2020年高考物理复习(江苏专版)课时跟踪检测(三)运动图像追及与相遇问题

1、课时跟踪检测（三） 运动图像 追及与相遇问题对点训练：三类运动图像问题1.（2018 连云港期末）如图所示为一个质点运动的位移 间 t 变化的图像，由此可知质点（）A.02 s 内向 x 轴正方向运动B.04 s 内做曲线运动C.04 s 内速率先增大后减小D.04 s 内位移为零解析：选 C 位移一时间图像切线的斜率表示该时刻的速度，04 s 内斜率一直为负，质点一直向 x 轴负方向做直线运动，故A、B 错误；在 04 s 内，斜率绝对值先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，故C 正确；& =X2 xi= （ 10 10） m= 20 m，故 D错误。2.多选 （2018 宿迁调研

2、）一个物体沿直线运动，从t= 0 时刻开始，物体的 X-t（x 为 t 时间内的位移）图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交0百/t点分别为（0,0.5）和（一 0.5,0）,由此可知（ ）丘 d花A .物体做匀速直线运动B.物体做变加速直线运动C .物体的初速度大小为0.5 m/sD .物体的加速度大小为2 m/s2X解析：选 CD 由题图可得：-=（t+ 0.5） m/s由匀变速直线运动的位移公式x= Vot+；at2得：x1x =v。+ 1at、12、2对比可得初速度 v0= 0.5 m/s,尹=1 m/s，则得加速度为a= 2 m/s。可知，物体的加 速度不变，做匀加速直线运动。故A、B

3、 错误，C、D 正确。3.（2016 江苏高考）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v 和位置 x 的关系图像中，能描述该过程的是（）向左、顶点在 mg, 0 的抛物线，故选项A正确。4. （2018 海口二模）在如图所示的位移（x）时间（t）图像和速度（v）时间（t）图像中，给出 的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说 法正确的是（）A 甲车做曲线运动，乙车做直线运动B.0ti时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C .丙、丁两车在 t2时刻相距最远D .

4、 0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：选 C 由题图可知：乙车做匀速直线运动，甲车做速度越来越小的变速直线运 动，故 A 错误；在 ti时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故 B 错误；由图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故 C 正确；0t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D 错误。5.（2019 扬州中学期末）如图所示，为 a、b 两物体沿直线运动的位移 一 时间图像，下列说法中正确的是（）A.M 点表示 a、b 两物体在 ti时刻相遇B.a、b

5、 两个物体的运动方向相反C.0ti时间内，a 物体比 b 物体的速度大D.a、b 两物体均做匀加速直线运动解析：选 A x -t 图像反映了不同时刻物体所在的位置，M 点表示 a、b 两物体在 ti时刻两者在同一点，所以两者相遇，故A 正确；在 x -t 图像中斜率代表速度的大小，两图线解析：选 A 由题意知在运动过程中小球机械能守恒,设机械能为 E，小球离地面高度为 x 时速度为12v,则有 mgx+ ?mv = E,可变形为x = 一+2gEmg，由此方程可知图像为开平均速度都表明向正方向做匀速运动，且b 的速度大于 a 的速度，故 B、C、D 错误。b 在 a 的后方，之后两者距离越来越

6、近，故D 错误。6.多选运动质点的 v -x 图像如图所示，图线为顶点在坐标原点，开口向右的抛物线的上半支，则下列判断正确的是（）A .质点做初速度为零的匀加速直线运动2B.质点的加速度大小为 5 m/sC .质点在 3 s 末的速度大小为 30 m/sD .坐标（10,10）处的斜率为 0.5解析：选 ABD 若质点做初速度为零的匀加速直线运动，则有 v2= 2ax,即 v= 2a x,则图像为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，故A 正确；把 x = 10 m, v = 10 m/s 代入 v2= 2ax，得出 a = 5 m/s2,故 B 正确；3 s 末的速度为 v = at= 15

7、 m/s，故 C 错误；由数学知识可知，v2= 2ax 两边同时对 x 求导，得：2vv = 2a,则 v = ,所以坐标（10,10）处 的斜率为k = 詁 0.5，故 D 正确。对点训练：追及相遇问题7.多选（2018 全国卷H）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动， 其速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（）A .两车在 t1时刻也并排行驶B.在 t1时刻甲车在后，乙车在前C .甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大解析：选 BD 匕&时间内，v甲v乙，t2时刻相遇，则&时刻甲车在乙车的后面，故A

8、 错误、B 正确。由图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C 错误、D 正确。8.（2018 海安中学月考）a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示。下列说法正确的是（）A.t= 30 s 时，a、b 两物体相距最远B.在 3080 s 之间，a、b 之间的距离先增加后减小C.t= 55 s 时，a、b 两物体速度相等，刚好相遇D.t= 55 s 之后，物体 b 将超过物体 a，运动到 a 的前方解析：选 B a、b 两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，在t= 55 s 之前，a 的速都表明向正方向做匀速运动，且b 的速度大于 a 的速度，故 B、C、D

9、 错误。b 在 a 的后方，之后两者距离越来越近，故D 错误。两者间距减小，所以 t= 55 s 时两物体相距最远，故度一直大于 b 的速度，a、b 之间的距离逐渐增大,t= 55 s 之后，a 的速度小于 b 的速度,A、C 错误，B 正确；t= 55 s 时，物体9.(2019 无锡天一中学期考) )甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静 止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图像如图所示。关于 两车的运动情况，下列说法正确的是( () )A .在 04 s 内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B.在 02 s 内两车间距逐渐增大，24 s 内两车间距逐渐减小C .在 t= 2

10、s 时甲车速度为 3 m/s，乙车速度为 4.5 m/ sD.在 t= 4 s 时甲车恰好追上乙车解析：选 C 根据题给图像可知，乙的加速度逐渐减小，不是匀减速直线运动，故A错误；由加速度时间图像中图像与时间轴所围的面积表示速度，可知，当t= 4 s 时，两图像与 t 轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4s 前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t= 4 s 时，两车速度相等即相距最远，故 B、D 错误；在 t= 2 s 时乙车速度为 v乙=2X(1.5+ 3)X2 m/s = 4.5 m/ s,甲车速度为 v甲=1.5X2 m/s = 3 m/s,

11、故 C 正确。10.(2019 南师大附中月考) )一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底 240 m 处的泥石流以 8 m/s 的初速度，0.4 m/ s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为 1 s,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图所示，求：(1) 泥石流到达坡底的时间和速度大小；(2) 试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？( (结果保留三位有效数字) )解析：( (1)设泥石流到达坡底的时间为b,速率为 v1,则泥石流在斜坡上的滑动距离：,12x= v0t1+ 2a1t1到达坡

12、底的速度：v1= v0+ a1t1,代入数据得：t1= 20 s, v1= 16 m/s。(2)当两者速度相等时，泥石流在水平地面的位移刚好与汽车的位移相等就安全了,故 V2=a2t= v1,2 2=v2_=VLX2= 2=茲,泥石流在水平路面上的位移为：X1 = v1(t+ 1 t1) = X2,代入数据得 a2= 0.421 m/s2。答案：(1)20 s 16 m/s (2)0.421 m/ s2汽车的位移:考点综合训练11.(2018 无锡月考) )某质点做直线运动，运动速率的倒数的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是( (A .质点做匀加速直线运动1B.- -X 图线斜率等

13、于质点运动加速度C 四边形 AA B B 的面积可表示质点从 O 到 C所用的运动时间D 四边形 BB C C 的面积可表示质点从 C 至 U C 所用的运动时间解析：选 D 由题中1-x 图像可知，1与 x 成正比，即 vx =常数，质点做减速直线运vv1动，故 A 错误；v-x 图线斜率不等于质点运动的加速度，故B 错误；由于三角形 OBC 的面积 S1=OCBCx，体现了从 O 到 C 所用的时间，同理，从 O 到 C所用的时间可由22 v1块下滑的初速度为 5.0 m/ s 时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t,则 x = vot- 1at2，即:4= 5t2t2,解得 t= 1 s, t= 4 s(舍去) )。 答案：(1)2 m/s2(2)1 sS2T体现，所以四边形2 v2BB C C 面积可体现质点从C 到 C所用的时间，故 C 错误,D 正确。12.斜面长度为 4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不