A 点到 B 点重力势能减少 2mv2C.小球由 A 点到 B 点克服弹力做功为 mgh12D .小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为 mgh 2mv2答案 D解析

4、 小球由 A 点到 B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和,弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即A 项错误；B 项错误;mgh- 2mv2,D 项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量,4如图所示，长为 L 的均匀链条放在光滑水平桌面上,1且使长度的 4 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（）B 普A.C.4D 4 gL答案L,C 项错误。35解析 用等效法结合机械能守恒求解。以桌上3L

5、链条为研究对象，重心下降 54mg 亂=2mv2，解得 V门5gL=4故 C 正确。5如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光 滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端 槽口 A点的正上方由静止开始下落，从 A 点与半圆形槽相切 进入槽内，则下列说法正确的是（）A .小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B .小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C.小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中， 小球与槽组成的系统机 械能守恒D .小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒 答案 C解析 小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重

6、力做功，而 从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球的作用力做负功，故 A 错误；小球在 A 点加速度竖直向下，在最低点加速度竖直向上，故小球先处于失 重状态，后处于超重状态，故 B 错误；小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有 槽对球的作用力做负功，所以小球的机械能不守恒，D 错误；小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，只有重力和系统内弹力做功，所以小球与槽组成 的系统机械能守恒，故 C 正确。6. （2019 湖南衡阳模拟）如图所示，用铰链将三个质量均为m 的小球 A、B、C 与两根长为 L 的轻杆相

7、连，B、C 置于水平 地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动， 忽略一切摩擦，重力加速度为 g，则此过程中（）A .球 A 的机械能一直减小B .球 C 的机械能一直增大C.球 B 对地面的压力不可能小于 mgD .球 A 落地的瞬时速度为,2gL答案 D解析 A 沿杆方向的分速度等于 B、C 沿杆方向的分速度，开始时 B、C 的速 度为 0，A 落地瞬间沿杆方向的分速度为 0，B、C 速度为 0,故 B、C 先加速后减 速，B、C 的机械能先增大后减小，因为 A、B、C 组成的系统机械能守恒，故 A 的机械能先减小后增大

8、，A、B 错误；在 A 落地前的一段时间内，B 做减速运动， 轻杆对 B 有斜向上的拉力，因此 B 对地面的压力小于 mg, C 错误；从开始到 A 落 地瞬间，根据机械能守恒定律可得 mgL= qmv2,解得球 A 落地的瞬时速度 v= 2gL， D 正确。7如图所示，一质量为 m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧 一端与小球相连，另一端固定于 O 点。现将小球从 A 点由静止释 放，沿竖直杆运动到 B 点，已知 OA 长度小于 OB 长度，弹簧处于 OA、OB两位置时弹力大小相等，A、B 两点间的距离为 h。在小 球由 A 到 B 的过程中，下列说法正确的是（）A .弹簧处于 OA、OB

9、两位置时的弹性势能不相等B .小球在 B 点时的动能为 mghC.小球的加速度等于重力加速度 g 的位置只有一个D .在弹簧与杆垂直时，小球机械能最小答案 BD解析由于弹簧处于 OA、OB 两位置时弹力大小相等，根据胡克定律可知弹 簧形变量大小相等，根据同一轻弹簧的弹性势能只与形变量有关，可知弹簧处于OA、OB 两位置时的弹性势能相等，A 错误；在小球由 A 到 B 的过程中，由机械 能守恒定律可知小球在 B 点时的动能为 Ek= mgh，B 正确；在小球由 A 到 B 的过程中，当小球下落到与 O 点在同一水平位置时，即在弹簧与杆垂直时，在竖直方向上只受重力作用，加速度为重力加速度 g,在小

10、球下落到轻弹簧恢复到原长时,在竖直方向上只受重力作用，加速度为重力加速度 g，所以在小球由 A 到 B 的过 程中，小球的加速度等于重力加速度 g 的位置有两个，C 错误；在整个过程中，小D 绳的张力对物体 B 所做的功为 3mgR答案 BC解析 以 A、B 和绳为研究对象，由机械能守恒得1(2m+ m)v2= 2mg 詈+ R-mgR,解得 v=J 沪 3+2，B 正确，A 错误；以 B 为研究对象，根据动能定12n+8理得 W mgR=mv，解得 W= mgR， C 正确,269.如图所示，圆心在 0 点、半径为 R 的光滑圆弧轨 道 ABC 竖直固定在水平桌面上，0C 与 0A 的夹角为

11、 60 轨道最低点 A 与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系 着质量为 mi和 m2的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨 道光滑边缘 C 的两边，开始时 mi位于 C点，然后从静C.绳的张力对物体 B 所做的功为 mgRn+86D 错误。球的机械能与弹簧弹性势能之和不变，又弹簧与杆垂直时，弹簧弹性势能最大,A 物体 A 的速度大小为止释放，小球 mi能够沿圆弧轨道运动到水平桌面上。不计空气阻力，则（）A 在 mi由 C 点下滑到 A 点的过程中两球速度大小始终相等B .在 mi由 C 点下滑到 A 点的过程中重力对 mi做功的功率一直增大C 若 mi恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 mi= 2m2

12、D .在 mi由 C 点下滑到 A 点的过程中轻绳对 m2做的功等于 m2的机械能增加量答案 CD解析 在mi由C点下滑到A点的过程中两球速度沿轻绳方向的分速度大小始 终相等，A 错误；mi在 C 点速度为零，重力的功率为零，运动到 A 点时 mi的速 度方向沿水平方向，与重力的夹角为 90 重力的功率也为零，而在圆弧轨道其他 位置 mi的重力的功率不为零，所以在 mi由 C 点下滑到 A 点的过程中重力对 mi做功的功率不会一直增大，B错误；若 mi恰好能沿圆弧下滑到 A 点，由机械能守 恒定律，migR（i cos60）= m2gR，解得 mi= 2m2，C 正确；对 m2，由功能关系可

13、知，在 mi由 C 点下滑到 A 点的过程中轻绳对 m2做的功等于 m2的机械能增加量， D 正确。iO.如图所示，在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 处各固定 一质量为 m 的球，杆可绕无摩擦的轴 O 转动，使杆从水平位置 无初速度释放摆下。在杆转到竖直位置的过程中，下列说法正 确的是（）A . B 球机械能守恒B . A、B 球、轻杆、地球组成的系统机械能守恒D .杆对 B 做功为 0.2mgL答案 BD解析 如果把轻杆、地球、两球组成的系统作为研究对象，那么由于杆和球 的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒，故 B 正确。杆对 B 球做功，BC.杆转到竖直位置时 A 的速度VA

14、=i2gL5球机械能不守恒，A 错误。设当杆转到竖直位置时，A 球和 B 球的速度分别为VA1 1212和VB,由系统机械能守恒，可得 mgL+ qmgL = 2mvA+qmvB，又因 A 球与 B 球在各个时刻对应的角速度相同，故VB=2VA，由以上两式得VA=. 3gL,VB=，故 C 错误。根据动能定理，可解出杆对 A 球、B 球做的功，对于 A 球有L 1212WA+mgq = qmvA 0,所以 WA= 0.2mgL，对于 B 球有W+ mgL=qmvB 0,所以W= 0.2mgL，故 D 正确。、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)11. (14 分)如图所示，在同一竖直平面

15、内，一轻质弹簧 一端固定，另一自由端恰好与水平面 AB 平齐，静止放于倾 角为53的光滑斜面上。一长为 L= 9 cm 的轻质细绳一端固 定在 O点，另一端系一质量为 m= 1 kg 的小球，将细绳拉 至水平，使小球从位置 C 由静止释放，小球到达最低点 D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为 x= 5 cm。(取 g= 10 m/s2，sin53= 0.8，cos53= 0.6)求：(1) 细绳受到的拉力的最大值；(2) D 点到水平线 AB 的高度 h;(3) 弹簧所获得的最大弹性势能 Ep。答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J

16、解析(1)小球由 C 到 D，由机械能守恒定律得:mgL=2mv1，解得 V1= . 2gL在 D 点，由牛顿第二定律得 F mg= m由解得 F = 30 N，由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 NT由 D 到 A,小球做平抛运动，帚2ghtan53 丄十v1联立解得 h = 16 cm。(3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即EP=mg(L + h + xsin53 ,代入数据解得：EP=2.9 J。12.(16 分)某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨 道由倾角为B的斜面轨道 AB 和圆弧轨道 BCD 组成，使质量 m= 0.1 kg 的小球从 轨道 AB 上高 H 处的某点由静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力 F，改变 H 的大小，可测出相应的 F 大小，F 随 H 的变化关系如 图乙所示，取 g= 10 m/S2。(1)求圆轨道的半径 R;若小球从 D 点水平飞出后又落到斜面上，其中最低点与圆心O 等高，求9的值。答案(1)0.2 m (2)45 解析(1)小球经过 D 点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动的向心力，即F +v!F + mg= mR1从开始到