2020年辽宁省辽阳市高考数学二模试卷(文科)

1、第1页（共 18 页）2020年辽宁省辽阳市高考数学二模试卷（文科）、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的rrc (m,3)，若a /b，则 bgc ()A.12C. 4A . 1B.1，3C . 3，5D . 3 ，5，72. (3 分) 若(1z)(1i) 2i，则 z( /A .2iB.2 iC . 2 iD . 2i3.(3 分)已知抛物线 C : x22py(p0）的准线2I 平分圆 M :(x 2)(y23)4 的周长， 贝 UP(/A . 2B.3C . 6D . 31 . (3 分)已知集合 M x|3 x, 0，N 1，3，5，7，则 M|N ()4.

2、（ 3 分）已知向量2)mm,/_krb/1 r aC. 65.（3 分）已知动点P(x,y)在由直10， l2: 2x y 50 围成的封闭区域 （含边界） 内， 则的取值范围为x 1，1U【3，1J7，,細【3,IU1,6. (3 分) 若函数f(x)Iog2（x a）的定义域为（1,)，贝 U f (3a)7.(3 分)已知 ab 0 , 3a 2b ab，则 2a 3b 的最小值为（A . 20B . 24C. 2528(3 分)已知直线 a/平面 ，则“平面平面”是“直线 a平面 ”充分但不必要条件B .必要但不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件(3分）已知函数x 2f (x)

3、 a2(a0且 a1）过定点P，且角 的始边与x轴的正半轴重合，)sin(92)si n2(第2页（共 18 页）cos(?)sin(第3页（共 18 页）10. （3 分）已知等差数列佝的公差为 2，前n项和为 Sn，且 S , S2, S4成等比数列令bn，则数列bn的前 50 项和 T50()anan 1A50o49C.100D.50A .B .515010110111. （3 分）在四面体 ABCD 中，AB平面 BCD , BC BD ,AB BD2,E为 CD 的中点，若异面直线 AC 与BE所成的角为60，贝 U BC( )A .、2B . 2C.2.2D. 412 . ( 3

4、分)若对函数 f （x） 2xsin x 的图象上任意一点处的切线 h ,函数g(x) mex(m)A. ( |,0)2）x 的图象上总存在一点处的切线I2，使得h I2，则m的取值范围是（B .（o，e）C.(1,0)D.(0,1)二、填空题：把答案填在答题卡中的横线上13.（3 分）已知等比数列an的公比为q，且 a4， a5的等差中项为 3 爲，则q14. （ 3 分）某公司对 2019 年 1 至 4 月份的获利情况进行了数据统计，如表所示.月份x1234利润 y/万兀566.58根据上表可得回归方程为? bX?，其中? 4，则预测 2019 年 10 月份的利润为 _万元.15. （

5、3 分）从1, 0, 1, 2 这四个数字中任意取出两个不同的数字，记为有序数对（a,b）,1 1则（）3a, （-）4b成立的概率是_ .16. （3 分）已知菱形 ABCD 的边长为 2 3 , BAD 60 ,沿对角线BD将菱形 ABCD 折起， 使得二面角A BD C 为钝二面角，该四面体 ABCD 外接球的表面积为 36 ，则四面体ABCD 的体积为_ .三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22, 23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题C/Q417. 在 ABC 中，角A,B ,C 所对的边分别为 a ,

6、 b ,c,a 3 , b 2 , si nA si nB -.14（1 ）求 sin B 的值；（2）若 ABC 为锐角三角形，求ABC 的面积.第4页（共 18 页）18.某校为了有效地加强高中生自主管理能力，推出了一系列措施，其中自习课时间的自主管理作为重点项目，学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”，调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分，并将评分分成30，40），40，50），90，对该“方案”非常满意， 60 分以下认定为对该“方案”不满意；学生对“方案”的满意 率不低于 80%即可启用该“方案”；用样本的频率代替概率.（1 ）从该校学生中随机抽取1 人，求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率，并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.（2）根据所学统计知识，判断该校是否启用该“方案”，说明理由.19.如图，在三棱柱 ABC ARG 中，已知 AB