2021届高考新课标版物理一轮复习练习：第二章第3讲受力分析共点力的平衡

1、第 3 讲受力分析共点力的平衡基碑过关一、受力分析1. 受力分析把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来图,这个过程就是受力分析。2. 受力分析的一般步骤磁究对象选耿片底_垦体圭 或 明确研光时毀一骨隔禹潦可以足单个物怀也可,TTiFSTaT才另 和c知力*艸幡僅摊行受b分析融面仔析禅力.摩癮力最后甘折其ftkJjok场力盘场边分斯边将丿J iBi任哋力貳.S禺 愷力：代意1対*I：弁确标出务力的追 右鱼.乍誑做狗大力氏纯、小力觀找二、共点力的平衡1. 平衡状态物体处于 静止 状态或 匀速直线运动 状态。2. 平衡条件F合= 乂或者?= 0如图,小球静止不动，物块匀速运动

2、。则:小球 F合=卩诃9=0,并画出受力示意物块 Fx=Fi-Ff=0,Fy=F2+FNmg=0b3.平衡条件的推论(1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态相反。(2) 三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 力的合力大小相等，方向相反。(3) 多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态 力的合力大小相等，方向相反。1. 判断下列说法对错。(1) 对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。(V)(2) 物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。(？)(3) 物体的速度为零即处于平衡状态。(？)(4) 物体处于平衡

3、状态时,其加速度一定为零。(V)(5) 物体受两个力处于平衡状态,这两个力必定等大反向。(V)(6) 物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。(？)2. 一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关物料的受力图正确的是()2.电答案 D,这两个力必定大小相等，方向,其中任何一个力与其余两个,其中任何一个力与其余几个ABCD3.如图所示,质量为M的小英坐在质量为m的雪橇上，狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移 动了一段距离，假定狗对雪橇的拉力恒为 F 且与水平方向成B角。已知雪橇与雪地间的动摩擦 因数为卩,重力加速度为 g,则下列说法正确的是（ ）A. 雪橇对小

4、英的作用力大小大于 MgB. 雪橇受到的摩擦力 f=讥 M+m）gC. 雪橇受到的摩擦力 f=F cos0D.地面对雪橇的支持力 FN=mg-F sin03. t 答案 A考点哭破考点一受力分析整体法与隔离法的应用整体法与隔离法惡组过1.（多选）如图所示，一个质量 m=0.3 kg 的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施 加一个 5 N 的拉力 F,F 与杆的夹角为 37 ,小球与杆之间的动摩擦因数卩=0.5,取抱林嵐的 适用衆件系境内習牛鞫仇的运话状冬 曙觀相同SWJSftt的丈际应用r寓际可中僭幕她LJ亟巫）越悄况， 谯丸以说力柯单的齣 体人于、爭用屬鳥医进行介析k_ .g=10m/

5、s2,sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,则（）A.小球受到 2 个力B. 小球受到 3 个力C. 若 F=10 N,则小球受 4 个力D. 若 F=10 N,则小球受 3 个力电答案 AC 建立如图直角坐标系F 在 y 轴上的分力 Fy=F sin 37 =3 N,F 与重力在 y 轴上的合力刚好为 0,所以杆与小球只 接触不挤压,无弹力和摩擦力,A 对,B 错；当 F=10 N 时,Fy=6 N,它与重力在 y 轴上的合力为 3 N, 垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且 F 在水平方向上有分力，因此杆对小球还 有摩擦力，小球一共受四个力,C 对,D 错。2.如图所

6、示，甲、乙两个小球的质量均为 m,两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上 现分别用大小相等的力 F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的（毎答案 A 用整体法分析，把两个小球看成一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg 水平向左的力 F（甲受到的）、水平向右的力 F（乙受到的）和细线 1 的拉力，两水平力相互 平衡,故细线 1 的拉力一定与重力 2mg 等大反向，即细线 1 一定竖直;再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到竖直向下的重力 mg 水平向右的拉力 F、细线 2 的拉力，要使得乙球受力平衡 细线2 必须向右倾斜。故选 A。3.L

7、 形木板 P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木 板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P 的 受力个数为（）A.3B.4C.5D.6电答案 C P、Q 一起沿斜面匀速下滑时,木板 P 的上表面光滑，隔离滑块 Q 分析受力,受到 三个力，分别为重力、P 对 Q 的支持力、弹簧对 Q 沿斜面向上的弹力；再隔离木板 P 分析受力，受 到重力、Q 对 P 的压力、弹簧对 P 沿斜面向下的弹力、斜面对 P 的支持力、斜面对 P 的摩擦力，故选项C 正确。方法技巧 受力分析的四种方法整体法 将加速度相同的几个相互关联的

8、物体作为一个整体进行受力分析隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力 假设法存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解分析法考点二共点力的静态平衡1.处理静态平衡问题的常用方法方法内容物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 合成法方向相反物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两 分解法个力满足平衡条件正交分物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直

9、的两解法 组,每组力都满足平衡条件力的三对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接角形法的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2.求解静态平衡问题的一般思路庵组过关|1.（2019 课标 II ,16,6 分）物块在轻绳的拉动下沿倾角为绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为二，重力加速度取 10 m/s2。若轻绳能承受3的最大张力为 1 500 N,则物块的质量最大为（）A.150 kgB.100 霸 kg C.200 kg D.200 七 kg1f30的固定斜面向上匀速运动,轻:材甘累at行讨世 m空力脏尊闭：时害宪刘皐怙处

10、力析的JttJha打世山:井析川曼力:特醴直舉怕.也可以堅劄丸）作为鲁世.对縊童答案 A 物块沿斜面向上匀速运动,则物块受力平衡,满足关系 F-mg sin 30卩 mg cos 30 =0,其中 卩二匚,g=10 m/s2,当 F=1 500 N 时，物块的质量最大,为32.（2019 河南开封质检）如图所示，一件重力为 G 的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角9=120 ,底边水平,不计摩擦,则衣架一侧对衣服的作用力大小为（）A.B.G C9D.G毎答案 A 以衣服为研究对象，受力分析如图所示，衣架两侧对衣服作用力的夹角为 60, 由平衡条件,2F cos 30 =G，解得 F=G,选项

11、A 正确。33.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，0 为球心。一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作系正确的是（）m=-?sin30?+?cos30=150 kg,故 A 正确用下静止于 P 点,设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为9。重力加速度为 g。下列关亠 _ ? _冷苻D.FN=mg tan9毎答案 A 解法一合成法A.F=?tan?B.F=mg tan9滑块受力如图甲所示，由平衡条件可知-?=tan?9,?=sin9? F=?匸?,FN=。解法二效果分解法? ?三角形得F命,FN命。考点三 共点力的动态平衡分析动态平衡问题的方法方法步骤(1)列平衡方程求出未知量与

12、已知量的关系表达式 解析法根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(1) 根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化 图解法(2) 确定未知量的变化情况(1) 根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边,相似三禾 I用三角形相似知识列出比例式 角形法(2) 确定未知量的变化情况将重力按产生的效果分解如图乙所示_ ? _ ? 匚一 c 一 匚 一 c 一 ,F=G2=,FNG=-1tan?sin?解法三正交分解法将滑块受到的力沿水平和竖直方向分解,如图丙所示，mg=Fzsin9,F=FNcos0,联立解得? ?_ 匚 _ F=,FN=tan?sin?解法四矢

13、量三角形法滑块受到三个共点力作用处于平衡状态,则这三个力组成封闭三角形，如图丁所示，解直角例（多选）（2017 课标I,21,6 分）如图,柔软轻绳 ON 的一端 0 固定,其中间某点 M 拴一重物,用手拉住绳的另一端 N。初始时,0M 竖直且 MN 被拉直,0M 与 MN 之间的夹角为a（?现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变。在 0M 由竖直被拉到水平的过程中（）A. MN 上的张力逐渐增大B. MN 上的张力先增大后减小C. OM 上的张力逐渐增大D. OM 上的张力先增大后减小起过程中任一时刻可认为重物处于平衡状态，三力的合力恒为 0。如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合 三

14、角形，由于an且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在 0M被拉到水平的过程中，绳 MN 中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳 0M 中拉力先增大后减小，故 A、D 正确,B、C 错误。考向 1 解析法1.（多选）如图所示,斜面答案AD 重物受到重力 mg0M 绳的拉体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上 细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。移动过程中（）A.细线对小球的拉力变大B.斜面对小球的支持力变小C.斜面对地面的压力变大D.地面对斜面的摩擦力变小住答案 ABD 设小球和斜面的质量分别为 m

15、 和 M,细线与斜面的夹角为9以小球为研究对象，受到重力 mg 斜面的支持力 Ni 和细线的拉力 T,如图甲，则由平衡条件平行斜面方向：mg sina=T cos9垂直斜面方向:Ni+T sin使小球沿斜面缓慢向上移动时，9增大，其他量不变，由式知,T 增大，由式知,Ni变小, 故 A、9=mg cosa 乙B 正确。对斜面分析受力,受重力 Mg 地面的支持力 N 和摩擦力 f、小球的压力 Ni,如图乙由平衡条件得 f=Ni sina,Ni=Ni变小,则 f 变小,N2=Mg+N cosa,Ni变小,则 N 变小,由牛顿第三定 律得知,斜面对地面的压力变小，故 C 错误,D 正确。考向 2 图

16、解法2.质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点 0,如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中（）A.F 逐渐变大,T 逐渐变大B.F 逐渐变大,T 逐渐变小C.F 逐渐变小,T 逐渐变大D.F 逐渐变小,T 逐渐变小住答案 A 由题意知，系统处于动态平衡状态，分析 O 点的受力情况如图所示，其中 T=G 恒 定不变,F 方向不变,T 大小方向均改变，在 O 点向左移动的过程中，B角逐渐变大，由动态矢量三 角形可知 F、T 均逐渐变大，故 A 项正确。考向 3 相似三角形法3.如图所示是一个简易起吊装置的示意图,AC 是

17、质量不计的撑杆,A 端与竖直墙用铰链连接一滑轮固定在 A 点正上方,C 端吊一重物。现施加一拉力 F 缓慢将重物 P 向上拉,在 AC 杆达到竖直前（）A. BC 绳中的拉力FT越来越大B. BC 绳中的拉力FT越来越小C. AC 杆中的支持力FN越来越大D. AC 杆中的支持力FN越来越小答案 B 作出 C 点的受力示意图,如图所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形 ABC 相似。根据相似三角形的性质得？?=?=二,解得 BC 绳中的拉力为FT=G ?AC 杆中的支持力为? -FN=G-?由于重物 P 向上运动时,AB、AC 不变,BC 变小，故FT减小,FN不变。选项 B 正确。方法技巧

18、考向适用情况物体所受力中，有一力大小方向都不变，有解析法 .一力大小或方向不变物体所受三力中，有一力大小方向都不变，图解法有一力大小变化方向不变，另一力大小方向都变相似三 物体所受力中，有一力大小方向都不变，有 角形法一力大小或方向不变解决办法通过平衡状态列关系式找出所求力的函数关 系式,由角度变化推导出力的变化情况 把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始 端为出发点，向方向不变的力的作用线画第三 个力,通过角度的变化找变化情况 把力的三角形和几何三角形找出来，利用相似 三角形对应边成比例求解学科察养首通车平衡中的临界与极值问题（1）图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程

19、的分析，利用平行四边 形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。（2）数学解析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。1.（2019 辽宁沈阳模拟）如图所示,三根长度均为 I 的轻绳分别连接于 C、D 两点,A、B 两端 被悬挂在水平天花板上,相距 2I。现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物,为使 CD 绳保持水平,在D 点上可施加的力的最小值为（重力加速度为 g）（）v311A.mg B.-mgC.-mg D.-mg324电答案 C 由题图可知,要想 CD 水平,各绳均应绷紧,则 AC

20、 与水平方向的夹角为 60 ,结点C 受力平衡，受力分析如图所示，则 CD 绳对结点 C 的拉力 FT=mg tan 30 =mg,D 点受 CD 绳拉3力FT大小等于FT,方向向左。要使 CD 水平,D 点受两绳的拉力与外界施加的力的合力为零，则CD 绳对 D 点的拉力可分解为沿 BD 绳的力 F1和另一分力 F2,由几何关系可知,当力 F2与 BD 垂直时,F2最小，而 F2的大小等于施加的力的大小，故最小力 F=Fr sin 60 =*mg2.将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b,使两个小球都处于静止状态，且细线 Oa

21、与竖直方向的夹角保持9=30 ,重力加速度 为 g,则 F 达到最小值时细线 Oa 上的拉力为（）v3iA. v3mg B.mg C.-mgDqmg住答案 A 将两小球看做一个整体，整体受到细线 Oa 的拉力、拉力 F、重力三个力作用，细 线Oa 与竖直方向的夹角保持 30 ,所以细线的拉力方向不变，重力的大小和方向都不变，如图所示,可知当 F 与细线的拉力垂直时，F 最小,故有 F=2mg sin 30 =mg,T=2mg cos 30=v3mg,故A 正确。夯墓 tl 能作业A 组基础过关1.（2019 四川彭州中学模拟）如图所示,a、b 两个质量相同的球用细线连接,a 球用细线挂在天花

22、板上,b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是（）1. d 答案 B 对 b 球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时 三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力方向斜向右上方，故 A 图错误;再对 a、b 两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再 次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故 CD 图均错误,B 图正确。2.如图所示，甲、乙两物体叠放在水平地面上，用水平向右的拉力 F 拉乙，甲、乙保持静止状态 甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为（）A.3 个 B.4 个 C.5 个

23、D.6 个2. 答案 C 对甲受力分析可知，甲仅受到重力和乙的支持力，甲、乙之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F 和地面向左的摩擦力，故 C 正确。3. （2019 河北衡水调研）如图所示,A、B 两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力 Fi和 F2拉着A、B 一起匀速运动，两次细线上的力分别为已、FT2,则（）A.FlF2FT1FT2B.FI=F2FT1FT23. d 答案 B 对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力及摩擦力。因整体对地面的压力相同,故摩擦力相

24、同,因此水平拉力相等,即 Fi=F2o再对 A 受力分析可知,A 受重力、支持力、绳子的拉力及与地面间的摩擦力而处于平衡状态。对第一种情况有FTIsin9=u（mg-FTIcos9），解得FTI=.;对第二种情况有FT2sin9=卩（mg+Fr2cos9），解得FT2=sin?-?cos?故FT1F2D.F1VF26.电答案C 对两球整体受力分析，根据平衡条件可知 F1= mg,F3-2mg tan 30 -3mg,COs3033则 FiFa,选项 A 错误;对下方小球受力分析，水平方向 F2sin9=Fa,可知 F2Fa,选项 B 错误;对上方小球分析，水平方向 Fisin 30 =F2si

25、n9,因945 ,则 FiF2,选项 C 正确,D 错误7.（多选） 如图,一光滑的轻滑轮用细绳 00 悬挂于 0 点;另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a, 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b,整个系统处于静止状态。若 F 方向不变,大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则（）A.绳 OO 的张力也在一定范围内变化选项 B 正确。只改变 m,其他条件不变不变,衣架悬挂点不变，选项 D 错误。B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C. 连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化7.宅答案 BD

26、 因为物块 b 始终保持静止,所以绳 00 的张力不变,连接 a 和 b 的绳的张力也不变 选项 A、C 错误;拉力 F 大小变化,F 的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知 物块 b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项 B、D 正确。8.（多选）（2019 湖南岳阳检测）如图所示,物体 A、B 跨过定滑轮并用轻绳连接起来,物体 A 放在倾角为9的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面。已知物体 A 的质量为m,物体 A 与斜面1 tan91）,不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体 A 能在斜面上滑动，物D?(sin?-?cos? 28. f 答案 BD 当物体 A 恰好下滑

27、时有 mg sin9=img cos9+mBg,得 m=m(sin9-1cos9),当物体 A 恰好上滑时有 mg sin9+1mg cos9=mBg,得 m=m(sin9+icos9),即 B 的质量只要小于 m(sin9-icos9)或者大于 m(sin9+1cos9)即可，D 正确；又由题9.（多选）（2019 湖南株洲二中月考）如图所示,A 球被固定在竖直支架上,A 球正上方的 O 点悬有 一轻绳拉住 B 球,两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为 L,拉力为 T1,弹簧弹力为 R。若将弹簧换 成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的拉力为 T2,弹簧弹力为 F2,则（）的动摩擦因

28、数为11（体 B 的质量可能为（A.m(1-i) sin9B.m(1 +1) cos9C.m(1-i) cos9意 tan91,所以945 ,即 sin9+1cos9T2B.T1=T2C.F1VF2D.F1F?9.住答案 BD 以 B 球为研究对象,B 球受到重力 G 弹簧的弹力 F 和绳子的拉力 T,受力示意图 如图所示。B 球平衡时,F 与 T 的合力与重力 G 大小相等、方向相反,即 G=G;根据三角形相似得79 oo oo?=?=丽？换成原长相同而劲度系数更小的弹簧,弹簧的形变量增大，AB 减小,OB 不变,则 T 不 变,F 减小,B、D 项正确。10. 质量为 M 的木楔倾角为9(945 ),在水平面上保持静止,当将一质量为 m 的木块放在木楔 斜面上时，它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成a角的力 F 拉木块时,木块匀