2020年高考物理总复习：实验：测定金属丝的电阻率

1、第 4 节实验：测定金属丝的电阻率夯实基础【P139】、实验目的掌握螺旋测微器的原理及读数方法.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.会用伏安法测金属的电阻率.二、实验原理,用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据 Rx=彳 计算金属丝的电阻 Rx,然后用米尺测量金属丝的有效长度I,用螺旋测微器测量金属丝的直径 d,计算出金属丝的横截面积 S,根据电阻定律计算出电阻率.三、 实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接 导线、金属电阻丝.四、 实验步骤1.测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径 d 的平

2、均值.2.测长度： 将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金 属丝长度 L（即有效长度），反复测量三次，求出 L 的平均值.3.连电路：按照电路图用导线把器材连好 ，并把滑动变阻器的阻值调至最大.4.测电阻：电路经检查无误后，闭合开关 S,改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组 相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记录在表格内，断开开关 S,求出电阻 R 的平均 值.2Snd R5.算电阻率：将测得的 R、L、d 的值代入电阻率计算公式p= R = 74中，计算出金属丝的电阻率.或利用 U I 图线的斜率求出电阻 R,代入公式p=计算电阻率.6.整理：拆去实验线路

3、，整理好实验器材.五、注意事项1.金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量 ，测量的是接入电路部分的长度 ，并 且要在拉直之后再测量.1.2.3.把电阻丝连入如图所示的电路咅_Ik2.用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值.3.接通电源的时间不能过长 ，通过电阻丝的电流强度不能过大 ，否则金属丝将因发热 而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差.4.要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两 表的读数，尽量使两表的指针偏转较大 ，以减小读数误差.5.伏安法测电阻是这个实验的中心内容 ，测量时根据不同情况，根据所给器材采用限 流式电路还是分压

4、式电路做出正确选择. 由于用到的电阻丝阻值较小 ，因此一般使用电流表 外接法.六、误差分析1.金属丝直径、长度的测量带来误差.P测p真.例 1 在某次实验大赛中，需要设计一电路来测量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示：实验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度序号器材说明金属丝(L)长度为 Lo,直径为 D,阻值约 10Q电流表(A1)量程 010 mA ,内阻 r1= 30Q电流表(A2)量程 0500 卩 A ,内阻 r2= 800Q电压表(V)量程为 010 V ,内阻为 10 kQ电阻(R1)阻值为 100Q,起保护作用滑动变阻器(R2)总阻值约 10Q电源(E)电动势 1.5 V,

5、内阻很小开关(S)导线若干数为 U ,电流表示数为 I,则该金属丝的电阻率的表达式为:(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现要求为的器材外，还需要的器材为 _ (填写序号)，请在方框中画出你所设计的实验电路图.2.测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接，所以 R测R真,3.通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.仪器的选取及电路设计【P139】考点突破(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径mm.该同学设计了如图乙所示的电路,并测得金属丝直径D,长度为 Lo,假设电压表示P=_,请你帮他设计电路，除了序号考点 1,示数如图甲所示，读数为【解析】(1)

6、根据螺旋测微器的读数规则，测量金属丝的直径读数为0.400 mm.由欧姆定律知金属丝电阻R=UU,则电阻定律，R=PS, s=n2),联立解得该金属2TTUD2丝的电阻率的表达式为：p=.4IL0时要着重考虑安全性.电学实验器材选择的原则(1) 准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流1表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的 ,读数误差较大.(2) 安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流.(3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作. 若控制电路为限流接

7、法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值较小的(在不超过其额定电流的情况下 ).(3)由于电压表量程太大，故电压表不可用又两电流表满偏时,两侧电压过低，分析可知电阻 Ri应用于限流，将金属丝与电流表 Ai串联后再与电流表A2并联，由并联电路电压相等即可求出金属丝的电阻，除了序号为的器材外，还需要的器材为nuD2【答案】(1)0.400 (2)页(3)电路图见解析【小结】对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性;然后设1.在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R

8、x（阻值约 4Q,额定电流约 0.5 A）;电压表：V（量程 03 V,内阻约 3 kQ）;电流表：Ai（量程 00.6 A,内阻约 0.2Q）;电流表：A2（量程 03 A,内阻约 0.05Q）;电源：Ei（电动势 3 V ,内阻不计）;电源：E2（电动势 12 V,内阻不计）；滑动变阻器：R（最大阻值约 20Q）; 螺旋测微器；毫米刻度尺；开关 S;导线.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径 ，示数如图所示，读数为 1.771（1.7701.773 均正确）_mm.1 1i-25.E（均填器材代号）,在方框内完成电路原理图.【解析】（1）螺旋测微器的读数为1.5 mm + 27.1X0.01

9、 mm= 1.771 mm.（2）在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A ,所以电流表选 A1,电源选 E1即可电路原理图如图所示.p 140】例 2 在测定金属丝电阻率的实验中，已知金属丝的电阻约为 10Q,实验室提供的器材有：（2）若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电流表应选 _Ai ,电源应选考点2实验数据处理及误差分析A .电流表（030 mA ,内阻约为 0.5 Q ）B. 电流表（03 A,内阻约为 0.1Q）C. 电阻箱（020Q,额定电流为 1 A）D .滑动变阻器（01 000Q,额定电流为

10、 0.5 A）E. 滑动变阻器（05Q,额定电流为 2 A）F. 电池组（电动势为 6 V ,内阻约为 0.1Q）G. 开关两个，导线若干（1）实验中已测得金属丝直径d= 0.300 mm,长度 L = 25.0 cm,实验时，闭合开关 S1,调节滑动变阻器，先使电流表满偏，然后闭合开关 S2,调节电阻箱使电流表半偏，读出此时电阻箱的阻值为 9.5Q.根据半偏法测电阻的原理和实验步骤 ，在图中将电路元件用笔画 线代替导线连接成电路实物图；（2）_测量时，电流表应选用 _，滑动变阻器应选用;（填器材前字母）根据以上数据可以求出该金属丝的电阻率p=_;（结果保留两位有效数字，n取 3.14）实验计

11、算出的金属丝的电阻率p与真实值p比较：p _（填”或“R2,即金属丝电阻的测量值小于真实值，由此计算出的电阻率小于真实值，即pp.【答案】（1）如图所示AD6(3)2.7X10-Qm(4)2. 根固定在刻度尺上的均匀电阻丝 R（总阻值小于 5Q）两端各有 1 个固定的接线柱 a、b，刻度尺的中间有 1 个可沿电阻丝滑动的触头 c, c 的上端为接线柱，触头 c 与电阻丝 通常不接触，当用手按下时，才与电阻丝接触且可在刻度尺上读出触点的位置.现提供以下器材来测量该电阻丝的电阻率p.A .电压表（03 V15 V,电阻约为 3 kQ或 15 kQ）B.电流表（00.6 A3 A,电阻约为 0.5Q

12、或 0.1Q）C.电池组（电动势为 3 V ,内阻很小）D .保护电阻 R0= 2 QE.开关 SF.螺旋测微器G. 导线若干（1）用螺旋测微器量电阻丝的直径时 ，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径 d = _1.990_ mm;（2）根据所提供的器材在图乙的方框中画出该实验的电路图1改变触头 c 的位置,2能够进行多次测量； 如图 1 所示（3） 按 （2） 中设计的实验电路图用笔画线代替导线连接图丙中的实物图 如图 2 所示通过改变触头 c 的位置，分别量出多组与电阻丝长度L 对应的电压 U 的数据（电流表示数维持 0.4 A 不变）,并已描绘在坐标纸上，得到的 U L 图线如图丁所示.1U

13、 L 图线的斜率 k =2.0 V/m ,根据实验得到的数据可计算出该电阻丝的电阻率p= 1.6x105_ m_;（结果均保留两位有效数字）2下列有关实验的说法正确的是B .,要求:（注意量程的选择）;国IA .用螺旋测微器在被测电阻丝同一位置测三次，求出直径的平均值B.电路中的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻RoC. 实验中电阻丝的电阻率的测量值等于真实值D .在 U L 坐标系中能通过描点连线得到的图线是电阻丝的伏安特性曲线【解析】 直径 d = 1.5 mm + 49.0X0.01 mm = 1.990 mm ; （3）根据题意，电流表量程应2.0 0选择 00.

14、6 A，电压表量程应选择 03 V;（4）U L 图线的斜率 k = 一和V/m = 2.0 V/m ,SUUSkn（2）k 冗孑5P=R, R= Y,贝U p= I = 4I ,代入数据解得p=1.6x10Qm；正确的操作是用螺旋测微器在被测电阻丝的三个不同位置各测量一次A 错误；电路的电流不宜过大 ，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻Ro,故 B正确；电流表采用外接法，电流测量值大于真实值，故电阻率的测量值小于真实值 ，C 错误;电阻丝的伏安特性曲线是指 I U 曲线，而本实验中电路中的电流是固定的，D 错误.电阻的测量 【pw】例 3 某兴趣小组要精确测定额定电压为3V 的节能灯

15、正常工作时的电阻.已知该灯正常工作时电阻约 500Q.实验室提供的器材有：A .电流表 A（量程 03 mA ,内阻 RA= 15Q）B.定值电阻 R1= 1 985QC. 滑动变阻器 R（010 Q ）D. 电压表 V（量程 012 V ,内阻 RV=1 kQ）E.蓄电池 E（电动势为 12 V,内阻 r 很小）F.开关 S 一个G. 导线若干（1）要精确测定节能灯正常工作时的电阻 ，应采用下面电路图中的 _.,然后求出直径的平均值，故考点 3Rt(2)选择正确电路进行实验，若电压表的示数用U 表示，电流表的示数用 I 表示，写出测量节能灯电阻的表达式Rx=_(用题目中给的相应字母表示)当电

16、流表中的电流强度 I =_mA 时，记下电压表的读数 U 并代入表达式，其计算结果即为节能灯正常工作时的电阻.【解析】(1)实验中将电压表当做电流表使用，电流表与定值电阻串联后当做电压表使用，根据两表的内阻、测量范围及节能灯的阻值关系可确定电路应采用外接方式，故选择I (Ri+ RA)IRV(Ri+ RA)C.(2)由电路的结构可知，Rx=,节能灯的额定电压为 3 V,对U_IU- IRVRV应电流表电流为 1.5 mA.IRV( Ri+ RA)【答案】(1)C(2)1.5U IRV【小结】测电阻的方法还有伏伏法、替代法、半偏法、电桥法等等.伏伏法，使用两个电压表，一个电压表的内阻已知，就可把

17、它当作电流表、电压表、定值电阻使用.流表读数仍为 I,则 Rx= R1.3半偏法测电流表内阻的电路如图 ，断开 S2，闭合 S1,调节IO替代法R2= UK R1=张2闭合S1、Ro,使电流表示数 lg保持Ro不变，闭合 S2,调节 R,使电流表示数为 寸，在满足 Ro極 R 的情况下，可认为 RA= R.Ri i iHl%1ii:11*iii:Li:IA；SJ 1 11- -厂-閏屮调节滑动变阻器 Ri,两电流表的示数如图乙所示 ，可读出电流表【解析】(1)由于电源电动势只有 3 V ,所以量程为 15 V 的电压表不合适可将内阻为1 000Q的电流表 A2串联定值电阻作为电压表测量待测电阻

18、两端电压；由于电流表A1的内阻较大，所以电流表 A1应外接.在实验中要求尽可能准确地测量 Rx的阻值，则选择的电表 为 A1和 A2.根据电流表读数规则，电流表 A1的示数为 8.0 mA ,电流表 A2的示数为 150 A.1.如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为 1 cm、内径约为 0.5 cm、长度 约为 40cm.A1的示数为_8.0_mA,(2)R1太小，用限流电路不便调节,只能采用分压电路，电路如图所示.【P316】电流表 A2的示数为(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示,其读数 a= 1.01 cm.应选用 游标卡尺来测量工件内径 d,选用 毫米刻度尺来测量工

19、件长度 L(填 “毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)(3)为了测出该金属的电阻率 ，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线.如图所示(4)实验测得工件两端电压为(4a2 nd2)4IIa、d、U ,通过的电流为 I，请写出该金属电阻率的表达式L、U、丨等字母表示).P=【解析】(1)游标卡尺读数时先读主尺为10 mm，游标尺共 10 个格，每个格代表 0.1 mm,第 1 个格对齐，故游标尺读数为0.1 mm,故总读数为 10.1 mm ,即 1.01 cm.(2)游标卡尺有内测量爪可以测量内径,用毫米刻度尺测量长度.由 R = *, R = S， S= a2

20、4nd2联立可得电阻率的大小卩=2 2U(4a nd)4IL2.某同学要测量电阻 Rx的阻值，采用如下实验步骤:(1)首先，选160Q.（2）由于待测电阻的阻值比电流表的内阻大得多，因此测量电路应将电流表内接，测量电路应选乙；由于滑动变阻器采用分压式接法，则滑动变阻器应选择最大阻值较小的R2.3.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：待测电压表（量程 3 V,内阻约为 3 000Q）,电阻箱 R（最大阻值为 99 999.9Q）,滑动变阻器 R1（最大阻值 100Q额定电流 2 A）,电源 E（电动势 6 V ,

21、内阻不计），开关 2 个，导线若干.（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整如图所示（2）接着，用伏安法测量该电阻的阻值 ，滑动变阻器采用分压式接法材有：电压表 V（03 V ,内阻约 1 kQ）电流表 A（020 mA ,内阻约 1Q）待测电阻 Rx,可选用的实验器滑动变阻器 Ri（02 kQ）滑动变阻器只2（020Q）,干电池两节开关、导线若干在下面的图乙、图丙电路中 用_曳（选填“R或“R）-,应选用图乙_（选填“乙”或“丙”）,滑动变阻器应选【解析】（1）由读数规则可，该读数应为刻度值与挡位的乘积,即 16X10Q=160Q;根据设计的电路，写出实验

22、步骤:节 Ri,使得电压表满偏，保持滑动变阻器阻值不变 ，断开 S，调节电阻箱 R,使得电压表 指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻.将这种方法测出的电压表内阻为RV,与电压表内阻的真实值RV相比，RV_RV（填 “” = ”或“）”，主要理由是 断开 S?,调节电阻箱 R0使得电压表指针半偏 时，电压表所在支路电阻增大 ，分的电压增大，此时 Ro的电压大于电压表的半偏电压 ，故 测量值大于真实值.【解析】（1）滑动变阻器不可能使用限流式接法，因电阻太小，故只能使用分压式接法；（2）移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关 Si、S2,调节 Ri,使得电压表满偏，

23、保持滑动变阻器阻值不变 ，断开 S2,调节电阻箱 Ro,使得电压表 指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻.断开 S2,调节电阻箱 Ro,使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时 Ro的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值.4.某同学在测量圆柱体材料电阻率的过程中：（1）用游标卡尺测得该材料的直径如图所示 ，其值为 1.65x103m.该同学想用伏安法测该材料的电阻 ，现有如下器材可供选择:电流表 A（量程 0.6 A ,内阻约为 0.6Q）电压表 V（量程 3 V,内阻约为 3 kQ）待测的导体 Rx（阻值约为 0.5Q,允许通过的最 大电流为 0.5

24、A）标准电阻 R（阻值 5Q）滑动变阻器 Ri（5Q, 2 A）滑动变阻器 R2(2 000Q, 0.5 A)直流电源 E（E = 6 V,内阻不计）开关 S,导线若干实 验 中 滑 动 变 阻 器 应 该 选 择_ _ RI_ _ （ 填“ R或“ R ”）， 并 采 用 分 压 接 法 .（3）在虚线框中画出实验电路图.如图所示.对齐，所以其读数为 1 mm + 0.05 mm X 13= 1.65 mm = 1.65x10-3m.本题待测电阻电压、电流没特别要求 ，首先考虑滑动变阻器的限流接法 ，因为 R2阻 值远远大于待测电阻，不便于调节，不予采用；如果选用 R1,因其阻值较小，最小电

25、流也 超过了电流表量程，所以限流接法两个滑动变阻器都不合适； 再考虑滑动变阻器的分压接法 ， 这要求变阻器的阻值比较接近待测电阻才便于调节，所以选用滑动变阻器 R1.(3)由于待测电阻阻值太小，用电压表直接测量时电压大小无法读数,所以应将待测电RvRx+ Ro阻与保护电阻串联后再与电压表并联才好根据待测电阻满足乩,可知电流表Rx+ RoRA应用外接法.5.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示此金属材料重12 N,长约为 30 cm,电阻约为 10 Q .已知这种金属的电阻率为p,密度为p.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0,现有

26、如下器材可选：A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C. 电流表(0600 mA , 1.0Q)D. 电流表(03 A , 0.1 Q )E.电压表(03 V , 6 k Q )13 个刻度与主尺上某一刻度【解F.滑动变阻器(020Q, 0.5 A)G. 滑动变阻器(010 kQ , 2 A)H .蓄电池(6 V , 0.05 Q )I.开关一个，带夹子的导线若干(1) 除待测金属管线外，还应选用的器材有 _ABCEFHI_(只填器材前的字母).(2) 在方框中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路.线的电流1；计算金属管线内部空间截面积So的表达式为s尸亠咛_.【解析】 本实验需要

27、用伏安法测量电阻 ，根据欧姆定律有 R=彳,同时要结合电阻定律公式 R=占求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，S用螺旋测微器测量边长当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器由 于电阻通电电流较大时升温明显 ，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程.(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法.旋测微器测横截面边长 a,用毫米刻度尺测金属管线长度L,用电压表测金属管线两端电压U ,用电流表测通过金属管线的电流I,因此金属管线内部空间截面积So的表达式为 So= a2pILU -6.某

28、实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率可供选择的器材有:A .电池组 E(电动势为 3.0 V ,内阻约 5Q);B.电压表 V(量程为 03 V ,内阻约 15 kQ);C.电阻箱 R(0999.9Q);D 开关、导线若干.答案见解析(3)实验中要测量的物理量有:if横截面边长 a 管线长度 L、管线两端电压 U、通过管(3)根据欧姆定律有R=半,根据电阻定律公式有pS,由此解得 s=p*L因此要用螺完成下列填空:(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图甲所示,其读数为 d=_0.400_ mm.将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上，在被固定的电阻丝上夹一个与接

29、线柱 c 相连的小金属夹 P 实验要求将 a、c 端接入电路，且将小金属夹 P 右移、电阻 箱的阻值减小而接入电路的电压表读数保持不变，如图乙所示，请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接.如图 1 所示(3)图乙中电压表读数为U = _2.50_ V.改变金属夹 P 与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中阻值 ，使电压表读数 保持不变，如图乙所示.重复多次，记录每一次电阻箱的阻值 R 和接入电路的电阻丝长度 L , 数据如表格所示断开开关 ，整理实验器材请在图丁中描点 ，并作出 R - L 图象.R/Q21.017.013.09.0L/cm20.0040.0060.0080.00如图 2

30、 所示_根据 R- L 图象和已知数据，可求出该电阻丝的电阻率为 2.5X10-6_Q m.(计算 结果保留两位有效数字)【解析】螺旋测微器的读数要估读到0.001 mm,读数为 0 mm + 40.0X0.01 mm = 0.400mm.(2)实验要求 a、c 接入电路，且 P 右移、电阻箱阻值减小时，电压表读数保持不变，则|1|2电阻箱和电阻丝应该串联，电压表测量两者的电压和且有R1+怎=R2+怎.(3)电压表估读到 0.01 V ,故电压表读数为2.50 V . (5)由作出的 R L 图象可知，斜率|k|= 20Q/m,由电1! II d IN閱 JpARp3 2阻定律可知 |AR|= |AL| ，| |=|k|=P，代入题给数据得p=S|k|=nX(0.2X10-3)2X20QmSALS6=2.5X10-Qm.7小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值.(1)图 1 是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出.itll图屮如图甲所示(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到 U I 图上，如图 2 所示.在图中，由电流表外接法得