2020新课标高考物理总复习课时检测(六十六)电磁感应中的动力学问题(题型研究课)

1、课时检测（六十六）电磁感应中的动力学问题（题型研究课）1.如图所示，在一匀强磁场中有一 U 形导线框 abed,线框处于水 平面内，磁场与线框平面垂直， R 为一电阻，ef 为垂直于 ab 的一根 导体杆，它可在 ab、ed 上无摩擦地滑动。ef 及线框中导线的电阻不计。开始时，给 ef 一个向右的初速度，则（）A.ef 将减速向右运动，但不是匀减速B.ef 将匀减速向右运动，最后停止C.ef 将匀速向右运动D.ef 将往返运动解析：选 A ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，根据右手定则和2 2左手定则可知，ef 受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由F = BIL =

2、 BL V= ma,R知 ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确。2.（多选）如图所示，平行的金属导轨与电路处在垂直纸面向里的匀 强磁场 B 中，一金属杆放在金属导轨上，在恒定外力F 作用下做匀速运动，则在开关 S（ ）A .闭合瞬间通过金属杆的电流增大B.闭合瞬间通过金属杆的电流减小C .闭合后金属杆先减速后匀速D .闭合后金属杆先加速后匀速解析：选 AC 金属杆做切割磁感线运动，相当于电源，在开关S 闭合瞬间，外电阻变小，根据闭合电路欧姆定律，干路电流增加，即通过金属杆的电流增加，故A 正确，B 错误；开关 S 闭合前，拉力和安培力平衡，开关 S 闭合后，电流增加，根据安培力公式 F

3、 = BIL，安培力增加，故拉力小于安培力，金属杆做减速运动，感应电动势减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，当加速度减为零时，速度减小到最小值，最后做匀速运动，故C正确，D 错误。3.（多选）如图所示，在水平桌面上固定两条相距为I 的平行光滑导轨 ab 与 cd,阻值为 R 的电阻与导轨的 a、e 端相连。质量为 m、长为I、电阻也为 R 的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个X Xx FxX XX XX XR邑-一7V装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态。

4、现若从静止开始释放物块，用h 表示物块下落的高度（物块不会触地）,g 表示重力加速度，其他电阻不计，则（）A.电阻 R 中的感应电流方向由 c 到 aB.物块下落的最大加速度为 gC .若 h 足够大，物块下落的最大速度为響2F 落时加速度最大，由牛顿第二定律有2mam= mg,最大加速度：am= 2, B 错误；对导体力，由平衡条件知拉力为零， D 错误。5.（2019 湖南重点中学联考）如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为 L,上方连接一阻值为 R 的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B 的匀强磁场。两根完全相同的金属杆 1 和 2 靠在导轨上，

5、金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨 接触良好，D 通过电阻R 的电荷量为 Blh解析：选 AC 由右手定则可知，电阻R 中的感应电流方向由 c 到 a, A 正确；物块刚棒与物块组成的整体，当所受的安培力与物块的重力平衡时,达到最大速度,2 2B IVm所以 vm=2BmgR, C 正确；通过电阻 R 的电荷量 4=券=象，D 错误。4.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L,直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好， 整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场 中，磁感应强度为 B。电容器的电容为 C,除电阻 R 外，导轨和直导线 的电阻均不计。现给 MN 初速度，使 MN 向右运动，当电路稳定

6、后，做匀速运动时（）A 电容器两极板间的电压为零B.电阻两端的电压为 BL vC 电容器所带电荷量为 CBL v2 2B L vD.为保持 MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为解析：选 C 当 MN 向右匀速运动时，MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电,无电流产生，故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为U = E =BLv ,所带电荷量 Q = CU = CBLv , A、B 错误,C 正确；MN 匀速运动时，因无电流而不受安培电阻均为 r、质量均为 m；将金属杆 1 固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆 2 从磁场边界上方 ho处由静止释放，进入磁场后恰好做匀

7、速运动。 现将金属杆 2 从磁场边界上方 h（hvho）处由静止释放，在金属杆2 进入磁场的同时，由静止释放金属杆 1,下列说法正确的是（)A .两金属杆向下运动时，流过电阻R 的电流方向为 aTbB.回路中感应电动势的最大值为mg 2r+ RBLC 磁场中金属杆 1 与金属杆 2 所受的安培力大小、方向均不相同D .任何时刻金属杆 1 与 2 的速度之差均为 2 , gh解析：选 B 根据右手定则判断知两金属杆产生的感应电流方向向右，则流过电阻R的电流方向为 a,故选项 A 错误；当金属杆 2 在磁场中匀速下降时，速度最大，产生的感应电动势最大，由平衡条件得 BIL = mg,又 I =吐，

8、联立得感应电动势的最大值为Em2r+ Rmg 2r+ R=，故选项 B 正确；根据左手定则判断知两金属杆所受安培力的方向均向上，方BL向相同，由公式 F = BIL 可知安培力的大小也相同，故选项 C 错误；金属杆 2 刚进入磁场 时的速度为 v= 2gh;在金属杆 2 进入磁场后，由于两金属杆任何时刻受力情况相同，因 此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即 则 v2- v1= v = 2gh，故选项 D错误。6.（多选）（）（2019 上海虹口模拟）如图所示，光滑水平面上有水平条形区域I和n，其内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，宽度均为s，区域I和n之间有一宽度为L

9、 = 3s 的无磁场区域，一质量为 m、边长为 s 的正方形线框在水平恒定外力作用下从距区域I左边界s 处由静止开始做匀加速直线运动，假设线框能匀速地通过磁场区域I和n，则下列说法正确的是（）A .线框通过区域I和区域n时的速度大小之比为1 :3B.区域I与区域n内磁场的磁感应强度大小之比为3 ： 1C .线框通过区域I和区域n过程产生的热量相等D .线框进入区域I和区域n过程通过线框某一横截面的电荷量相等解析：选 AC 由运动学公式 v1= 2as，v2=2a3s=, 6as，线框通过区域I和区域n时v10= v22 2夕卜力，即F安=B1I1S，I1=E= B1，所以F安=B1:v1，在区

10、域I和n之间运动时，线框做R RR的速度大小之比 v1v2=1 ： 3,故 A 正确；通过区域I时，能匀速通过，说明受到的安培力等于根据 q=瓦- 2譽可得 qi=B1S2B2Sq2=卞由于两个磁场的磁感应强度不同，所以线框进入区域I和区域n过程通过线框某一横截面的电荷量不相等，D 错误。7. （2019 恩施模拟）如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽 度为L,其下端与电阻 R 连接；导体棒 ab 电阻为 r,导轨和导线电阻不 计，匀强磁场竖直向上。 若棒 ab 以一定初速度 v 下滑，则关于棒 ab 的下 列说法正确的是（）A 所受安培力方向水平向左B.可能以速度 v 匀速下滑C .刚

11、下滑瞬间产生的电动势为BL vD .减少的重力势能等于电阻R 产生的内能解析：选 B 根据右手定则判断可知， 棒 ab 中感应电流方向从a,由左手定则判断得知，棒ab 所受的安培力方向水平向右，如图所示，故A 错误；若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，棒 ab 可能以速度 v 匀速下滑，故 B 正确；刚下滑瞬间产生的感应电动势为E=BLvcos0,故 C 错误；根据能量守恒定律得知，若棒 ab 匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R 和棒ab 产生的内能之和；若棒 ab 加速下滑，其减少的重力势能等于电阻 R 和棒 ab 产生的内能 与棒 ab增加的动能之和；若棒 ab 减速

12、下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R 和棒 ab 产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R 产生的内能，故 D 错误。8.（多选）如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L=0.4 m,导轨所在平面与水平面的夹角为30其电阻不计。把完全相同的两金属棒（长度均为 0.4 m）ab、cd 分别垂直于导轨放置，并使 金属棒的两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m= 0.1kg、电阻均为 R= 0.2Q,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B= 0.5 T。当金属棒 ab 在平行于导轨向上的力F 作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒 cd加速运动，所以进入

13、区域n时线框的速度大于进入区域I时的速度，因为线框能匀速通过区域在区域I和区域n中运动时动能不变，所以两个过程中线框产生的热量等于外力做的功，两个过程中外力不变，相对水平面的位移相同，所以两个过程中线框产生的热量相等，C 正确;n,同理,2 2 2 2B2s V2亠 B2S v2F安=十_，有B 错误；因为线框恰好能保持静止（g= 10mismis2 2）, ,则（）A. F 的大小为 0.5 NB. 金属棒 ab 产生的感应电动势为 1.0 VC .金属棒 ab 两端的电压为 1.0 VD .金属棒 ab 的速度为 5.0 mis解析：选 BD 对于金属棒 cd 有 mgsin0=BIL，解

14、得回路中的电流 1 = 2.5 A，所以回 路中的感应电动势 E = 2IR = 1.0 V，选项 B 正确；Uab= IR = 0.5 V，选项 C 错误；对于金属 棒 ab 有 F = BIL+ mgsin0解得 F = 1.0 N,选项 A 错误；根据法拉第电磁感应定律有 E = BLv,解得金属棒 ab 的速度为 v= 5.0 mis,选项 D 正确。9.（2017 海南高考）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为 I,左端连有阻值为 R 的电阻。一金属杆置于导轨上， 金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。已知金属杆以速度 v0向右进入磁场区

15、域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功 率。解析：设金属杆由开始到停止的位移为X，整个过程中加速度大小为 a，由运动学公式有：2介0 v0= 2ax设金属杆在中间的位置时的速度为v，由运动学公式有:金属杆运动到磁场区域正中间时，产生的感应电动势为:E= Bl v依据闭合电路欧姆定律，则电路中电流为：I=警则金属杆运动到中间位置时，所受到的安培力为:0解得 Q =m gsin 0 a、2asdBa22 22 2Bl vo金属杆中电流

16、的功率为：P= I2R = r。2R10.(2018 江苏高考) )如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为 间距为 d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s,导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a 沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为 g。求下滑到底端的过程中，金属棒(1) 末速度的大小 v ；(2) 通过的电流大小 I ；(3)通过的电荷量 Q。解析：( (1)金属棒做匀加速直线运动,根据运动学公式有 v2= 2as解得 v = 7 2as。金属棒所受安培力

17、 F安=IdB金属棒所受合力 F = mgsin0-F安根据牛顿第二定律有 F = ma其通过的电荷量Q = It答案:,2B2fvo2R2R解得 I =m gsin0adB(3)金属棒的运动时间答案：2asm嘗am gsin0a ,2asdBa11.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为I,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为 R 的金属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1,使电容器完全充电。然后

18、将 S 接至 2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场( (图中未画出)，MN 开始向右加速运动。 当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨。求:1)21出cT磁场的方向；(2)MN 刚开始运动时加速度 a 的大小;(3)MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q。解析：将 S 接 1 时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当将S 接 2 时,电容器放电，流经 MN 的电流由 M 到 N，又知 MN 向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下。电容器完全充电后，两极板间电压为E，当 S 接 2 时，电容器放电，设刚放电时流经 MN 的电流为 I，有设 MN 受到的